175/78 × - 81/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
175/78 × - 81/110 =
- 175/78 × 81/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 175/78
175/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (175; 78) = 1
Fracția: 81/110
81/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (81; 110) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/78 × 81/110 =
- (175 × 81) / (78 × 110) =
- (52 × 7 × 34) / (2 × 3 × 13 × 2 × 5 × 11) =
- (34 × 52 × 7) / (22 × 3 × 5 × 11 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7; 22 × 3 × 5 × 11 × 13) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 7) / (22 × 3 × 5 × 11 × 13) =
- ((34 × 52 × 7) : (3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 13) : (3 × 5)) =
- (34 : 3 × 52 : 5 × 7)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13) =
- (3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7)/(22 × 1 × 1 × 11 × 13) =
- (33 × 51 × 7)/(22 × 1 × 1 × 11 × 13) =
- (33 × 5 × 7)/(22 × 1 × 1 × 11 × 13) =
- (33 × 5 × 7)/(22 × 11 × 13) =
- (27 × 5 × 7)/(4 × 11 × 13) =
- 945/572
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 945 : 572 = - 1 și restul = - 373 ⇒
- 945 = - 1 × 572 - 373 ⇒
- 945/572 =
( - 1 × 572 - 373)/572 =
( - 1 × 572)/572 - 373/572 =
- 1 - 373/572 =
- 1 373/572
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 373/572 =
- 1 - 373 : 572 ≈
- 1,652097902098 ≈
- 1,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,652097902098 =
- 1,652097902098 × 100/100 =
( - 1,652097902098 × 100)/100 =
- 165,20979020979/100 ≈
- 165,20979020979% ≈
- 165,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
175/78 × - 81/110 = - 945/572
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
175/78 × - 81/110 = - 1 373/572
Ca număr zecimal:
175/78 × - 81/110 ≈ - 1,65
Ca procentaj:
175/78 × - 81/110 ≈ - 165,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.