173/115 × 132/184 × 94/172 × - 112/210 × - 104/216 × - 123/233 × 95/315 × - 109/435 × - 121/686 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
173/115 × 132/184 × 94/172 × - 112/210 × - 104/216 × - 123/233 × 95/315 × - 109/435 × - 121/686 =
- 173/115 × 132/184 × 94/172 × 112/210 × 104/216 × 123/233 × 95/315 × 109/435 × 121/686
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 173/115
173/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (173; 115) = 1
Fracția: 132/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
184 = 23 × 23
CMMDC (132; 184) = 22 = 4
132/184 =
(132 : 4)/(184 : 4) =
33/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/184 =
(22 × 3 × 11)/(23 × 23) =
((22 × 3 × 11) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 11)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 11)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 23) =
33/46
Fracția: 94/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
172 = 22 × 43
CMMDC (94; 172) = 2
94/172 =
(94 : 2)/(172 : 2) =
47/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/172 =
(2 × 47)/(22 × 43) =
((2 × 47) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 47)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 47)/(21 × 43) =
(1 × 47)/(2 × 43) =
47/86
Fracția: 112/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (112; 210) = 2 × 7 = 14
112/210 =
(112 : 14)/(210 : 14) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/210 =
(24 × 7)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
8/15
Fracția: 104/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
216 = 23 × 33
CMMDC (104; 216) = 23 = 8
104/216 =
(104 : 8)/(216 : 8) =
13/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/216 =
(23 × 13)/(23 × 33) =
((23 × 13) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 13)/(23 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 33) =
(20 × 13)/(20 × 33) =
(1 × 13)/(1 × 33) =
13/27
Fracția: 123/233
123/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (123; 233) = 1
Fracția: 95/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (95; 315) = 5
95/315 =
(95 : 5)/(315 : 5) =
19/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
95/315 =
(5 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 19) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 19)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 19)/(32 × 1 × 7) =
19/63
Fracția: 109/435
109/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (109; 435) = 1
Fracția: 121/686
121/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
686 = 2 × 73
CMMDC (121; 686) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 173/115 × 132/184 × 94/172 × 112/210 × 104/216 × 123/233 × 95/315 × 109/435 × 121/686 =
- 173/115 × 33/46 × 47/86 × 8/15 × 13/27 × 123/233 × 19/63 × 109/435 × 121/686
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/115 × 33/46 × 47/86 × 8/15 × 13/27 × 123/233 × 19/63 × 109/435 × 121/686 =
- (173 × 33 × 47 × 8 × 13 × 123 × 19 × 109 × 121) / (115 × 46 × 86 × 15 × 27 × 233 × 63 × 435 × 686) =
- (173 × 3 × 11 × 47 × 23 × 13 × 3 × 41 × 19 × 109 × 112) / (5 × 23 × 2 × 23 × 2 × 43 × 3 × 5 × 33 × 233 × 32 × 7 × 3 × 5 × 29 × 2 × 73) =
- (23 × 32 × 113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173) / (23 × 37 × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173; 23 × 37 × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173) / (23 × 37 × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233) =
- ((23 × 32 × 113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173) : (23 × 32)) / ((23 × 37 × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173)/(23 : 23 × 37 : 32 × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233) =
- (20 × 30 × 113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173)/(20 × 35 × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233) =
- (1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173)/(1 × 35 × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233) =
- (113 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173)/(35 × 53 × 74 × 232 × 29 × 43 × 233) =
- (1.331 × 13 × 19 × 41 × 47 × 109 × 173)/(243 × 125 × 2.401 × 529 × 29 × 43 × 233) =
- 11.946.187.433.323/11.209.506.501.524.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.946.187.433.323/11.209.506.501.524.625 =
- 11.946.187.433.323 : 11.209.506.501.524.625 ≈
- 0,001065719301 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001065719301 =
- 0,001065719301 × 100/100 =
( - 0,001065719301 × 100)/100 =
- 0,1065719301/100 ≈
- 0,1065719301% ≈
- 0,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
173/115 × 132/184 × 94/172 × - 112/210 × - 104/216 × - 123/233 × 95/315 × - 109/435 × - 121/686 = - 11.946.187.433.323/11.209.506.501.524.625
Ca număr zecimal:
173/115 × 132/184 × 94/172 × - 112/210 × - 104/216 × - 123/233 × 95/315 × - 109/435 × - 121/686 ≈ 0
Ca procentaj:
173/115 × 132/184 × 94/172 × - 112/210 × - 104/216 × - 123/233 × 95/315 × - 109/435 × - 121/686 ≈ - 0,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.