169/99 × - 111/161 × - 164/110 × 153/81 × - 156/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
169/99 × - 111/161 × - 164/110 × 153/81 × - 156/105 =
- 169/99 × 111/161 × 164/110 × 153/81 × 156/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 169/99
169/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
99 = 32 × 11
CMMDC (169; 99) = 1
Fracția: 111/161
111/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
161 = 7 × 23
CMMDC (111; 161) = 1
Fracția: 164/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (164; 110) = 2
164/110 =
(164 : 2)/(110 : 2) =
82/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/110 =
(22 × 41)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 41)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 41)/(1 × 5 × 11) =
82/55
Fracția: 153/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
81 = 34
CMMDC (153; 81) = 32 = 9
153/81 =
(153 : 9)/(81 : 9) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/81 =
(32 × 17)/34 =
((32 × 17) : 32)/(34 : 32) =
(32 : 32 × 17)/(34 : 32) =
(3(2 - 2) × 17)/3(4 - 2) =
(30 × 17)/32 =
(1 × 17)/32 =
17/9
Fracția: 156/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (156; 105) = 3
156/105 =
(156 : 3)/(105 : 3) =
52/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/105 =
(22 × 3 × 13)/(3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 13) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 5 × 7) =
52/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 169/99 × 111/161 × 164/110 × 153/81 × 156/105 =
- 169/99 × 111/161 × 82/55 × 17/9 × 52/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/99 × 111/161 × 82/55 × 17/9 × 52/35 =
- (169 × 111 × 82 × 17 × 52) / (99 × 161 × 55 × 9 × 35) =
- (132 × 3 × 37 × 2 × 41 × 17 × 22 × 13) / (32 × 11 × 7 × 23 × 5 × 11 × 32 × 5 × 7) =
- (23 × 3 × 133 × 17 × 37 × 41) / (34 × 52 × 72 × 112 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 133 × 17 × 37 × 41; 34 × 52 × 72 × 112 × 23) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 133 × 17 × 37 × 41) / (34 × 52 × 72 × 112 × 23) =
- ((23 × 3 × 133 × 17 × 37 × 41) : 3) / ((34 × 52 × 72 × 112 × 23) : 3) =
- (23 × 3 : 3 × 133 × 17 × 37 × 41)/(34 : 3 × 52 × 72 × 112 × 23) =
- (23 × 1 × 133 × 17 × 37 × 41)/(3(4 - 1) × 52 × 72 × 112 × 23) =
- (23 × 1 × 133 × 17 × 37 × 41)/(33 × 52 × 72 × 112 × 23) =
- (23 × 133 × 17 × 37 × 41)/(33 × 52 × 72 × 112 × 23) =
- (8 × 2.197 × 17 × 37 × 41)/(27 × 25 × 49 × 121 × 23) =
- 453.267.464/92.047.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 453.267.464 : 92.047.725 = - 4 și restul = - 85.076.564 ⇒
- 453.267.464 = - 4 × 92.047.725 - 85.076.564 ⇒
- 453.267.464/92.047.725 =
( - 4 × 92.047.725 - 85.076.564)/92.047.725 =
( - 4 × 92.047.725)/92.047.725 - 85.076.564/92.047.725 =
- 4 - 85.076.564/92.047.725 =
- 4 85.076.564/92.047.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 85.076.564/92.047.725 =
- 4 - 85.076.564 : 92.047.725 ≈
- 4,924265797987 ≈
- 4,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,924265797987 =
- 4,924265797987 × 100/100 =
( - 4,924265797987 × 100)/100 =
- 492,426579798686/100 ≈
- 492,426579798686% ≈
- 492,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
169/99 × - 111/161 × - 164/110 × 153/81 × - 156/105 = - 453.267.464/92.047.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
169/99 × - 111/161 × - 164/110 × 153/81 × - 156/105 = - 4 85.076.564/92.047.725
Ca număr zecimal:
169/99 × - 111/161 × - 164/110 × 153/81 × - 156/105 ≈ - 4,92
Ca procentaj:
169/99 × - 111/161 × - 164/110 × 153/81 × - 156/105 ≈ - 492,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.