171/279 × - 8.015/161 × 6.056/180 × - 9.889/175 × 962.199/935 × - 354/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
171/279 × - 8.015/161 × 6.056/180 × - 9.889/175 × 962.199/935 × - 354/187 =
- 171/279 × 8.015/161 × 6.056/180 × 9.889/175 × 962.199/935 × 354/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 171/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
279 = 32 × 31
CMMDC (171; 279) = 32 = 9
171/279 =
(171 : 9)/(279 : 9) =
19/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
171/279 =
(32 × 19)/(32 × 31) =
((32 × 19) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 31) =
(30 × 19)/(30 × 31) =
(1 × 19)/(1 × 31) =
19/31
Fracția: 8.015/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.015 = 5 × 7 × 229
161 = 7 × 23
CMMDC (8.015; 161) = 7
8.015/161 =
(8.015 : 7)/(161 : 7) =
1.145/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.015/161 =
(5 × 7 × 229)/(7 × 23) =
((5 × 7 × 229) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 229)/(7 : 7 × 23) =
(5 × 1 × 229)/(1 × 23) =
1.145/23
Fracția: 6.056/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.056 = 23 × 757
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (6.056; 180) = 22 = 4
6.056/180 =
(6.056 : 4)/(180 : 4) =
1.514/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.056/180 =
(23 × 757)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 757) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 757)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(3 - 2) × 757)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(21 × 757)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 757)/(1 × 32 × 5) =
1.514/45
Fracția: 9.889/175
9.889/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.889 = 11 × 29 × 31
175 = 52 × 7
CMMDC (9.889; 175) = 1
Fracția: 962.199/935
962.199/935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.199 = 34 × 7 × 1.697
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (962.199; 935) = 1
Fracția: 354/187
354/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
187 = 11 × 17
CMMDC (354; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 171/279 × 8.015/161 × 6.056/180 × 9.889/175 × 962.199/935 × 354/187 =
- 19/31 × 1.145/23 × 1.514/45 × 9.889/175 × 962.199/935 × 354/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/31 × 1.145/23 × 1.514/45 × 9.889/175 × 962.199/935 × 354/187 =
- (19 × 1.145 × 1.514 × 9.889 × 962.199 × 354) / (31 × 23 × 45 × 175 × 935 × 187) =
- (19 × 5 × 229 × 2 × 757 × 11 × 29 × 31 × 34 × 7 × 1.697 × 2 × 3 × 59) / (31 × 23 × 32 × 5 × 52 × 7 × 5 × 11 × 17 × 11 × 17) =
- (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 229 × 757 × 1.697) / (32 × 54 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 229 × 757 × 1.697; 32 × 54 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31) = 32 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 229 × 757 × 1.697) / (32 × 54 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31) =
- ((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 59 × 229 × 757 × 1.697) : (32 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((32 × 54 × 7 × 112 × 172 × 23 × 31) : (32 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 31 : 31 × 59 × 229 × 757 × 1.697)/(32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 172 × 23 × 31 : 31) =
- (22 × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 59 × 229 × 757 × 1.697)/(3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 1) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 59 × 229 × 757 × 1.697)/(30 × 53 × 1 × 11 × 172 × 23 × 1) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 59 × 229 × 757 × 1.697)/(1 × 53 × 1 × 11 × 172 × 23 × 1) =
- (22 × 33 × 19 × 29 × 59 × 229 × 757 × 1.697)/(53 × 11 × 172 × 23) =
- (4 × 27 × 19 × 29 × 59 × 229 × 757 × 1.697)/(125 × 11 × 289 × 23) =
- 1.032.857.886.909.852/9.139.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.032.857.886.909.852 : 9.139.625 = - 113.008.781 și restul = - 6.862.727 ⇒
- 1.032.857.886.909.852 = - 113.008.781 × 9.139.625 - 6.862.727 ⇒
- 1.032.857.886.909.852/9.139.625 =
( - 113.008.781 × 9.139.625 - 6.862.727)/9.139.625 =
( - 113.008.781 × 9.139.625)/9.139.625 - 6.862.727/9.139.625 =
- 113.008.781 - 6.862.727/9.139.625 =
- 113.008.781 6.862.727/9.139.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 113.008.781 - 6.862.727/9.139.625 =
- 113.008.781 - 6.862.727 : 9.139.625 ≈
- 113.008.781,750876212098 ≈
- 113.008.781,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 113.008.781,750876212098 =
- 113.008.781,750876212098 × 100/100 =
( - 113.008.781,750876212098 × 100)/100 =
- 11.300.878.175,087621209842/100 ≈
- 11.300.878.175,087621209842% ≈
- 11.300.878.175,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
171/279 × - 8.015/161 × 6.056/180 × - 9.889/175 × 962.199/935 × - 354/187 = - 1.032.857.886.909.852/9.139.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
171/279 × - 8.015/161 × 6.056/180 × - 9.889/175 × 962.199/935 × - 354/187 = - 113.008.781 6.862.727/9.139.625
Ca număr zecimal:
171/279 × - 8.015/161 × 6.056/180 × - 9.889/175 × 962.199/935 × - 354/187 ≈ - 113.008.781,75
Ca procentaj:
171/279 × - 8.015/161 × 6.056/180 × - 9.889/175 × 962.199/935 × - 354/187 ≈ - 11.300.878.175,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.