176/116 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × - 104/216 × - 125/240 × - 99/313 × 104/432 × 116/691 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
176/116 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × - 104/216 × - 125/240 × - 99/313 × 104/432 × 116/691 =
- 176/116 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × 104/216 × 125/240 × 99/313 × 104/432 × 116/691
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 176/116 × 116/691 = 176/691
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 176/116 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × 104/216 × 125/240 × 99/313 × 104/432 × 116/691 =
- 176/691 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × 104/216 × 125/240 × 99/313 × 104/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 176/691
176/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 691) = 1
Fracția: 132/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
187 = 11 × 17
CMMDC (132; 187) = 11
132/187 =
(132 : 11)/(187 : 11) =
12/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/187 =
(22 × 3 × 11)/(11 × 17) =
((22 × 3 × 11) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(22 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 17) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 17) =
12/17
Fracția: 95/167
95/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (95; 167) = 1
Fracția: 108/211
108/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 211) = 1
Fracția: 104/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
216 = 23 × 33
CMMDC (104; 216) = 23 = 8
104/216 =
(104 : 8)/(216 : 8) =
13/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/216 =
(23 × 13)/(23 × 33) =
((23 × 13) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 13)/(23 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 33) =
(20 × 13)/(20 × 33) =
(1 × 13)/(1 × 33) =
13/27
Fracția: 125/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (125; 240) = 5
125/240 =
(125 : 5)/(240 : 5) =
25/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
125/240 =
53/(24 × 3 × 5) =
(53 : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(53 : 5)/(24 × 3 × 5 : 5) =
5(3 - 1)/(24 × 3 × 1) =
52/(24 × 3 × 1) =
25/48
Fracția: 99/313
99/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (99; 313) = 1
Fracția: 104/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (104; 432) = 23 = 8
104/432 =
(104 : 8)/(432 : 8) =
13/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/432 =
(23 × 13)/(24 × 33) =
((23 × 13) : 23)/((24 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 13)/(24 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 13)/(2(4 - 3) × 33) =
(20 × 13)/(21 × 33) =
(1 × 13)/(2 × 33) =
13/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 176/691 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × 104/216 × 125/240 × 99/313 × 104/432 =
- 176/691 × 12/17 × 95/167 × 108/211 × 13/27 × 25/48 × 99/313 × 13/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 176/691 × 12/17 × 95/167 × 108/211 × 13/27 × 25/48 × 99/313 × 13/54 =
- (176 × 12 × 95 × 108 × 13 × 25 × 99 × 13) / (691 × 17 × 167 × 211 × 27 × 48 × 313 × 54) =
- (24 × 11 × 22 × 3 × 5 × 19 × 22 × 33 × 13 × 52 × 32 × 11 × 13) / (691 × 17 × 167 × 211 × 33 × 24 × 3 × 313 × 2 × 33) =
- (28 × 36 × 53 × 112 × 132 × 19) / (25 × 37 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 112 × 132 × 19; 25 × 37 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) = 25 × 36
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 53 × 112 × 132 × 19) / (25 × 37 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) =
- ((28 × 36 × 53 × 112 × 132 × 19) : (25 × 36)) / ((25 × 37 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) : (25 × 36)) =
- (28 : 25 × 36 : 36 × 53 × 112 × 132 × 19)/(25 : 25 × 37 : 36 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) =
- (2(8 - 5) × 3(6 - 6) × 53 × 112 × 132 × 19)/(2(5 - 5) × 3(7 - 6) × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) =
- (23 × 30 × 53 × 112 × 132 × 19)/(20 × 31 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) =
- (23 × 1 × 53 × 112 × 132 × 19)/(1 × 3 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) =
- (23 × 53 × 112 × 132 × 19)/(3 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) =
- (8 × 125 × 121 × 169 × 19)/(3 × 17 × 167 × 211 × 313 × 691) =
- 388.531.000/388.679.367.621
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 388.531.000/388.679.367.621 =
- 388.531.000 : 388.679.367.621 ≈
- 0,000999618278 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000999618278 =
- 0,000999618278 × 100/100 =
( - 0,000999618278 × 100)/100 =
- 0,09996182776/100 =
- 0,09996182776% ≈
- 0,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
176/116 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × - 104/216 × - 125/240 × - 99/313 × 104/432 × 116/691 = - 388.531.000/388.679.367.621
Ca număr zecimal:
176/116 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × - 104/216 × - 125/240 × - 99/313 × 104/432 × 116/691 ≈ 0
Ca procentaj:
176/116 × 132/187 × 95/167 × 108/211 × - 104/216 × - 125/240 × - 99/313 × 104/432 × 116/691 ≈ - 0,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.