174/363 × - 67/1.133 × - 78/828 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
174/363 × - 67/1.133 × - 78/828 =
174/363 × 67/1.133 × 78/828
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 174/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
363 = 3 × 112
CMMDC (174; 363) = 3
174/363 =
(174 : 3)/(363 : 3) =
58/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
174/363 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 112) =
58/121
Fracția: 67/1.133
67/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.133 = 11 × 103
CMMDC (67; 1.133) = 1
Fracția: 78/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (78; 828) = 2 × 3 = 6
78/828 =
(78 : 6)/(828 : 6) =
13/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/828 =
(2 × 3 × 13)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 3 × 13) : (2 × 3))/((22 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13)/(22 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 3 × 23) =
13/138
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
174/363 × 67/1.133 × 78/828 =
58/121 × 67/1.133 × 13/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/121 × 67/1.133 × 13/138 =
(58 × 67 × 13) / (121 × 1.133 × 138) =
(2 × 29 × 67 × 13) / (112 × 11 × 103 × 2 × 3 × 23) =
(2 × 13 × 29 × 67) / (2 × 3 × 113 × 23 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 29 × 67; 2 × 3 × 113 × 23 × 103) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 13 × 29 × 67) / (2 × 3 × 113 × 23 × 103) =
((2 × 13 × 29 × 67) : 2) / ((2 × 3 × 113 × 23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29 × 67)/(2 : 2 × 3 × 113 × 23 × 103) =
(1 × 13 × 29 × 67)/(1 × 3 × 113 × 23 × 103) =
(13 × 29 × 67)/(3 × 113 × 23 × 103) =
(13 × 29 × 67)/(3 × 1.331 × 23 × 103) =
25.259/9.459.417
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.259/9.459.417 =
25.259 : 9.459.417 ≈
0,002670249128 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002670249128 =
0,002670249128 × 100/100 =
(0,002670249128 × 100)/100 =
0,267024912846/100 ≈
0,267024912846% ≈
0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
174/363 × - 67/1.133 × - 78/828 = 25.259/9.459.417
Ca număr zecimal:
174/363 × - 67/1.133 × - 78/828 ≈ 0
Ca procentaj:
174/363 × - 67/1.133 × - 78/828 ≈ 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.