182/100 × - 171/95 × 159/93 × 178/92 × - 218/97 × - 218/119 × - 366/102 × 616/100 × - 676/98 × - 1.325/96 × 2.853/105 × - 5.373/101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
182/100 × - 171/95 × 159/93 × 178/92 × - 218/97 × - 218/119 × - 366/102 × 616/100 × - 676/98 × - 1.325/96 × 2.853/105 × - 5.373/101 =
- 182/100 × 171/95 × 159/93 × 178/92 × 218/97 × 218/119 × 366/102 × 616/100 × 676/98 × 1.325/96 × 2.853/105 × 5.373/101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 182/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
100 = 22 × 52
CMMDC (182; 100) = 2
182/100 =
(182 : 2)/(100 : 2) =
91/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
182/100 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 52) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 52) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 52) =
91/50
Fracția: 171/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
95 = 5 × 19
CMMDC (171; 95) = 19
171/95 =
(171 : 19)/(95 : 19) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/95 =
(32 × 19)/(5 × 19) =
((32 × 19) : 19)/((5 × 19) : 19) =
(32 × 19 : 19)/(5 × 19 : 19) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Fracția: 159/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
93 = 3 × 31
CMMDC (159; 93) = 3
159/93 =
(159 : 3)/(93 : 3) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/93 =
(3 × 53)/(3 × 31) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Fracția: 178/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
92 = 22 × 23
CMMDC (178; 92) = 2
178/92 =
(178 : 2)/(92 : 2) =
89/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/92 =
(2 × 89)/(22 × 23) =
((2 × 89) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 89)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 89)/(21 × 23) =
(1 × 89)/(2 × 23) =
89/46
Fracția: 218/97
218/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 97) = 1
Fracția: 218/119
218/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
119 = 7 × 17
CMMDC (218; 119) = 1
Fracția: 366/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (366; 102) = 2 × 3 = 6
366/102 =
(366 : 6)/(102 : 6) =
61/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/102 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 17) =
61/17
Fracția: 616/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
100 = 22 × 52
CMMDC (616; 100) = 22 = 4
616/100 =
(616 : 4)/(100 : 4) =
154/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/100 =
(23 × 7 × 11)/(22 × 52) =
((23 × 7 × 11) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 52) =
(2(3 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 52) =
(21 × 7 × 11)/(20 × 52) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 52) =
154/25
Fracția: 676/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
98 = 2 × 72
CMMDC (676; 98) = 2
676/98 =
(676 : 2)/(98 : 2) =
338/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/98 =
(22 × 132)/(2 × 72) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 72) =
(21 × 132)/(1 × 72) =
(2 × 132)/(1 × 72) =
338/49
Fracția: 1.325/96
1.325/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
96 = 25 × 3
CMMDC (1.325; 96) = 1
Fracția: 2.853/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.853 = 32 × 317
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (2.853; 105) = 3
2.853/105 =
(2.853 : 3)/(105 : 3) =
951/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.853/105 =
(32 × 317)/(3 × 5 × 7) =
((32 × 317) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 317)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 317)/(1 × 5 × 7) =
(31 × 317)/(1 × 5 × 7) =
(3 × 317)/(1 × 5 × 7) =
951/35
Fracția: 5.373/101
5.373/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.373 = 33 × 199
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.373; 101) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 182/100 × 171/95 × 159/93 × 178/92 × 218/97 × 218/119 × 366/102 × 616/100 × 676/98 × 1.325/96 × 2.853/105 × 5.373/101 =
- 91/50 × 9/5 × 53/31 × 89/46 × 218/97 × 218/119 × 61/17 × 154/25 × 338/49 × 1.325/96 × 951/35 × 5.373/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/50 × 9/5 × 53/31 × 89/46 × 218/97 × 218/119 × 61/17 × 154/25 × 338/49 × 1.325/96 × 951/35 × 5.373/101 =
- (91 × 9 × 53 × 89 × 218 × 218 × 61 × 154 × 338 × 1.325 × 951 × 5.373) / (50 × 5 × 31 × 46 × 97 × 119 × 17 × 25 × 49 × 96 × 35 × 101) =
- (7 × 13 × 32 × 53 × 89 × 2 × 109 × 2 × 109 × 61 × 2 × 7 × 11 × 2 × 132 × 52 × 53 × 3 × 317 × 33 × 199) / (2 × 52 × 5 × 31 × 2 × 23 × 97 × 7 × 17 × 17 × 52 × 72 × 25 × 3 × 5 × 7 × 101) =
- (24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317) / (27 × 3 × 56 × 74 × 172 × 23 × 31 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317; 27 × 3 × 56 × 74 × 172 × 23 × 31 × 97 × 101) = 24 × 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317) / (27 × 3 × 56 × 74 × 172 × 23 × 31 × 97 × 101) =
- ((24 × 36 × 52 × 72 × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317) : (24 × 3 × 52 × 72)) / ((27 × 3 × 56 × 74 × 172 × 23 × 31 × 97 × 101) : (24 × 3 × 52 × 72)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317)/(27 : 24 × 3 : 3 × 56 : 52 × 74 : 72 × 172 × 23 × 31 × 97 × 101) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317)/(2(7 - 4) × 1 × 5(6 - 2) × 7(4 - 2) × 172 × 23 × 31 × 97 × 101) =
- (20 × 35 × 50 × 70 × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317)/(23 × 1 × 54 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97 × 101) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317)/(23 × 1 × 54 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97 × 101) =
- (35 × 11 × 133 × 532 × 61 × 89 × 1092 × 199 × 317)/(23 × 54 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97 × 101) =
- (243 × 11 × 2.197 × 2.809 × 61 × 89 × 11.881 × 199 × 317)/(8 × 625 × 49 × 289 × 23 × 31 × 97 × 101) =
- 67.122.161.134.976.650.374.243/494.591.405.105.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.122.161.134.976.650.374.243 : 494.591.405.105.000 = - 135.712.348 și restul = - 247.557.913.834.243 ⇒
- 67.122.161.134.976.650.374.243 = - 135.712.348 × 494.591.405.105.000 - 247.557.913.834.243 ⇒
- 67.122.161.134.976.650.374.243/494.591.405.105.000 =
( - 135.712.348 × 494.591.405.105.000 - 247.557.913.834.243)/494.591.405.105.000 =
( - 135.712.348 × 494.591.405.105.000)/494.591.405.105.000 - 247.557.913.834.243/494.591.405.105.000 =
- 135.712.348 - 247.557.913.834.243/494.591.405.105.000 =
- 135.712.348 247.557.913.834.243/494.591.405.105.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 135.712.348 - 247.557.913.834.243/494.591.405.105.000 =
- 135.712.348 - 247.557.913.834.243 : 494.591.405.105.000 ≈
- 135.712.348,500530157376 ≈
- 135.712.348,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 135.712.348,500530157376 =
- 135.712.348,500530157376 × 100/100 =
( - 135.712.348,500530157376 × 100)/100 =
- 13.571.234.850,053015737645/100 ≈
- 13.571.234.850,053015737645% ≈
- 13.571.234.850,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
182/100 × - 171/95 × 159/93 × 178/92 × - 218/97 × - 218/119 × - 366/102 × 616/100 × - 676/98 × - 1.325/96 × 2.853/105 × - 5.373/101 = - 67.122.161.134.976.650.374.243/494.591.405.105.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
182/100 × - 171/95 × 159/93 × 178/92 × - 218/97 × - 218/119 × - 366/102 × 616/100 × - 676/98 × - 1.325/96 × 2.853/105 × - 5.373/101 = - 135.712.348 247.557.913.834.243/494.591.405.105.000
Ca număr zecimal:
182/100 × - 171/95 × 159/93 × 178/92 × - 218/97 × - 218/119 × - 366/102 × 616/100 × - 676/98 × - 1.325/96 × 2.853/105 × - 5.373/101 ≈ - 135.712.348,5
Ca procentaj:
182/100 × - 171/95 × 159/93 × 178/92 × - 218/97 × - 218/119 × - 366/102 × 616/100 × - 676/98 × - 1.325/96 × 2.853/105 × - 5.373/101 ≈ - 13.571.234.850,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.