17/39 × 31/50 × - 37/47 × - 33/47 × 128/128 × 1.039/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
17/39 × 31/50 × - 37/47 × - 33/47 × 128/128 × 1.039/32 =
17/39 × 31/50 × 37/47 × 33/47 × 128/128 × 1.039/32
Există numărători și numitori de valori egale.
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Fracția: 128/128 = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Înmulțirea cu 1 nu modifică rezultatul operației.
17/39 × 31/50 × 37/47 × 33/47 × 128/128 × 1.039/32 =
17/39 × 31/50 × 37/47 × 33/47 × 1 × 1.039/32 =
17/39 × 31/50 × 37/47 × 33/47 × 1.039/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 17/39
17/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
39 = 3 × 13
CMMDC (17; 39) = 1
Fracția: 31/50
31/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (31; 50) = 1
Fracția: 37/47
37/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (37; 47) = 1
Fracția: 33/47
33/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (33; 47) = 1
Fracția: 1.039/32
1.039/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
32 = 25
CMMDC (1.039; 32) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/39 × 31/50 × 37/47 × 33/47 × 1.039/32 =
(17 × 31 × 37 × 33 × 1.039) / (39 × 50 × 47 × 47 × 32) =
(17 × 31 × 37 × 3 × 11 × 1.039) / (3 × 13 × 2 × 52 × 47 × 47 × 25) =
(3 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1.039) / (26 × 3 × 52 × 13 × 472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1.039; 26 × 3 × 52 × 13 × 472) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1.039) / (26 × 3 × 52 × 13 × 472) =
((3 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1.039) : 3) / ((26 × 3 × 52 × 13 × 472) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1.039)/(26 × 3 : 3 × 52 × 13 × 472) =
(1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1.039)/(26 × 1 × 52 × 13 × 472) =
(11 × 17 × 31 × 37 × 1.039)/(26 × 52 × 13 × 472) =
(11 × 17 × 31 × 37 × 1.039)/(64 × 25 × 13 × 2.209) =
222.854.071/45.947.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
222.854.071 : 45.947.200 = 4 și restul = 39.065.271 ⇒
222.854.071 = 4 × 45.947.200 + 39.065.271 ⇒
222.854.071/45.947.200 =
(4 × 45.947.200 + 39.065.271)/45.947.200 =
(4 × 45.947.200)/45.947.200 + 39.065.271/45.947.200 =
4 + 39.065.271/45.947.200 =
4 39.065.271/45.947.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 39.065.271/45.947.200 =
4 + 39.065.271 : 45.947.200 ≈
4,850220927499 ≈
4,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,850220927499 =
4,850220927499 × 100/100 =
(4,850220927499 × 100)/100 =
485,022092749939/100 =
485,022092749939% ≈
485,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
17/39 × 31/50 × - 37/47 × - 33/47 × 128/128 × 1.039/32 = 222.854.071/45.947.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
17/39 × 31/50 × - 37/47 × - 33/47 × 128/128 × 1.039/32 = 4 39.065.271/45.947.200
Ca număr zecimal:
17/39 × 31/50 × - 37/47 × - 33/47 × 128/128 × 1.039/32 ≈ 4,85
Ca procentaj:
17/39 × 31/50 × - 37/47 × - 33/47 × 128/128 × 1.039/32 ≈ 485,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.