181/112 × 128/187 × - 107/168 × 109/205 × - 114/214 × - 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
181/112 × 128/187 × - 107/168 × 109/205 × - 114/214 × - 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 =
- 181/112 × 128/187 × 107/168 × 109/205 × 114/214 × 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 181/112
181/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (181; 112) = 1
Fracția: 128/187
128/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
187 = 11 × 17
CMMDC (128; 187) = 1
Fracția: 107/168
107/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (107; 168) = 1
Fracția: 109/205
109/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (109; 205) = 1
Fracția: 114/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
214 = 2 × 107
CMMDC (114; 214) = 2
114/214 =
(114 : 2)/(214 : 2) =
57/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/214 =
(2 × 3 × 19)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 19) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 107) =
57/107
Fracția: 126/239
126/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (126; 239) = 1
Fracția: 101/329
101/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (101; 329) = 1
Fracția: 99/431
99/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (99; 431) = 1
Fracția: 117/688
117/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
688 = 24 × 43
CMMDC (117; 688) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 181/112 × 128/187 × 107/168 × 109/205 × 114/214 × 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 =
- 181/112 × 128/187 × 107/168 × 109/205 × 57/107 × 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 107/168 × 57/107 = 57/168
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 181/112 × 128/187 × 107/168 × 109/205 × 57/107 × 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 =
- 181/112 × 128/187 × 57/168 × 109/205 × 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 57/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (57; 168) = 3
57/168 =
(57 : 3)/(168 : 3) =
19/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
57/168 =
(3 × 19)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 19) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 19)/(23 × 1 × 7) =
19/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 181/112 × 128/187 × 57/168 × 109/205 × 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 =
- 181/112 × 128/187 × 19/56 × 109/205 × 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/112 × 128/187 × 19/56 × 109/205 × 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 =
- (181 × 128 × 19 × 109 × 126 × 101 × 99 × 117) / (112 × 187 × 56 × 205 × 239 × 329 × 431 × 688) =
- (181 × 27 × 19 × 109 × 2 × 32 × 7 × 101 × 32 × 11 × 32 × 13) / (24 × 7 × 11 × 17 × 23 × 7 × 5 × 41 × 239 × 7 × 47 × 431 × 24 × 43) =
- (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181) / (211 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181; 211 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) = 28 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181) / (211 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) =
- ((28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181) : (28 × 7 × 11)) / ((211 × 5 × 73 × 11 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) : (28 × 7 × 11)) =
- (28 : 28 × 36 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181)/(211 : 28 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) =
- (2(8 - 8) × 36 × 1 × 1 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181)/(2(11 - 8) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) =
- (20 × 36 × 1 × 1 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181)/(23 × 5 × 72 × 1 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181)/(23 × 5 × 72 × 1 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) =
- (36 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181)/(23 × 5 × 72 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) =
- (729 × 13 × 19 × 101 × 109 × 181)/(8 × 5 × 49 × 17 × 41 × 43 × 47 × 239 × 431) =
- 358.798.755.627/284.400.485.916.680
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 358.798.755.627/284.400.485.916.680 =
- 358.798.755.627 : 284.400.485.916.680 ≈
- 0,001261596845 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001261596845 =
- 0,001261596845 × 100/100 =
( - 0,001261596845 × 100)/100 =
- 0,126159684457/100 ≈
- 0,126159684457% ≈
- 0,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
181/112 × 128/187 × - 107/168 × 109/205 × - 114/214 × - 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 = - 358.798.755.627/284.400.485.916.680
Ca număr zecimal:
181/112 × 128/187 × - 107/168 × 109/205 × - 114/214 × - 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 ≈ 0
Ca procentaj:
181/112 × 128/187 × - 107/168 × 109/205 × - 114/214 × - 126/239 × 101/329 × 99/431 × 117/688 ≈ - 0,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.