179/118 × - 216/121 × - 4.011/115 × - 6.167/118 × - 235/116 × - 201/110 × - 214/94 × - 134/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
179/118 × - 216/121 × - 4.011/115 × - 6.167/118 × - 235/116 × - 201/110 × - 214/94 × - 134/336 =
- 179/118 × 216/121 × 4.011/115 × 6.167/118 × 235/116 × 201/110 × 214/94 × 134/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 179/118
179/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (179; 118) = 1
Fracția: 216/121
216/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
121 = 112
CMMDC (216; 121) = 1
Fracția: 4.011/115
4.011/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.011 = 3 × 7 × 191
115 = 5 × 23
CMMDC (4.011; 115) = 1
Fracția: 6.167/118
6.167/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.167 = 7 × 881
118 = 2 × 59
CMMDC (6.167; 118) = 1
Fracția: 235/116
235/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
116 = 22 × 29
CMMDC (235; 116) = 1
Fracția: 201/110
201/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (201; 110) = 1
Fracția: 214/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
94 = 2 × 47
CMMDC (214; 94) = 2
214/94 =
(214 : 2)/(94 : 2) =
107/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/94 =
(2 × 107)/(2 × 47) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 107)/(1 × 47) =
107/47
Fracția: 134/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (134; 336) = 2
134/336 =
(134 : 2)/(336 : 2) =
67/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/336 =
(2 × 67)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 67) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 67)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 67)/(23 × 3 × 7) =
67/168
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 179/118 × 216/121 × 4.011/115 × 6.167/118 × 235/116 × 201/110 × 214/94 × 134/336 =
- 179/118 × 216/121 × 4.011/115 × 6.167/118 × 235/116 × 201/110 × 107/47 × 67/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/118 × 216/121 × 4.011/115 × 6.167/118 × 235/116 × 201/110 × 107/47 × 67/168 =
- (179 × 216 × 4.011 × 6.167 × 235 × 201 × 107 × 67) / (118 × 121 × 115 × 118 × 116 × 110 × 47 × 168) =
- (179 × 23 × 33 × 3 × 7 × 191 × 7 × 881 × 5 × 47 × 3 × 67 × 107 × 67) / (2 × 59 × 112 × 5 × 23 × 2 × 59 × 22 × 29 × 2 × 5 × 11 × 47 × 23 × 3 × 7) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 47 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881) / (28 × 3 × 52 × 7 × 113 × 23 × 29 × 47 × 592)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 47 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881; 28 × 3 × 52 × 7 × 113 × 23 × 29 × 47 × 592) = 23 × 3 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 47 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881) / (28 × 3 × 52 × 7 × 113 × 23 × 29 × 47 × 592) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 47 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881) : (23 × 3 × 5 × 7 × 47)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 113 × 23 × 29 × 47 × 592) : (23 × 3 × 5 × 7 × 47)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 47 : 47 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 23 × 29 × 47 : 47 × 592) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881)/(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 23 × 29 × 1 × 592) =
- (20 × 34 × 1 × 71 × 1 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881)/(25 × 1 × 5 × 1 × 113 × 23 × 29 × 1 × 592) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881)/(25 × 1 × 5 × 1 × 113 × 23 × 29 × 1 × 592) =
- (34 × 7 × 672 × 107 × 179 × 191 × 881)/(25 × 5 × 113 × 23 × 29 × 592) =
- (81 × 7 × 4.489 × 107 × 179 × 191 × 881)/(32 × 5 × 1.331 × 23 × 29 × 3.481) =
- 8.203.114.029.578.769/494.456.277.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.203.114.029.578.769 : 494.456.277.920 = - 16.590 și restul = - 84.378.885.969 ⇒
- 8.203.114.029.578.769 = - 16.590 × 494.456.277.920 - 84.378.885.969 ⇒
- 8.203.114.029.578.769/494.456.277.920 =
( - 16.590 × 494.456.277.920 - 84.378.885.969)/494.456.277.920 =
( - 16.590 × 494.456.277.920)/494.456.277.920 - 84.378.885.969/494.456.277.920 =
- 16.590 - 84.378.885.969/494.456.277.920 =
- 16.590 84.378.885.969/494.456.277.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.590 - 84.378.885.969/494.456.277.920 =
- 16.590 - 84.378.885.969 : 494.456.277.920 ≈
- 16.590,170649842538 ≈
- 16.590,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.590,170649842538 =
- 16.590,170649842538 × 100/100 =
( - 16.590,170649842538 × 100)/100 =
- 1.659.017,064984253805/100 ≈
- 1.659.017,064984253805% ≈
- 1.659.017,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
179/118 × - 216/121 × - 4.011/115 × - 6.167/118 × - 235/116 × - 201/110 × - 214/94 × - 134/336 = - 8.203.114.029.578.769/494.456.277.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
179/118 × - 216/121 × - 4.011/115 × - 6.167/118 × - 235/116 × - 201/110 × - 214/94 × - 134/336 = - 16.590 84.378.885.969/494.456.277.920
Ca număr zecimal:
179/118 × - 216/121 × - 4.011/115 × - 6.167/118 × - 235/116 × - 201/110 × - 214/94 × - 134/336 ≈ - 16.590,17
Ca procentaj:
179/118 × - 216/121 × - 4.011/115 × - 6.167/118 × - 235/116 × - 201/110 × - 214/94 × - 134/336 ≈ - 1.659.017,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.