182/264 × - 8.015/175 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
182/264 × - 8.015/175 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153 =
- 182/264 × 8.015/175 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 182/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (182; 264) = 2
182/264 =
(182 : 2)/(264 : 2) =
91/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
182/264 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(22 × 3 × 11) =
91/132
Fracția: 8.015/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.015 = 5 × 7 × 229
175 = 52 × 7
CMMDC (8.015; 175) = 5 × 7 = 35
8.015/175 =
(8.015 : 35)/(175 : 35) =
229/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.015/175 =
(5 × 7 × 229)/(52 × 7) =
((5 × 7 × 229) : (5 × 7))/((52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 229)/(52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 229)/(5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 229)/(5 × 1) =
229/5
Fracția: 6.068/155
6.068/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.068 = 22 × 37 × 41
155 = 5 × 31
CMMDC (6.068; 155) = 1
Fracția: 9.859/168
9.859/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (9.859; 168) = 1
Fracția: 962.191/920
962.191/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.191 = 29 × 33.179
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (962.191; 920) = 1
Fracția: 317/153
317/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (317; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 182/264 × 8.015/175 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153 =
- 91/132 × 229/5 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/132 × 229/5 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153 =
- (91 × 229 × 6.068 × 9.859 × 962.191 × 317) / (132 × 5 × 155 × 168 × 920 × 153) =
- (7 × 13 × 229 × 22 × 37 × 41 × 9.859 × 29 × 33.179 × 317) / (22 × 3 × 11 × 5 × 5 × 31 × 23 × 3 × 7 × 23 × 5 × 23 × 32 × 17) =
- (22 × 7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179) / (28 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179; 28 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179) / (28 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31) =
- ((22 × 7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179) : (22 × 7)) / ((28 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 7 : 7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179)/(28 : 22 × 34 × 53 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 31) =
- (2(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179)/(2(8 - 2) × 34 × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31) =
- (20 × 1 × 13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179)/(26 × 34 × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179)/(26 × 34 × 53 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31) =
- (13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179)/(26 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31) =
- (13 × 29 × 37 × 41 × 229 × 317 × 9.859 × 33.179)/(64 × 81 × 125 × 11 × 17 × 23 × 31) =
- 13.580.564.877.718.125.157/86.398.488.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.580.564.877.718.125.157 : 86.398.488.000 = - 157.185.214 și restul = - 52.161.693.157 ⇒
- 13.580.564.877.718.125.157 = - 157.185.214 × 86.398.488.000 - 52.161.693.157 ⇒
- 13.580.564.877.718.125.157/86.398.488.000 =
( - 157.185.214 × 86.398.488.000 - 52.161.693.157)/86.398.488.000 =
( - 157.185.214 × 86.398.488.000)/86.398.488.000 - 52.161.693.157/86.398.488.000 =
- 157.185.214 - 52.161.693.157/86.398.488.000 =
- 157.185.214 52.161.693.157/86.398.488.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 157.185.214 - 52.161.693.157/86.398.488.000 =
- 157.185.214 - 52.161.693.157 : 86.398.488.000 ≈
- 157.185.214,603733865771 ≈
- 157.185.214,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 157.185.214,603733865771 =
- 157.185.214,603733865771 × 100/100 =
( - 157.185.214,603733865771 × 100)/100 =
- 15.718.521.460,373386577089/100 ≈
- 15.718.521.460,373386577089% ≈
- 15.718.521.460,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
182/264 × - 8.015/175 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153 = - 13.580.564.877.718.125.157/86.398.488.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
182/264 × - 8.015/175 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153 = - 157.185.214 52.161.693.157/86.398.488.000
Ca număr zecimal:
182/264 × - 8.015/175 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153 ≈ - 157.185.214,6
Ca procentaj:
182/264 × - 8.015/175 × 6.068/155 × 9.859/168 × 962.191/920 × 317/153 ≈ - 15.718.521.460,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.