180/119 × 138/198 × 103/181 × 120/214 × - 107/221 × - 132/252 × - 102/322 × - 115/441 × - 126/701 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
180/119 × 138/198 × 103/181 × 120/214 × - 107/221 × - 132/252 × - 102/322 × - 115/441 × - 126/701 =
- 180/119 × 138/198 × 103/181 × 120/214 × 107/221 × 132/252 × 102/322 × 115/441 × 126/701
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 180/119
180/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
119 = 7 × 17
CMMDC (180; 119) = 1
Fracția: 138/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (138; 198) = 2 × 3 = 6
138/198 =
(138 : 6)/(198 : 6) =
23/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/198 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 11) =
23/33
Fracția: 103/181
103/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (103; 181) = 1
Fracția: 120/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
214 = 2 × 107
CMMDC (120; 214) = 2
120/214 =
(120 : 2)/(214 : 2) =
60/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/214 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 107) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 107) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 107) =
60/107
Fracția: 107/221
107/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (107; 221) = 1
Fracția: 132/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (132; 252) = 22 × 3 = 12
132/252 =
(132 : 12)/(252 : 12) =
11/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/252 =
(22 × 3 × 11)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 7) =
11/21
Fracția: 102/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (102; 322) = 2
102/322 =
(102 : 2)/(322 : 2) =
51/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/322 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 7 × 23) =
51/161
Fracția: 115/441
115/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
441 = 32 × 72
CMMDC (115; 441) = 1
Fracția: 126/701
126/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (126; 701) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 180/119 × 138/198 × 103/181 × 120/214 × 107/221 × 132/252 × 102/322 × 115/441 × 126/701 =
- 180/119 × 23/33 × 103/181 × 60/107 × 107/221 × 11/21 × 51/161 × 115/441 × 126/701
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 60/107 × 107/221 = 60/221
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 180/119 × 23/33 × 103/181 × 60/107 × 107/221 × 11/21 × 51/161 × 115/441 × 126/701 =
- 180/119 × 23/33 × 103/181 × 60/221 × 11/21 × 51/161 × 115/441 × 126/701
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 60/221
60/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
221 = 13 × 17
CMMDC (60; 221) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 180/119 × 23/33 × 103/181 × 60/221 × 11/21 × 51/161 × 115/441 × 126/701 =
- (180 × 23 × 103 × 60 × 11 × 51 × 115 × 126) / (119 × 33 × 181 × 221 × 21 × 161 × 441 × 701) =
- (22 × 32 × 5 × 23 × 103 × 22 × 3 × 5 × 11 × 3 × 17 × 5 × 23 × 2 × 32 × 7) / (7 × 17 × 3 × 11 × 181 × 13 × 17 × 3 × 7 × 7 × 23 × 32 × 72 × 701) =
- (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 232 × 103) / (34 × 75 × 11 × 13 × 172 × 23 × 181 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 232 × 103; 34 × 75 × 11 × 13 × 172 × 23 × 181 × 701) = 34 × 7 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 232 × 103) / (34 × 75 × 11 × 13 × 172 × 23 × 181 × 701) =
- ((25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 232 × 103) : (34 × 7 × 11 × 17 × 23)) / ((34 × 75 × 11 × 13 × 172 × 23 × 181 × 701) : (34 × 7 × 11 × 17 × 23)) =
- (25 × 36 : 34 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 103)/(34 : 34 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 181 × 701) =
- (25 × 3(6 - 4) × 53 × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 103)/(3(4 - 4) × 7(5 - 1) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 181 × 701) =
- (25 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 231 × 103)/(30 × 74 × 1 × 13 × 17 × 1 × 181 × 701) =
- (25 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 103)/(1 × 74 × 1 × 13 × 17 × 1 × 181 × 701) =
- (25 × 32 × 53 × 23 × 103)/(74 × 13 × 17 × 181 × 701) =
- (32 × 9 × 125 × 23 × 103)/(2.401 × 13 × 17 × 181 × 701) =
- 85.284.000/67.325.723.101
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 85.284.000/67.325.723.101 =
- 85.284.000 : 67.325.723.101 ≈
- 0,00126673723 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00126673723 =
- 0,00126673723 × 100/100 =
( - 0,00126673723 × 100)/100 =
- 0,126673723017/100 ≈
- 0,126673723017% ≈
- 0,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
180/119 × 138/198 × 103/181 × 120/214 × - 107/221 × - 132/252 × - 102/322 × - 115/441 × - 126/701 = - 85.284.000/67.325.723.101
Ca număr zecimal:
180/119 × 138/198 × 103/181 × 120/214 × - 107/221 × - 132/252 × - 102/322 × - 115/441 × - 126/701 ≈ 0
Ca procentaj:
180/119 × 138/198 × 103/181 × 120/214 × - 107/221 × - 132/252 × - 102/322 × - 115/441 × - 126/701 ≈ - 0,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.