175/261 × 8.013/174 × - 6.061/159 × 9.864/166 × 962.188/909 × 313/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
175/261 × 8.013/174 × - 6.061/159 × 9.864/166 × 962.188/909 × 313/143 =
- 175/261 × 8.013/174 × 6.061/159 × 9.864/166 × 962.188/909 × 313/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 175/261
175/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (175; 261) = 1
Fracția: 8.013/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.013 = 3 × 2.671
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (8.013; 174) = 3
8.013/174 =
(8.013 : 3)/(174 : 3) =
2.671/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.013/174 =
(3 × 2.671)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 2.671) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 2.671)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 2.671)/(2 × 1 × 29) =
2.671/58
Fracția: 6.061/159
6.061/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.061 = 11 × 19 × 29
159 = 3 × 53
CMMDC (6.061; 159) = 1
Fracția: 9.864/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.864 = 23 × 32 × 137
166 = 2 × 83
CMMDC (9.864; 166) = 2
9.864/166 =
(9.864 : 2)/(166 : 2) =
4.932/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.864/166 =
(23 × 32 × 137)/(2 × 83) =
((23 × 32 × 137) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 137)/(2 : 2 × 83) =
(2(3 - 1) × 32 × 137)/(1 × 83) =
(22 × 32 × 137)/(1 × 83) =
4.932/83
Fracția: 962.188/909
962.188/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.188 = 22 × 41 × 5.867
909 = 32 × 101
CMMDC (962.188; 909) = 1
Fracția: 313/143
313/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (313; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 175/261 × 8.013/174 × 6.061/159 × 9.864/166 × 962.188/909 × 313/143 =
- 175/261 × 2.671/58 × 6.061/159 × 4.932/83 × 962.188/909 × 313/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/261 × 2.671/58 × 6.061/159 × 4.932/83 × 962.188/909 × 313/143 =
- (175 × 2.671 × 6.061 × 4.932 × 962.188 × 313) / (261 × 58 × 159 × 83 × 909 × 143) =
- (52 × 7 × 2.671 × 11 × 19 × 29 × 22 × 32 × 137 × 22 × 41 × 5.867 × 313) / (32 × 29 × 2 × 29 × 3 × 53 × 83 × 32 × 101 × 11 × 13) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867) / (2 × 35 × 11 × 13 × 292 × 53 × 83 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867; 2 × 35 × 11 × 13 × 292 × 53 × 83 × 101) = 2 × 32 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867) / (2 × 35 × 11 × 13 × 292 × 53 × 83 × 101) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867) : (2 × 32 × 11 × 29)) / ((2 × 35 × 11 × 13 × 292 × 53 × 83 × 101) : (2 × 32 × 11 × 29)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867)/(2 : 2 × 35 : 32 × 11 : 11 × 13 × 292 : 29 × 53 × 83 × 101) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867)/(1 × 3(5 - 2) × 1 × 13 × 29(2 - 1) × 53 × 83 × 101) =
- (23 × 30 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867)/(1 × 33 × 1 × 13 × 291 × 53 × 83 × 101) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867)/(1 × 33 × 1 × 13 × 29 × 53 × 83 × 101) =
- (23 × 52 × 7 × 19 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867)/(33 × 13 × 29 × 53 × 83 × 101) =
- (8 × 25 × 7 × 19 × 41 × 137 × 313 × 2.671 × 5.867)/(27 × 13 × 29 × 53 × 83 × 101) =
- 732.858.913.338.080.200/4.522.519.521
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 732.858.913.338.080.200 : 4.522.519.521 = - 162.046.600 și restul = - 1.526.401.600 ⇒
- 732.858.913.338.080.200 = - 162.046.600 × 4.522.519.521 - 1.526.401.600 ⇒
- 732.858.913.338.080.200/4.522.519.521 =
( - 162.046.600 × 4.522.519.521 - 1.526.401.600)/4.522.519.521 =
( - 162.046.600 × 4.522.519.521)/4.522.519.521 - 1.526.401.600/4.522.519.521 =
- 162.046.600 - 1.526.401.600/4.522.519.521 =
- 162.046.600 1.526.401.600/4.522.519.521
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 162.046.600 - 1.526.401.600/4.522.519.521 =
- 162.046.600 - 1.526.401.600 : 4.522.519.521 ≈
- 162.046.600,337511334758 ≈
- 162.046.600,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 162.046.600,337511334758 =
- 162.046.600,337511334758 × 100/100 =
( - 162.046.600,337511334758 × 100)/100 =
- 16.204.660.033,75113347576/100 ≈
- 16.204.660.033,75113347576% ≈
- 16.204.660.033,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
175/261 × 8.013/174 × - 6.061/159 × 9.864/166 × 962.188/909 × 313/143 = - 732.858.913.338.080.200/4.522.519.521
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
175/261 × 8.013/174 × - 6.061/159 × 9.864/166 × 962.188/909 × 313/143 = - 162.046.600 1.526.401.600/4.522.519.521
Ca număr zecimal:
175/261 × 8.013/174 × - 6.061/159 × 9.864/166 × 962.188/909 × 313/143 ≈ - 162.046.600,34
Ca procentaj:
175/261 × 8.013/174 × - 6.061/159 × 9.864/166 × 962.188/909 × 313/143 ≈ - 16.204.660.033,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.