183/105 × - 212/108 × - 3.997/118 × 6.145/110 × 211/128 × - 187/112 × - 205/101 × - 134/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
183/105 × - 212/108 × - 3.997/118 × 6.145/110 × 211/128 × - 187/112 × - 205/101 × - 134/325 =
- 183/105 × 212/108 × 3.997/118 × 6.145/110 × 211/128 × 187/112 × 205/101 × 134/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 183/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (183; 105) = 3
183/105 =
(183 : 3)/(105 : 3) =
61/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
183/105 =
(3 × 61)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(1 × 5 × 7) =
61/35
Fracția: 212/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
108 = 22 × 33
CMMDC (212; 108) = 22 = 4
212/108 =
(212 : 4)/(108 : 4) =
53/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/108 =
(22 × 53)/(22 × 33) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 33) =
(20 × 53)/(20 × 33) =
(1 × 53)/(1 × 33) =
53/27
Fracția: 3.997/118
3.997/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.997 = 7 × 571
118 = 2 × 59
CMMDC (3.997; 118) = 1
Fracția: 6.145/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.145 = 5 × 1.229
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (6.145; 110) = 5
6.145/110 =
(6.145 : 5)/(110 : 5) =
1.229/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.145/110 =
(5 × 1.229)/(2 × 5 × 11) =
((5 × 1.229) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 1.229)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1.229)/(2 × 1 × 11) =
1.229/22
Fracția: 211/128
211/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (211; 128) = 1
Fracția: 187/112
187/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
112 = 24 × 7
CMMDC (187; 112) = 1
Fracția: 205/101
205/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 101) = 1
Fracția: 134/325
134/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
325 = 52 × 13
CMMDC (134; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 183/105 × 212/108 × 3.997/118 × 6.145/110 × 211/128 × 187/112 × 205/101 × 134/325 =
- 61/35 × 53/27 × 3.997/118 × 1.229/22 × 211/128 × 187/112 × 205/101 × 134/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/35 × 53/27 × 3.997/118 × 1.229/22 × 211/128 × 187/112 × 205/101 × 134/325 =
- (61 × 53 × 3.997 × 1.229 × 211 × 187 × 205 × 134) / (35 × 27 × 118 × 22 × 128 × 112 × 101 × 325) =
- (61 × 53 × 7 × 571 × 1.229 × 211 × 11 × 17 × 5 × 41 × 2 × 67) / (5 × 7 × 33 × 2 × 59 × 2 × 11 × 27 × 24 × 7 × 101 × 52 × 13) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229) / (213 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 59 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229; 213 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 59 × 101) = 2 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229) / (213 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 59 × 101) =
- ((2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229) : (2 × 5 × 7 × 11)) / ((213 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 59 × 101) : (2 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229)/(213 : 2 × 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 59 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229)/(2(13 - 1) × 33 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 59 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229)/(212 × 33 × 52 × 7 × 1 × 13 × 59 × 101) =
- (17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229)/(212 × 33 × 52 × 7 × 13 × 59 × 101) =
- (17 × 41 × 53 × 61 × 67 × 211 × 571 × 1.229)/(4.096 × 27 × 25 × 7 × 13 × 59 × 101) =
- 22.355.466.240.259.183/1.499.265.331.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.355.466.240.259.183 : 1.499.265.331.200 = - 14.910 și restul = - 1.420.152.067.183 ⇒
- 22.355.466.240.259.183 = - 14.910 × 1.499.265.331.200 - 1.420.152.067.183 ⇒
- 22.355.466.240.259.183/1.499.265.331.200 =
( - 14.910 × 1.499.265.331.200 - 1.420.152.067.183)/1.499.265.331.200 =
( - 14.910 × 1.499.265.331.200)/1.499.265.331.200 - 1.420.152.067.183/1.499.265.331.200 =
- 14.910 - 1.420.152.067.183/1.499.265.331.200 =
- 14.910 1.420.152.067.183/1.499.265.331.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.910 - 1.420.152.067.183/1.499.265.331.200 =
- 14.910 - 1.420.152.067.183 : 1.499.265.331.200 ≈
- 14.910,94723197931 ≈
- 14.910,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.910,94723197931 =
- 14.910,94723197931 × 100/100 =
( - 14.910,94723197931 × 100)/100 =
- 1.491.094,723197930971/100 ≈
- 1.491.094,723197930971% ≈
- 1.491.094,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
183/105 × - 212/108 × - 3.997/118 × 6.145/110 × 211/128 × - 187/112 × - 205/101 × - 134/325 = - 22.355.466.240.259.183/1.499.265.331.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
183/105 × - 212/108 × - 3.997/118 × 6.145/110 × 211/128 × - 187/112 × - 205/101 × - 134/325 = - 14.910 1.420.152.067.183/1.499.265.331.200
Ca număr zecimal:
183/105 × - 212/108 × - 3.997/118 × 6.145/110 × 211/128 × - 187/112 × - 205/101 × - 134/325 ≈ - 14.910,95
Ca procentaj:
183/105 × - 212/108 × - 3.997/118 × 6.145/110 × 211/128 × - 187/112 × - 205/101 × - 134/325 ≈ - 1.491.094,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.