173/291 × - 4.256/154 × 9.903/149 × - 252/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
173/291 × - 4.256/154 × 9.903/149 × - 252/152 =
173/291 × 4.256/154 × 9.903/149 × 252/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 173/291
173/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (173; 291) = 1
Fracția: 4.256/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.256 = 25 × 7 × 19
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (4.256; 154) = 2 × 7 = 14
4.256/154 =
(4.256 : 14)/(154 : 14) =
304/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.256/154 =
(25 × 7 × 19)/(2 × 7 × 11) =
((25 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
304/11
Fracția: 9.903/149
9.903/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.903 = 3 × 3.301
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.903; 149) = 1
Fracția: 252/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
152 = 23 × 19
CMMDC (252; 152) = 22 = 4
252/152 =
(252 : 4)/(152 : 4) =
63/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/152 =
(22 × 32 × 7)/(23 × 19) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 32 × 7)/(21 × 19) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 19) =
63/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
173/291 × 4.256/154 × 9.903/149 × 252/152 =
173/291 × 304/11 × 9.903/149 × 63/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/291 × 304/11 × 9.903/149 × 63/38 =
(173 × 304 × 9.903 × 63) / (291 × 11 × 149 × 38) =
(173 × 24 × 19 × 3 × 3.301 × 32 × 7) / (3 × 97 × 11 × 149 × 2 × 19) =
(24 × 33 × 7 × 19 × 173 × 3.301) / (2 × 3 × 11 × 19 × 97 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 19 × 173 × 3.301; 2 × 3 × 11 × 19 × 97 × 149) = 2 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 7 × 19 × 173 × 3.301) / (2 × 3 × 11 × 19 × 97 × 149) =
((24 × 33 × 7 × 19 × 173 × 3.301) : (2 × 3 × 19)) / ((2 × 3 × 11 × 19 × 97 × 149) : (2 × 3 × 19)) =
(24 : 2 × 33 : 3 × 7 × 19 : 19 × 173 × 3.301)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 19 : 19 × 97 × 149) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 173 × 3.301)/(1 × 1 × 11 × 1 × 97 × 149) =
(23 × 32 × 7 × 1 × 173 × 3.301)/(1 × 1 × 11 × 1 × 97 × 149) =
(23 × 32 × 7 × 173 × 3.301)/(11 × 97 × 149) =
(8 × 9 × 7 × 173 × 3.301)/(11 × 97 × 149) =
287.820.792/158.983
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
287.820.792 : 158.983 = 1.810 și restul = 61.562 ⇒
287.820.792 = 1.810 × 158.983 + 61.562 ⇒
287.820.792/158.983 =
(1.810 × 158.983 + 61.562)/158.983 =
(1.810 × 158.983)/158.983 + 61.562/158.983 =
1.810 + 61.562/158.983 =
1.810 61.562/158.983
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.810 + 61.562/158.983 =
1.810 + 61.562 : 158.983 ≈
1.810,387223791223 ≈
1.810,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.810,387223791223 =
1.810,387223791223 × 100/100 =
(1.810,387223791223 × 100)/100 =
181.038,722379122296/100 =
181.038,722379122296% ≈
181.038,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
173/291 × - 4.256/154 × 9.903/149 × - 252/152 = 287.820.792/158.983
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
173/291 × - 4.256/154 × 9.903/149 × - 252/152 = 1.810 61.562/158.983
Ca număr zecimal:
173/291 × - 4.256/154 × 9.903/149 × - 252/152 ≈ 1.810,39
Ca procentaj:
173/291 × - 4.256/154 × 9.903/149 × - 252/152 ≈ 181.038,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.