179/296 × - 8.028/176 × - 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × - 349/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
179/296 × - 8.028/176 × - 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × - 349/180 =
- 179/296 × 8.028/176 × 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × 349/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 179/296
179/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (179; 296) = 1
Fracția: 8.028/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.028 = 22 × 32 × 223
176 = 24 × 11
CMMDC (8.028; 176) = 22 = 4
8.028/176 =
(8.028 : 4)/(176 : 4) =
2.007/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.028/176 =
(22 × 32 × 223)/(24 × 11) =
((22 × 32 × 223) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 223)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 223)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 32 × 223)/(22 × 11) =
(1 × 32 × 223)/(22 × 11) =
2.007/44
Fracția: 6.069/173
6.069/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.069 = 3 × 7 × 172
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.069; 173) = 1
Fracția: 9.880/167
9.880/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.880 = 23 × 5 × 13 × 19
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.880; 167) = 1
Fracția: 962.204/917
962.204/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.204 = 22 × 240.551
917 = 7 × 131
CMMDC (962.204; 917) = 1
Fracția: 349/180
349/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (349; 180) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 179/296 × 8.028/176 × 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × 349/180 =
- 179/296 × 2.007/44 × 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × 349/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/296 × 2.007/44 × 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × 349/180 =
- (179 × 2.007 × 6.069 × 9.880 × 962.204 × 349) / (296 × 44 × 173 × 167 × 917 × 180) =
- (179 × 32 × 223 × 3 × 7 × 172 × 23 × 5 × 13 × 19 × 22 × 240.551 × 349) / (23 × 37 × 22 × 11 × 173 × 167 × 7 × 131 × 22 × 32 × 5) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551; 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551)/(27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551)/(22 × 30 × 1 × 1 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) =
- (3 × 13 × 172 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551)/(22 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) =
- (3 × 13 × 289 × 19 × 179 × 223 × 349 × 240.551)/(4 × 11 × 37 × 131 × 167 × 173) =
- 717.639.836.169.120.267/6.161.525.788
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 717.639.836.169.120.267 : 6.161.525.788 = - 116.471.124 și restul = - 2.085.774.555 ⇒
- 717.639.836.169.120.267 = - 116.471.124 × 6.161.525.788 - 2.085.774.555 ⇒
- 717.639.836.169.120.267/6.161.525.788 =
( - 116.471.124 × 6.161.525.788 - 2.085.774.555)/6.161.525.788 =
( - 116.471.124 × 6.161.525.788)/6.161.525.788 - 2.085.774.555/6.161.525.788 =
- 116.471.124 - 2.085.774.555/6.161.525.788 =
- 116.471.124 2.085.774.555/6.161.525.788
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 116.471.124 - 2.085.774.555/6.161.525.788 =
- 116.471.124 - 2.085.774.555 : 6.161.525.788 ≈
- 116.471.124,338515917447 ≈
- 116.471.124,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 116.471.124,338515917447 =
- 116.471.124,338515917447 × 100/100 =
( - 116.471.124,338515917447 × 100)/100 =
- 11.647.112.433,85159174473/100 ≈
- 11.647.112.433,85159174473% ≈
- 11.647.112.433,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
179/296 × - 8.028/176 × - 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × - 349/180 = - 717.639.836.169.120.267/6.161.525.788
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
179/296 × - 8.028/176 × - 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × - 349/180 = - 116.471.124 2.085.774.555/6.161.525.788
Ca număr zecimal:
179/296 × - 8.028/176 × - 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × - 349/180 ≈ - 116.471.124,34
Ca procentaj:
179/296 × - 8.028/176 × - 6.069/173 × 9.880/167 × 962.204/917 × - 349/180 ≈ - 11.647.112.433,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.