179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 =
- 179/273 × 8.023/177 × 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × 321/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 179/273
179/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (179; 273) = 1
Fracția: 8.023/177
8.023/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.023 = 71 × 113
177 = 3 × 59
CMMDC (8.023; 177) = 1
Fracția: 6.066/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.066 = 2 × 32 × 337
164 = 22 × 41
CMMDC (6.066; 164) = 2
6.066/164 =
(6.066 : 2)/(164 : 2) =
3.033/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.066/164 =
(2 × 32 × 337)/(22 × 41) =
((2 × 32 × 337) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 337)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 337)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 337)/(21 × 41) =
(1 × 32 × 337)/(2 × 41) =
3.033/82
Fracția: 9.877/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.877 = 7 × 17 × 83
175 = 52 × 7
CMMDC (9.877; 175) = 7
9.877/175 =
(9.877 : 7)/(175 : 7) =
1.411/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.877/175 =
(7 × 17 × 83)/(52 × 7) =
((7 × 17 × 83) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 83)/(52 × 7 : 7) =
(1 × 17 × 83)/(52 × 1) =
1.411/25
Fracția: 962.198/907
962.198/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.198 = 2 × 19 × 25.321
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.198; 907) = 1
Fracția: 321/154
321/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (321; 154) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 179/273 × 8.023/177 × 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × 321/154 =
- 179/273 × 8.023/177 × 3.033/82 × 1.411/25 × 962.198/907 × 321/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/273 × 8.023/177 × 3.033/82 × 1.411/25 × 962.198/907 × 321/154 =
- (179 × 8.023 × 3.033 × 1.411 × 962.198 × 321) / (273 × 177 × 82 × 25 × 907 × 154) =
- (179 × 71 × 113 × 32 × 337 × 17 × 83 × 2 × 19 × 25.321 × 3 × 107) / (3 × 7 × 13 × 3 × 59 × 2 × 41 × 52 × 907 × 2 × 7 × 11) =
- (2 × 33 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321) / (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321; 22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321) / (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- ((2 × 33 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321) : (2 × 32)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (1 × 3(3 - 2) × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (1 × 31 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2 × 30 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (1 × 3 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (3 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (3 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2 × 25 × 49 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- 105.459.625.412.007.450.501/768.679.461.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 105.459.625.412.007.450.501 : 768.679.461.550 = - 137.195.841 și restul = - 225.228.036.951 ⇒
- 105.459.625.412.007.450.501 = - 137.195.841 × 768.679.461.550 - 225.228.036.951 ⇒
- 105.459.625.412.007.450.501/768.679.461.550 =
( - 137.195.841 × 768.679.461.550 - 225.228.036.951)/768.679.461.550 =
( - 137.195.841 × 768.679.461.550)/768.679.461.550 - 225.228.036.951/768.679.461.550 =
- 137.195.841 - 225.228.036.951/768.679.461.550 =
- 137.195.841 225.228.036.951/768.679.461.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 137.195.841 - 225.228.036.951/768.679.461.550 =
- 137.195.841 - 225.228.036.951 : 768.679.461.550 ≈
- 137.195.841,293006445752 ≈
- 137.195.841,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 137.195.841,293006445752 =
- 137.195.841,293006445752 × 100/100 =
( - 137.195.841,293006445752 × 100)/100 =
- 13.719.584.129,300644575158/100 ≈
- 13.719.584.129,300644575158% ≈
- 13.719.584.129,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 = - 105.459.625.412.007.450.501/768.679.461.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 = - 137.195.841 225.228.036.951/768.679.461.550
Ca număr zecimal:
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 ≈ - 137.195.841,29
Ca procentaj:
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 ≈ - 13.719.584.129,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.