175/114 × - 132/186 × 96/169 × 113/208 × 105/213 × 127/240 × - 100/314 × 110/433 × 117/691 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
175/114 × - 132/186 × 96/169 × 113/208 × 105/213 × 127/240 × - 100/314 × 110/433 × 117/691 =
175/114 × 132/186 × 96/169 × 113/208 × 105/213 × 127/240 × 100/314 × 110/433 × 117/691
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 175/114
175/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (175; 114) = 1
Fracția: 132/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (132; 186) = 2 × 3 = 6
132/186 =
(132 : 6)/(186 : 6) =
22/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/186 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 31) =
22/31
Fracția: 96/169
96/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
169 = 132
CMMDC (96; 169) = 1
Fracția: 113/208
113/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (113; 208) = 1
Fracția: 105/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
213 = 3 × 71
CMMDC (105; 213) = 3
105/213 =
(105 : 3)/(213 : 3) =
35/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
105/213 =
(3 × 5 × 7)/(3 × 71) =
((3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 71) =
35/71
Fracția: 127/240
127/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (127; 240) = 1
Fracția: 100/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
314 = 2 × 157
CMMDC (100; 314) = 2
100/314 =
(100 : 2)/(314 : 2) =
50/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/314 =
(22 × 52)/(2 × 157) =
((22 × 52) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 52)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 52)/(1 × 157) =
(21 × 52)/(1 × 157) =
(2 × 52)/(1 × 157) =
50/157
Fracția: 110/433
110/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (110; 433) = 1
Fracția: 117/691
117/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (117; 691) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
175/114 × 132/186 × 96/169 × 113/208 × 105/213 × 127/240 × 100/314 × 110/433 × 117/691 =
175/114 × 22/31 × 96/169 × 113/208 × 35/71 × 127/240 × 50/157 × 110/433 × 117/691
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/114 × 22/31 × 96/169 × 113/208 × 35/71 × 127/240 × 50/157 × 110/433 × 117/691 =
(175 × 22 × 96 × 113 × 35 × 127 × 50 × 110 × 117) / (114 × 31 × 169 × 208 × 71 × 240 × 157 × 433 × 691) =
(52 × 7 × 2 × 11 × 25 × 3 × 113 × 5 × 7 × 127 × 2 × 52 × 2 × 5 × 11 × 32 × 13) / (2 × 3 × 19 × 31 × 132 × 24 × 13 × 71 × 24 × 3 × 5 × 157 × 433 × 691) =
(28 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 113 × 127) / (29 × 32 × 5 × 133 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 113 × 127; 29 × 32 × 5 × 133 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) = 28 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 113 × 127) / (29 × 32 × 5 × 133 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) =
((28 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 113 × 127) : (28 × 32 × 5 × 13)) / ((29 × 32 × 5 × 133 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) : (28 × 32 × 5 × 13)) =
(28 : 28 × 33 : 32 × 56 : 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 113 × 127)/(29 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 133 : 13 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 5(6 - 1) × 72 × 112 × 1 × 113 × 127)/(2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) =
(20 × 31 × 55 × 72 × 112 × 1 × 113 × 127)/(2 × 30 × 1 × 132 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) =
(1 × 3 × 55 × 72 × 112 × 1 × 113 × 127)/(2 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) =
(3 × 55 × 72 × 112 × 113 × 127)/(2 × 132 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) =
(3 × 3.125 × 49 × 121 × 113 × 127)/(2 × 169 × 19 × 31 × 71 × 157 × 433 × 691) =
797.691.365.625/663.981.440.057.962
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
797.691.365.625/663.981.440.057.962 =
797.691.365.625 : 663.981.440.057.962 ≈
0,001201375999 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001201375999 =
0,001201375999 × 100/100 =
(0,001201375999 × 100)/100 =
0,120137599864/100 ≈
0,120137599864% ≈
0,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
175/114 × - 132/186 × 96/169 × 113/208 × 105/213 × 127/240 × - 100/314 × 110/433 × 117/691 = 797.691.365.625/663.981.440.057.962
Ca număr zecimal:
175/114 × - 132/186 × 96/169 × 113/208 × 105/213 × 127/240 × - 100/314 × 110/433 × 117/691 ≈ 0
Ca procentaj:
175/114 × - 132/186 × 96/169 × 113/208 × 105/213 × 127/240 × - 100/314 × 110/433 × 117/691 ≈ 0,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.