178/124 × 124/191 × 102/167 × 102/200 × - 115/211 × 123/254 × 106/319 × - 100/426 × - 105/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
178/124 × 124/191 × 102/167 × 102/200 × - 115/211 × 123/254 × 106/319 × - 100/426 × - 105/688 =
- 178/124 × 124/191 × 102/167 × 102/200 × 115/211 × 123/254 × 106/319 × 100/426 × 105/688
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 178/124 × 124/191 = 178/191
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 178/124 × 124/191 × 102/167 × 102/200 × 115/211 × 123/254 × 106/319 × 100/426 × 105/688 =
- 178/191 × 102/167 × 102/200 × 115/211 × 123/254 × 106/319 × 100/426 × 105/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 178/191
178/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 191) = 1
Fracția: 102/167
102/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (102; 167) = 1
Fracția: 102/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
200 = 23 × 52
CMMDC (102; 200) = 2
102/200 =
(102 : 2)/(200 : 2) =
51/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/200 =
(2 × 3 × 17)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 17)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 17)/(22 × 52) =
51/100
Fracția: 115/211
115/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (115; 211) = 1
Fracția: 123/254
123/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
254 = 2 × 127
CMMDC (123; 254) = 1
Fracția: 106/319
106/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
319 = 11 × 29
CMMDC (106; 319) = 1
Fracția: 100/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100; 426) = 2
100/426 =
(100 : 2)/(426 : 2) =
50/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/426 =
(22 × 52)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 52) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 52)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 52)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 52)/(1 × 3 × 71) =
50/213
Fracția: 105/688
105/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
688 = 24 × 43
CMMDC (105; 688) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 178/191 × 102/167 × 102/200 × 115/211 × 123/254 × 106/319 × 100/426 × 105/688 =
- 178/191 × 102/167 × 51/100 × 115/211 × 123/254 × 106/319 × 50/213 × 105/688
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 178/191 × 102/167 × 51/100 × 115/211 × 123/254 × 106/319 × 50/213 × 105/688 =
- (178 × 102 × 51 × 115 × 123 × 106 × 50 × 105) / (191 × 167 × 100 × 211 × 254 × 319 × 213 × 688) =
- (2 × 89 × 2 × 3 × 17 × 3 × 17 × 5 × 23 × 3 × 41 × 2 × 53 × 2 × 52 × 3 × 5 × 7) / (191 × 167 × 22 × 52 × 211 × 2 × 127 × 11 × 29 × 3 × 71 × 24 × 43) =
- (24 × 34 × 54 × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89) / (27 × 3 × 52 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89; 27 × 3 × 52 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89) / (27 × 3 × 52 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) =
- ((24 × 34 × 54 × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89) : (24 × 3 × 52)) / ((27 × 3 × 52 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 34 : 3 × 54 : 52 × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89)/(27 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89)/(2(7 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) =
- (20 × 33 × 52 × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89)/(23 × 1 × 50 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) =
- (1 × 33 × 52 × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89)/(23 × 1 × 1 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) =
- (33 × 52 × 7 × 172 × 23 × 41 × 53 × 89)/(23 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) =
- (27 × 25 × 7 × 289 × 23 × 41 × 53 × 89)/(8 × 11 × 29 × 43 × 71 × 127 × 167 × 191 × 211) =
- 6.074.034.083.775/6.659.528.609.459.704
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.074.034.083.775/6.659.528.609.459.704 =
- 6.074.034.083.775 : 6.659.528.609.459.704 ≈
- 0,000912081686 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000912081686 =
- 0,000912081686 × 100/100 =
( - 0,000912081686 × 100)/100 =
- 0,091208168625/100 ≈
- 0,091208168625% ≈
- 0,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
178/124 × 124/191 × 102/167 × 102/200 × - 115/211 × 123/254 × 106/319 × - 100/426 × - 105/688 = - 6.074.034.083.775/6.659.528.609.459.704
Ca număr zecimal:
178/124 × 124/191 × 102/167 × 102/200 × - 115/211 × 123/254 × 106/319 × - 100/426 × - 105/688 ≈ 0
Ca procentaj:
178/124 × 124/191 × 102/167 × 102/200 × - 115/211 × 123/254 × 106/319 × - 100/426 × - 105/688 ≈ - 0,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.