179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 =
179/274 × 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × 962.194/910 × 318/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 179/274
179/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (179; 274) = 1
Fracția: 8.007/161
8.007/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.007 = 3 × 17 × 157
161 = 7 × 23
CMMDC (8.007; 161) = 1
Fracția: 6.056/145
6.056/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.056 = 23 × 757
145 = 5 × 29
CMMDC (6.056; 145) = 1
Fracția: 9.865/166
9.865/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.865 = 5 × 1.973
166 = 2 × 83
CMMDC (9.865; 166) = 1
Fracția: 962.194/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.194 = 2 × 481.097
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (962.194; 910) = 2
962.194/910 =
(962.194 : 2)/(910 : 2) =
481.097/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.194/910 =
(2 × 481.097)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 481.097) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 481.097)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 481.097)/(1 × 5 × 7 × 13) =
481.097/455
Fracția: 318/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
162 = 2 × 34
CMMDC (318; 162) = 2 × 3 = 6
318/162 =
(318 : 6)/(162 : 6) =
53/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/162 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 33) =
53/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
179/274 × 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × 962.194/910 × 318/162 =
179/274 × 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × 481.097/455 × 53/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/274 × 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × 481.097/455 × 53/27 =
(179 × 8.007 × 6.056 × 9.865 × 481.097 × 53) / (274 × 161 × 145 × 166 × 455 × 27) =
(179 × 3 × 17 × 157 × 23 × 757 × 5 × 1.973 × 481.097 × 53) / (2 × 137 × 7 × 23 × 5 × 29 × 2 × 83 × 5 × 7 × 13 × 33) =
(23 × 3 × 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097) / (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097; 22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097) / (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
((23 × 3 × 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) : (22 × 3 × 5)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(21 × 1 × 1 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(20 × 32 × 51 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2 × 1 × 1 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(1 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(9 × 5 × 49 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
36.388.410.346.989.445.702/217.408.459.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.388.410.346.989.445.702 : 217.408.459.905 = 167.373.479 și restul = 48.657.586.207 ⇒
36.388.410.346.989.445.702 = 167.373.479 × 217.408.459.905 + 48.657.586.207 ⇒
36.388.410.346.989.445.702/217.408.459.905 =
(167.373.479 × 217.408.459.905 + 48.657.586.207)/217.408.459.905 =
(167.373.479 × 217.408.459.905)/217.408.459.905 + 48.657.586.207/217.408.459.905 =
167.373.479 + 48.657.586.207/217.408.459.905 =
167.373.479 48.657.586.207/217.408.459.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
167.373.479 + 48.657.586.207/217.408.459.905 =
167.373.479 + 48.657.586.207 : 217.408.459.905 ≈
167.373.479,223807234678 ≈
167.373.479,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
167.373.479,223807234678 =
167.373.479,223807234678 × 100/100 =
(167.373.479,223807234678 × 100)/100 =
16.737.347.922,380723467827/100 ≈
16.737.347.922,380723467827% ≈
16.737.347.922,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 = 36.388.410.346.989.445.702/217.408.459.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 = 167.373.479 48.657.586.207/217.408.459.905
Ca număr zecimal:
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 ≈ 167.373.479,22
Ca procentaj:
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 ≈ 16.737.347.922,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.