171/252 × - 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 962.182/904 × - 312/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
171/252 × - 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 962.182/904 × - 312/139 =
171/252 × 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 962.182/904 × 312/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 171/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (171; 252) = 32 = 9
171/252 =
(171 : 9)/(252 : 9) =
19/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
171/252 =
(32 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((32 × 19) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 19)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 19)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 19)/(22 × 1 × 7) =
19/28
Fracția: 8.005/163
8.005/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.005 = 5 × 1.601
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.005; 163) = 1
Fracția: 6.050/153
6.050/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.050 = 2 × 52 × 112
153 = 32 × 17
CMMDC (6.050; 153) = 1
Fracția: 9.857/161
9.857/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (9.857; 161) = 1
Fracția: 962.182/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.182 = 2 × 13 × 23 × 1.609
904 = 23 × 113
CMMDC (962.182; 904) = 2
962.182/904 =
(962.182 : 2)/(904 : 2) =
481.091/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.182/904 =
(2 × 13 × 23 × 1.609)/(23 × 113) =
((2 × 13 × 23 × 1.609) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23 × 1.609)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 13 × 23 × 1.609)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 13 × 23 × 1.609)/(22 × 113) =
481.091/452
Fracția: 312/139
312/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
171/252 × 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 962.182/904 × 312/139 =
19/28 × 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 481.091/452 × 312/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/28 × 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 481.091/452 × 312/139 =
(19 × 8.005 × 6.050 × 9.857 × 481.091 × 312) / (28 × 163 × 153 × 161 × 452 × 139) =
(19 × 5 × 1.601 × 2 × 52 × 112 × 9.857 × 13 × 23 × 1.609 × 23 × 3 × 13) / (22 × 7 × 163 × 32 × 17 × 7 × 23 × 22 × 113 × 139) =
(24 × 3 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 × 1.601 × 1.609 × 9.857) / (24 × 32 × 72 × 17 × 23 × 113 × 139 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 × 1.601 × 1.609 × 9.857; 24 × 32 × 72 × 17 × 23 × 113 × 139 × 163) = 24 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 × 1.601 × 1.609 × 9.857) / (24 × 32 × 72 × 17 × 23 × 113 × 139 × 163) =
((24 × 3 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 × 1.601 × 1.609 × 9.857) : (24 × 3 × 23)) / ((24 × 32 × 72 × 17 × 23 × 113 × 139 × 163) : (24 × 3 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 112 × 132 × 19 × 23 : 23 × 1.601 × 1.609 × 9.857)/(24 : 24 × 32 : 3 × 72 × 17 × 23 : 23 × 113 × 139 × 163) =
(2(4 - 4) × 1 × 53 × 112 × 132 × 19 × 1 × 1.601 × 1.609 × 9.857)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 72 × 17 × 1 × 113 × 139 × 163) =
(20 × 1 × 53 × 112 × 132 × 19 × 1 × 1.601 × 1.609 × 9.857)/(20 × 3 × 72 × 17 × 1 × 113 × 139 × 163) =
(1 × 1 × 53 × 112 × 132 × 19 × 1 × 1.601 × 1.609 × 9.857)/(1 × 3 × 72 × 17 × 1 × 113 × 139 × 163) =
(53 × 112 × 132 × 19 × 1.601 × 1.609 × 9.857)/(3 × 72 × 17 × 113 × 139 × 163) =
(125 × 121 × 169 × 19 × 1.601 × 1.609 × 9.857)/(3 × 49 × 17 × 113 × 139 × 163) =
1.233.183.830.042.825.375/6.398.042.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.233.183.830.042.825.375 : 6.398.042.259 = 192.743.933 și restul = 1.542.960.728 ⇒
1.233.183.830.042.825.375 = 192.743.933 × 6.398.042.259 + 1.542.960.728 ⇒
1.233.183.830.042.825.375/6.398.042.259 =
(192.743.933 × 6.398.042.259 + 1.542.960.728)/6.398.042.259 =
(192.743.933 × 6.398.042.259)/6.398.042.259 + 1.542.960.728/6.398.042.259 =
192.743.933 + 1.542.960.728/6.398.042.259 =
192.743.933 1.542.960.728/6.398.042.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
192.743.933 + 1.542.960.728/6.398.042.259 =
192.743.933 + 1.542.960.728 : 6.398.042.259 ≈
192.743.933,241161384302 ≈
192.743.933,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
192.743.933,241161384302 =
192.743.933,241161384302 × 100/100 =
(192.743.933,241161384302 × 100)/100 =
19.274.393.324,116138430151/100 ≈
19.274.393.324,116138430151% ≈
19.274.393.324,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
171/252 × - 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 962.182/904 × - 312/139 = 1.233.183.830.042.825.375/6.398.042.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
171/252 × - 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 962.182/904 × - 312/139 = 192.743.933 1.542.960.728/6.398.042.259
Ca număr zecimal:
171/252 × - 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 962.182/904 × - 312/139 ≈ 192.743.933,24
Ca procentaj:
171/252 × - 8.005/163 × 6.050/153 × 9.857/161 × 962.182/904 × - 312/139 ≈ 19.274.393.324,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.