177/126 × 132/196 × 110/172 × 109/219 × - 109/223 × 127/252 × - 105/334 × - 104/449 × - 121/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
177/126 × 132/196 × 110/172 × 109/219 × - 109/223 × 127/252 × - 105/334 × - 104/449 × - 121/704 =
177/126 × 132/196 × 110/172 × 109/219 × 109/223 × 127/252 × 105/334 × 104/449 × 121/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 177/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (177; 126) = 3
177/126 =
(177 : 3)/(126 : 3) =
59/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
177/126 =
(3 × 59)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 59) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 59)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 59)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 59)/(2 × 3 × 7) =
59/42
Fracția: 132/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
196 = 22 × 72
CMMDC (132; 196) = 22 = 4
132/196 =
(132 : 4)/(196 : 4) =
33/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/196 =
(22 × 3 × 11)/(22 × 72) =
((22 × 3 × 11) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 11)/(20 × 72) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 72) =
33/49
Fracția: 110/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (110; 172) = 2
110/172 =
(110 : 2)/(172 : 2) =
55/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/172 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 43) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 43) =
55/86
Fracția: 109/219
109/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (109; 219) = 1
Fracția: 109/223
109/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (109; 223) = 1
Fracția: 127/252
127/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (127; 252) = 1
Fracția: 105/334
105/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
334 = 2 × 167
CMMDC (105; 334) = 1
Fracția: 104/449
104/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (104; 449) = 1
Fracția: 121/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
704 = 26 × 11
CMMDC (121; 704) = 11
121/704 =
(121 : 11)/(704 : 11) =
11/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
121/704 =
112/(26 × 11) =
(112 : 11)/((26 × 11) : 11) =
(112 : 11)/(26 × 11 : 11) =
11(2 - 1)/(26 × 1) =
111/(26 × 1) =
11/(26 × 1) =
11/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
177/126 × 132/196 × 110/172 × 109/219 × 109/223 × 127/252 × 105/334 × 104/449 × 121/704 =
59/42 × 33/49 × 55/86 × 109/219 × 109/223 × 127/252 × 105/334 × 104/449 × 11/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/42 × 33/49 × 55/86 × 109/219 × 109/223 × 127/252 × 105/334 × 104/449 × 11/64 =
(59 × 33 × 55 × 109 × 109 × 127 × 105 × 104 × 11) / (42 × 49 × 86 × 219 × 223 × 252 × 334 × 449 × 64) =
(59 × 3 × 11 × 5 × 11 × 109 × 109 × 127 × 3 × 5 × 7 × 23 × 13 × 11) / (2 × 3 × 7 × 72 × 2 × 43 × 3 × 73 × 223 × 22 × 32 × 7 × 2 × 167 × 449 × 26) =
(23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127) / (211 × 34 × 74 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127; 211 × 34 × 74 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127) / (211 × 34 × 74 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) =
((23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127) : (23 × 32 × 7)) / ((211 × 34 × 74 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127)/(211 : 23 × 34 : 32 × 74 : 7 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127)/(2(11 - 3) × 3(4 - 2) × 7(4 - 1) × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127)/(28 × 32 × 73 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127)/(28 × 32 × 73 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) =
(52 × 113 × 13 × 59 × 1092 × 127)/(28 × 32 × 73 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) =
(25 × 1.331 × 13 × 59 × 11.881 × 127)/(256 × 9 × 343 × 43 × 73 × 167 × 223 × 449) =
38.509.700.847.475/41.479.697.992.303.872
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.509.700.847.475/41.479.697.992.303.872 =
38.509.700.847.475 : 41.479.697.992.303.872 ≈
0,000928398776 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,000928398776 =
0,000928398776 × 100/100 =
(0,000928398776 × 100)/100 =
0,092839877606/100 ≈
0,092839877606% ≈
0,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
177/126 × 132/196 × 110/172 × 109/219 × - 109/223 × 127/252 × - 105/334 × - 104/449 × - 121/704 = 38.509.700.847.475/41.479.697.992.303.872
Ca număr zecimal:
177/126 × 132/196 × 110/172 × 109/219 × - 109/223 × 127/252 × - 105/334 × - 104/449 × - 121/704 ≈ 0
Ca procentaj:
177/126 × 132/196 × 110/172 × 109/219 × - 109/223 × 127/252 × - 105/334 × - 104/449 × - 121/704 ≈ 0,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.