180/113 × 130/187 × 105/165 × - 108/211 × 111/207 × - 123/242 × 102/329 × 96/429 × 119/684 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
180/113 × 130/187 × 105/165 × - 108/211 × 111/207 × - 123/242 × 102/329 × 96/429 × 119/684 =
180/113 × 130/187 × 105/165 × 108/211 × 111/207 × 123/242 × 102/329 × 96/429 × 119/684
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 180/113
180/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 113) = 1
Fracția: 130/187
130/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
187 = 11 × 17
CMMDC (130; 187) = 1
Fracția: 105/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (105; 165) = 3 × 5 = 15
105/165 =
(105 : 15)/(165 : 15) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
105/165 =
(3 × 5 × 7)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 7) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 11) =
7/11
Fracția: 108/211
108/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 211) = 1
Fracția: 111/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
207 = 32 × 23
CMMDC (111; 207) = 3
111/207 =
(111 : 3)/(207 : 3) =
37/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/207 =
(3 × 37)/(32 × 23) =
((3 × 37) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 37)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 37)/(31 × 23) =
(1 × 37)/(3 × 23) =
37/69
Fracția: 123/242
123/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
242 = 2 × 112
CMMDC (123; 242) = 1
Fracția: 102/329
102/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (102; 329) = 1
Fracția: 96/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (96; 429) = 3
96/429 =
(96 : 3)/(429 : 3) =
32/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/429 =
(25 × 3)/(3 × 11 × 13) =
((25 × 3) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(25 × 1)/(1 × 11 × 13) =
32/143
Fracția: 119/684
119/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (119; 684) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
180/113 × 130/187 × 105/165 × 108/211 × 111/207 × 123/242 × 102/329 × 96/429 × 119/684 =
180/113 × 130/187 × 7/11 × 108/211 × 37/69 × 123/242 × 102/329 × 32/143 × 119/684
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
180/113 × 130/187 × 7/11 × 108/211 × 37/69 × 123/242 × 102/329 × 32/143 × 119/684 =
(180 × 130 × 7 × 108 × 37 × 123 × 102 × 32 × 119) / (113 × 187 × 11 × 211 × 69 × 242 × 329 × 143 × 684) =
(22 × 32 × 5 × 2 × 5 × 13 × 7 × 22 × 33 × 37 × 3 × 41 × 2 × 3 × 17 × 25 × 7 × 17) / (113 × 11 × 17 × 11 × 211 × 3 × 23 × 2 × 112 × 7 × 47 × 11 × 13 × 22 × 32 × 19) =
(211 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 37 × 41) / (23 × 33 × 7 × 115 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 37 × 41; 23 × 33 × 7 × 115 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) = 23 × 33 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 37 × 41) / (23 × 33 × 7 × 115 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) =
((211 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 37 × 41) : (23 × 33 × 7 × 13 × 17)) / ((23 × 33 × 7 × 115 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) : (23 × 33 × 7 × 13 × 17)) =
(211 : 23 × 37 : 33 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 37 × 41)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 115 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) =
(2(11 - 3) × 3(7 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 41)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 115 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) =
(28 × 34 × 52 × 71 × 1 × 171 × 37 × 41)/(20 × 30 × 1 × 115 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) =
(28 × 34 × 52 × 7 × 1 × 17 × 37 × 41)/(1 × 1 × 1 × 115 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) =
(28 × 34 × 52 × 7 × 17 × 37 × 41)/(115 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) =
(256 × 81 × 25 × 7 × 17 × 37 × 41)/(161.051 × 19 × 23 × 47 × 113 × 211) =
93.583.123.200/78.868.506.977.227
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
93.583.123.200/78.868.506.977.227 =
93.583.123.200 : 78.868.506.977.227 ≈
0,001186571507 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001186571507 =
0,001186571507 × 100/100 =
(0,001186571507 × 100)/100 =
0,118657150727/100 ≈
0,118657150727% ≈
0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
180/113 × 130/187 × 105/165 × - 108/211 × 111/207 × - 123/242 × 102/329 × 96/429 × 119/684 = 93.583.123.200/78.868.506.977.227
Ca număr zecimal:
180/113 × 130/187 × 105/165 × - 108/211 × 111/207 × - 123/242 × 102/329 × 96/429 × 119/684 ≈ 0
Ca procentaj:
180/113 × 130/187 × 105/165 × - 108/211 × 111/207 × - 123/242 × 102/329 × 96/429 × 119/684 ≈ 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.