172/294 × 8.030/179 × - 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
172/294 × 8.030/179 × - 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180 =
- 172/294 × 8.030/179 × 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 172/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (172; 294) = 2
172/294 =
(172 : 2)/(294 : 2) =
86/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
172/294 =
(22 × 43)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 43)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 43)/(1 × 3 × 72) =
86/147
Fracția: 8.030/179
8.030/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.030 = 2 × 5 × 11 × 73
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.030; 179) = 1
Fracția: 6.086/171
6.086/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.086 = 2 × 17 × 179
171 = 32 × 19
CMMDC (6.086; 171) = 1
Fracția: 9.905/187
9.905/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.905 = 5 × 7 × 283
187 = 11 × 17
CMMDC (9.905; 187) = 1
Fracția: 962.211/943
962.211/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.211 = 3 × 43 × 7.459
943 = 23 × 41
CMMDC (962.211; 943) = 1
Fracția: 371/180
371/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (371; 180) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 172/294 × 8.030/179 × 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180 =
- 86/147 × 8.030/179 × 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 86/147 × 8.030/179 × 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180 =
- (86 × 8.030 × 6.086 × 9.905 × 962.211 × 371) / (147 × 179 × 171 × 187 × 943 × 180) =
- (2 × 43 × 2 × 5 × 11 × 73 × 2 × 17 × 179 × 5 × 7 × 283 × 3 × 43 × 7.459 × 7 × 53) / (3 × 72 × 179 × 32 × 19 × 11 × 17 × 23 × 41 × 22 × 32 × 5) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 432 × 53 × 73 × 179 × 283 × 7.459) / (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 432 × 53 × 73 × 179 × 283 × 7.459; 22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 179) = 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 432 × 53 × 73 × 179 × 283 × 7.459) / (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 179) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 432 × 53 × 73 × 179 × 283 × 7.459) : (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 179)) / ((22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 179) : (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 179)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 432 × 53 × 73 × 179 : 179 × 283 × 7.459)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 41 × 179 : 179) =
- (2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 432 × 53 × 73 × 1 × 283 × 7.459)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1) =
- (21 × 1 × 51 × 70 × 1 × 1 × 432 × 53 × 73 × 1 × 283 × 7.459)/(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 432 × 53 × 73 × 1 × 283 × 7.459)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 1) =
- (2 × 5 × 432 × 53 × 73 × 283 × 7.459)/(34 × 19 × 23 × 41) =
- (2 × 5 × 1.849 × 53 × 73 × 283 × 7.459)/(81 × 19 × 23 × 41) =
- 151.008.948.515.570/1.451.277
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 151.008.948.515.570 : 1.451.277 = - 104.052.464 și restul = - 719.042 ⇒
- 151.008.948.515.570 = - 104.052.464 × 1.451.277 - 719.042 ⇒
- 151.008.948.515.570/1.451.277 =
( - 104.052.464 × 1.451.277 - 719.042)/1.451.277 =
( - 104.052.464 × 1.451.277)/1.451.277 - 719.042/1.451.277 =
- 104.052.464 - 719.042/1.451.277 =
- 104.052.464 719.042/1.451.277
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 104.052.464 - 719.042/1.451.277 =
- 104.052.464 - 719.042 : 1.451.277 ≈
- 104.052.464,49545469266 ≈
- 104.052.464,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 104.052.464,49545469266 =
- 104.052.464,49545469266 × 100/100 =
( - 104.052.464,49545469266 × 100)/100 =
- 10.405.246.449,545469266033/100 ≈
- 10.405.246.449,545469266033% ≈
- 10.405.246.449,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
172/294 × 8.030/179 × - 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180 = - 151.008.948.515.570/1.451.277
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
172/294 × 8.030/179 × - 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180 = - 104.052.464 719.042/1.451.277
Ca număr zecimal:
172/294 × 8.030/179 × - 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180 ≈ - 104.052.464,5
Ca procentaj:
172/294 × 8.030/179 × - 6.086/171 × 9.905/187 × 962.211/943 × 371/180 ≈ - 10.405.246.449,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.