174/263 × 8.012/170 × - 6.061/155 × - 9.864/163 × - 962.192/912 × - 323/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
174/263 × 8.012/170 × - 6.061/155 × - 9.864/163 × - 962.192/912 × - 323/144 =
174/263 × 8.012/170 × 6.061/155 × 9.864/163 × 962.192/912 × 323/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 174/263
174/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 263) = 1
Fracția: 8.012/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.012 = 22 × 2.003
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (8.012; 170) = 2
8.012/170 =
(8.012 : 2)/(170 : 2) =
4.006/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.012/170 =
(22 × 2.003)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 2.003) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.003)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.003)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 2.003)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 2.003)/(1 × 5 × 17) =
4.006/85
Fracția: 6.061/155
6.061/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.061 = 11 × 19 × 29
155 = 5 × 31
CMMDC (6.061; 155) = 1
Fracția: 9.864/163
9.864/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.864 = 23 × 32 × 137
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.864; 163) = 1
Fracția: 962.192/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.192 = 24 × 7 × 112 × 71
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (962.192; 912) = 24 = 16
962.192/912 =
(962.192 : 16)/(912 : 16) =
60.137/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.192/912 =
(24 × 7 × 112 × 71)/(24 × 3 × 19) =
((24 × 7 × 112 × 71) : 24)/((24 × 3 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 7 × 112 × 71)/(24 : 24 × 3 × 19) =
(2(4 - 4) × 7 × 112 × 71)/(2(4 - 4) × 3 × 19) =
(20 × 7 × 112 × 71)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 112 × 71)/(1 × 3 × 19) =
60.137/57
Fracția: 323/144
323/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
144 = 24 × 32
CMMDC (323; 144) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
174/263 × 8.012/170 × 6.061/155 × 9.864/163 × 962.192/912 × 323/144 =
174/263 × 4.006/85 × 6.061/155 × 9.864/163 × 60.137/57 × 323/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174/263 × 4.006/85 × 6.061/155 × 9.864/163 × 60.137/57 × 323/144 =
(174 × 4.006 × 6.061 × 9.864 × 60.137 × 323) / (263 × 85 × 155 × 163 × 57 × 144) =
(2 × 3 × 29 × 2 × 2.003 × 11 × 19 × 29 × 23 × 32 × 137 × 7 × 112 × 71 × 17 × 19) / (263 × 5 × 17 × 5 × 31 × 163 × 3 × 19 × 24 × 32) =
(25 × 33 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 71 × 137 × 2.003) / (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 163 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 71 × 137 × 2.003; 24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 163 × 263) = 24 × 33 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 71 × 137 × 2.003) / (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 163 × 263) =
((25 × 33 × 7 × 113 × 17 × 192 × 292 × 71 × 137 × 2.003) : (24 × 33 × 17 × 19)) / ((24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 163 × 263) : (24 × 33 × 17 × 19)) =
(25 : 24 × 33 : 33 × 7 × 113 × 17 : 17 × 192 : 19 × 292 × 71 × 137 × 2.003)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 163 × 263) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 113 × 1 × 19(2 - 1) × 292 × 71 × 137 × 2.003)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 1 × 31 × 163 × 263) =
(21 × 30 × 7 × 113 × 1 × 191 × 292 × 71 × 137 × 2.003)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 31 × 163 × 263) =
(2 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 292 × 71 × 137 × 2.003)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 163 × 263) =
(2 × 7 × 113 × 19 × 292 × 71 × 137 × 2.003)/(52 × 31 × 163 × 263) =
(2 × 7 × 1.331 × 19 × 841 × 71 × 137 × 2.003)/(25 × 31 × 163 × 263) =
5.801.169.474.574.166/33.223.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.801.169.474.574.166 : 33.223.475 = 174.610.556 și restul = 32.572.066 ⇒
5.801.169.474.574.166 = 174.610.556 × 33.223.475 + 32.572.066 ⇒
5.801.169.474.574.166/33.223.475 =
(174.610.556 × 33.223.475 + 32.572.066)/33.223.475 =
(174.610.556 × 33.223.475)/33.223.475 + 32.572.066/33.223.475 =
174.610.556 + 32.572.066/33.223.475 =
174.610.556 32.572.066/33.223.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
174.610.556 + 32.572.066/33.223.475 =
174.610.556 + 32.572.066 : 33.223.475 ≈
174.610.556,980393110594 ≈
174.610.556,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
174.610.556,980393110594 =
174.610.556,980393110594 × 100/100 =
(174.610.556,980393110594 × 100)/100 =
17.461.055.698,039311059424/100 =
17.461.055.698,039311059424% ≈
17.461.055.698,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
174/263 × 8.012/170 × - 6.061/155 × - 9.864/163 × - 962.192/912 × - 323/144 = 5.801.169.474.574.166/33.223.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
174/263 × 8.012/170 × - 6.061/155 × - 9.864/163 × - 962.192/912 × - 323/144 = 174.610.556 32.572.066/33.223.475
Ca număr zecimal:
174/263 × 8.012/170 × - 6.061/155 × - 9.864/163 × - 962.192/912 × - 323/144 ≈ 174.610.556,98
Ca procentaj:
174/263 × 8.012/170 × - 6.061/155 × - 9.864/163 × - 962.192/912 × - 323/144 ≈ 17.461.055.698,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.