170/122 × 128/198 × 90/167 × - 102/190 × - 111/222 × 131/253 × - 101/320 × 106/427 × 100/695 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
170/122 × 128/198 × 90/167 × - 102/190 × - 111/222 × 131/253 × - 101/320 × 106/427 × 100/695 =
- 170/122 × 128/198 × 90/167 × 102/190 × 111/222 × 131/253 × 101/320 × 106/427 × 100/695
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 170/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
122 = 2 × 61
CMMDC (170; 122) = 2
170/122 =
(170 : 2)/(122 : 2) =
85/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
170/122 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 61) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 61) =
85/61
Fracția: 128/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (128; 198) = 2
128/198 =
(128 : 2)/(198 : 2) =
64/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/198 =
27/(2 × 32 × 11) =
(27 : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 32 × 11) =
2(7 - 1)/(1 × 32 × 11) =
26/(1 × 32 × 11) =
64/99
Fracția: 90/167
90/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (90; 167) = 1
Fracția: 102/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (102; 190) = 2
102/190 =
(102 : 2)/(190 : 2) =
51/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/190 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 5 × 19) =
51/95
Fracția: 111/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (111; 222) = 3 × 37 = 111
111/222 =
(111 : 111)/(222 : 111) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/222 =
(3 × 37)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 37) : (3 × 37))/((2 × 3 × 37) : (3 × 37)) =
(3 : 3 × 37 : 37)/(2 × 3 : 3 × 37 : 37) =
(1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 131/253
131/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (131; 253) = 1
Fracția: 101/320
101/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (101; 320) = 1
Fracția: 106/427
106/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (106; 427) = 1
Fracția: 100/695
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
695 = 5 × 139
CMMDC (100; 695) = 5
100/695 =
(100 : 5)/(695 : 5) =
20/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/695 =
(22 × 52)/(5 × 139) =
((22 × 52) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(22 × 52 : 5)/(5 : 5 × 139) =
(22 × 5(2 - 1))/(1 × 139) =
(22 × 51)/(1 × 139) =
(22 × 5)/(1 × 139) =
20/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 170/122 × 128/198 × 90/167 × 102/190 × 111/222 × 131/253 × 101/320 × 106/427 × 100/695 =
- 85/61 × 64/99 × 90/167 × 51/95 × 1/2 × 131/253 × 101/320 × 106/427 × 20/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/61 × 64/99 × 90/167 × 51/95 × 1/2 × 131/253 × 101/320 × 106/427 × 20/139 =
- (85 × 64 × 90 × 51 × 131 × 101 × 106 × 20) / (61 × 99 × 167 × 95 × 2 × 253 × 320 × 427 × 139) =
- (5 × 17 × 26 × 2 × 32 × 5 × 3 × 17 × 131 × 101 × 2 × 53 × 22 × 5) / (61 × 32 × 11 × 167 × 5 × 19 × 2 × 11 × 23 × 26 × 5 × 7 × 61 × 139) =
- (210 × 33 × 53 × 172 × 53 × 101 × 131) / (27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 172 × 53 × 101 × 131; 27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167) = 27 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 172 × 53 × 101 × 131) / (27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167) =
- ((210 × 33 × 53 × 172 × 53 × 101 × 131) : (27 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167) : (27 × 32 × 52)) =
- (210 : 27 × 33 : 32 × 53 : 52 × 172 × 53 × 101 × 131)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167) =
- (2(10 - 7) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 172 × 53 × 101 × 131)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167) =
- (23 × 31 × 51 × 172 × 53 × 101 × 131)/(20 × 30 × 50 × 7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167) =
- (23 × 3 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167) =
- (23 × 3 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131)/(7 × 112 × 19 × 23 × 612 × 139 × 167) =
- (8 × 3 × 5 × 289 × 53 × 101 × 131)/(7 × 121 × 19 × 23 × 3.721 × 139 × 167) =
- 24.319.107.240/31.970.968.214.647
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.319.107.240/31.970.968.214.647 =
- 24.319.107.240 : 31.970.968.214.647 ≈
- 0,000760662207 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000760662207 =
- 0,000760662207 × 100/100 =
( - 0,000760662207 × 100)/100 =
- 0,076066220693/100 ≈
- 0,076066220693% ≈
- 0,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
170/122 × 128/198 × 90/167 × - 102/190 × - 111/222 × 131/253 × - 101/320 × 106/427 × 100/695 = - 24.319.107.240/31.970.968.214.647
Ca număr zecimal:
170/122 × 128/198 × 90/167 × - 102/190 × - 111/222 × 131/253 × - 101/320 × 106/427 × 100/695 ≈ 0
Ca procentaj:
170/122 × 128/198 × 90/167 × - 102/190 × - 111/222 × 131/253 × - 101/320 × 106/427 × 100/695 ≈ - 0,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.