172/123 × 137/197 × - 106/174 × 108/212 × - 117/222 × 129/250 × - 99/330 × 101/444 × 123/695 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
172/123 × 137/197 × - 106/174 × 108/212 × - 117/222 × 129/250 × - 99/330 × 101/444 × 123/695 =
- 172/123 × 137/197 × 106/174 × 108/212 × 117/222 × 129/250 × 99/330 × 101/444 × 123/695
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 172/123 × 123/695 = 172/695
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 172/123 × 137/197 × 106/174 × 108/212 × 117/222 × 129/250 × 99/330 × 101/444 × 123/695 =
- 172/695 × 137/197 × 106/174 × 108/212 × 117/222 × 129/250 × 99/330 × 101/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 172/695
172/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
695 = 5 × 139
CMMDC (172; 695) = 1
Fracția: 137/197
137/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (137; 197) = 1
Fracția: 106/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (106; 174) = 2
106/174 =
(106 : 2)/(174 : 2) =
53/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
106/174 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 29) =
53/87
Fracția: 108/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
212 = 22 × 53
CMMDC (108; 212) = 22 = 4
108/212 =
(108 : 4)/(212 : 4) =
27/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/212 =
(22 × 33)/(22 × 53) =
((22 × 33) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 33)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 33)/(20 × 53) =
(1 × 33)/(1 × 53) =
27/53
Fracția: 117/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (117; 222) = 3
117/222 =
(117 : 3)/(222 : 3) =
39/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/222 =
(32 × 13)/(2 × 3 × 37) =
((32 × 13) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 13)/(2 × 1 × 37) =
(31 × 13)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 13)/(2 × 1 × 37) =
39/74
Fracția: 129/250
129/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
250 = 2 × 53
CMMDC (129; 250) = 1
Fracția: 99/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (99; 330) = 3 × 11 = 33
99/330 =
(99 : 33)/(330 : 33) =
3/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
99/330 =
(32 × 11)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 11) : (3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 11 : 11)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 5 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 5 × 1) =
3/10
Fracția: 101/444
101/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (101; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 172/695 × 137/197 × 106/174 × 108/212 × 117/222 × 129/250 × 99/330 × 101/444 =
- 172/695 × 137/197 × 53/87 × 27/53 × 39/74 × 129/250 × 3/10 × 101/444
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 53/87 × 27/53 = 27/87
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 172/695 × 137/197 × 53/87 × 27/53 × 39/74 × 129/250 × 3/10 × 101/444 =
- 172/695 × 137/197 × 27/87 × 39/74 × 129/250 × 3/10 × 101/444
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 27/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27 = 33
87 = 3 × 29
CMMDC (27; 87) = 3
27/87 =
(27 : 3)/(87 : 3) =
9/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
27/87 =
33/(3 × 29) =
(33 : 3)/((3 × 29) : 3) =
(33 : 3)/(3 : 3 × 29) =
3(3 - 1)/(1 × 29) =
32/(1 × 29) =
9/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 172/695 × 137/197 × 27/87 × 39/74 × 129/250 × 3/10 × 101/444 =
- 172/695 × 137/197 × 9/29 × 39/74 × 129/250 × 3/10 × 101/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 172/695 × 137/197 × 9/29 × 39/74 × 129/250 × 3/10 × 101/444 =
- (172 × 137 × 9 × 39 × 129 × 3 × 101) / (695 × 197 × 29 × 74 × 250 × 10 × 444) =
- (22 × 43 × 137 × 32 × 3 × 13 × 3 × 43 × 3 × 101) / (5 × 139 × 197 × 29 × 2 × 37 × 2 × 53 × 2 × 5 × 22 × 3 × 37) =
- (22 × 35 × 13 × 432 × 101 × 137) / (25 × 3 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 13 × 432 × 101 × 137; 25 × 3 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 13 × 432 × 101 × 137) / (25 × 3 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197) =
- ((22 × 35 × 13 × 432 × 101 × 137) : (22 × 3)) / ((25 × 3 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 13 × 432 × 101 × 137)/(25 : 22 × 3 : 3 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 13 × 432 × 101 × 137)/(2(5 - 2) × 1 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197) =
- (20 × 34 × 13 × 432 × 101 × 137)/(23 × 1 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197) =
- (1 × 34 × 13 × 432 × 101 × 137)/(23 × 1 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197) =
- (34 × 13 × 432 × 101 × 137)/(23 × 55 × 29 × 372 × 139 × 197) =
- (81 × 13 × 1.849 × 101 × 137)/(8 × 3.125 × 29 × 1.369 × 139 × 197) =
- 26.940.597.489/27.178.312.075.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.940.597.489/27.178.312.075.000 =
- 26.940.597.489 : 27.178.312.075.000 ≈
- 0,000991253519 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000991253519 =
- 0,000991253519 × 100/100 =
( - 0,000991253519 × 100)/100 =
- 0,099125351915/100 ≈
- 0,099125351915% ≈
- 0,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
172/123 × 137/197 × - 106/174 × 108/212 × - 117/222 × 129/250 × - 99/330 × 101/444 × 123/695 = - 26.940.597.489/27.178.312.075.000
Ca număr zecimal:
172/123 × 137/197 × - 106/174 × 108/212 × - 117/222 × 129/250 × - 99/330 × 101/444 × 123/695 ≈ 0
Ca procentaj:
172/123 × 137/197 × - 106/174 × 108/212 × - 117/222 × 129/250 × - 99/330 × 101/444 × 123/695 ≈ - 0,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.