173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 =
- 173/93 × 184/110 × 150/110 × 193/111 × 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × 1.316/92 × 2.844/128 × 5.375/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 173/93
173/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (173; 93) = 1
Fracția: 184/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (184; 110) = 2
184/110 =
(184 : 2)/(110 : 2) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/110 =
(23 × 23)/(2 × 5 × 11) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 5 × 11) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Fracția: 150/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (150; 110) = 2 × 5 = 10
150/110 =
(150 : 10)/(110 : 10) =
15/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/110 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 51)/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 11) =
15/11
Fracția: 193/111
193/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (193; 111) = 1
Fracția: 223/93
223/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (223; 93) = 1
Fracția: 231/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
121 = 112
CMMDC (231; 121) = 11
231/121 =
(231 : 11)/(121 : 11) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/121 =
(3 × 7 × 11)/112 =
((3 × 7 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(3 × 7 × 1)/11(2 - 1) =
(3 × 7 × 1)/111 =
(3 × 7 × 1)/11 =
21/11
Fracția: 384/107
384/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 107) = 1
Fracția: 631/116
631/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (631; 116) = 1
Fracția: 690/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
85 = 5 × 17
CMMDC (690; 85) = 5
690/85 =
(690 : 5)/(85 : 5) =
138/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/85 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 17) =
138/17
Fracția: 1.316/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.316 = 22 × 7 × 47
92 = 22 × 23
CMMDC (1.316; 92) = 22 = 4
1.316/92 =
(1.316 : 4)/(92 : 4) =
329/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.316/92 =
(22 × 7 × 47)/(22 × 23) =
((22 × 7 × 47) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 7 × 47)/(20 × 23) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 23) =
329/23
Fracția: 2.844/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.844 = 22 × 32 × 79
128 = 27
CMMDC (2.844; 128) = 22 = 4
2.844/128 =
(2.844 : 4)/(128 : 4) =
711/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.844/128 =
(22 × 32 × 79)/27 =
((22 × 32 × 79) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 79)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 79)/2(7 - 2) =
(20 × 32 × 79)/25 =
(1 × 32 × 79)/25 =
711/32
Fracția: 5.375/99
5.375/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.375 = 53 × 43
99 = 32 × 11
CMMDC (5.375; 99) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 173/93 × 184/110 × 150/110 × 193/111 × 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × 1.316/92 × 2.844/128 × 5.375/99 =
- 173/93 × 92/55 × 15/11 × 193/111 × 223/93 × 21/11 × 384/107 × 631/116 × 138/17 × 329/23 × 711/32 × 5.375/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/93 × 92/55 × 15/11 × 193/111 × 223/93 × 21/11 × 384/107 × 631/116 × 138/17 × 329/23 × 711/32 × 5.375/99 =
- (173 × 92 × 15 × 193 × 223 × 21 × 384 × 631 × 138 × 329 × 711 × 5.375) / (93 × 55 × 11 × 111 × 93 × 11 × 107 × 116 × 17 × 23 × 32 × 99) =
- (173 × 22 × 23 × 3 × 5 × 193 × 223 × 3 × 7 × 27 × 3 × 631 × 2 × 3 × 23 × 7 × 47 × 32 × 79 × 53 × 43) / (3 × 31 × 5 × 11 × 11 × 3 × 37 × 3 × 31 × 11 × 107 × 22 × 29 × 17 × 23 × 25 × 32 × 11) =
- (210 × 36 × 54 × 72 × 232 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631) / (27 × 35 × 5 × 114 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 54 × 72 × 232 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631; 27 × 35 × 5 × 114 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 107) = 27 × 35 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 54 × 72 × 232 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631) / (27 × 35 × 5 × 114 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- ((210 × 36 × 54 × 72 × 232 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631) : (27 × 35 × 5 × 23)) / ((27 × 35 × 5 × 114 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 107) : (27 × 35 × 5 × 23)) =
- (210 : 27 × 36 : 35 × 54 : 5 × 72 × 232 : 23 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(27 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 114 × 17 × 23 : 23 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (2(10 - 7) × 3(6 - 5) × 5(4 - 1) × 72 × 23(2 - 1) × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 114 × 17 × 1 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (23 × 31 × 53 × 72 × 231 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(20 × 30 × 1 × 114 × 17 × 1 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 23 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(1 × 1 × 1 × 114 × 17 × 1 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 23 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(114 × 17 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (8 × 3 × 125 × 49 × 23 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(14.641 × 17 × 29 × 961 × 37 × 107) =
- 2.536.157.438.536.141.203.000/27.461.645.041.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.536.157.438.536.141.203.000 : 27.461.645.041.787 = - 92.352.713 și restul = - 15.484.113.384.869 ⇒
- 2.536.157.438.536.141.203.000 = - 92.352.713 × 27.461.645.041.787 - 15.484.113.384.869 ⇒
- 2.536.157.438.536.141.203.000/27.461.645.041.787 =
( - 92.352.713 × 27.461.645.041.787 - 15.484.113.384.869)/27.461.645.041.787 =
( - 92.352.713 × 27.461.645.041.787)/27.461.645.041.787 - 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787 =
- 92.352.713 - 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787 =
- 92.352.713 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 92.352.713 - 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787 =
- 92.352.713 - 15.484.113.384.869 : 27.461.645.041.787 ≈
- 92.352.713,563845077792 ≈
- 92.352.713,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 92.352.713,563845077792 =
- 92.352.713,563845077792 × 100/100 =
( - 92.352.713,563845077792 × 100)/100 =
- 9.235.271.356,38450777915/100 ≈
- 9.235.271.356,38450777915% ≈
- 9.235.271.356,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 = - 2.536.157.438.536.141.203.000/27.461.645.041.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 = - 92.352.713 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787
Ca număr zecimal:
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 ≈ - 92.352.713,56
Ca procentaj:
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 ≈ - 9.235.271.356,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.