169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 =
- 169/266 × 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 169/266
169/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (169; 266) = 1
Fracția: 4.249/131
4.249/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.249 = 7 × 607
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.249; 131) = 1
Fracția: 9.872/135
9.872/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.872 = 24 × 617
135 = 33 × 5
CMMDC (9.872; 135) = 1
Fracția: 232/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
128 = 27
CMMDC (232; 128) = 23 = 8
232/128 =
(232 : 8)/(128 : 8) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/128 =
(23 × 29)/27 =
((23 × 29) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 29)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 29)/2(7 - 3) =
(20 × 29)/24 =
(1 × 29)/24 =
29/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 169/266 × 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 =
- 169/266 × 4.249/131 × 9.872/135 × 29/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/266 × 4.249/131 × 9.872/135 × 29/16 =
- (169 × 4.249 × 9.872 × 29) / (266 × 131 × 135 × 16) =
- (132 × 7 × 607 × 24 × 617 × 29) / (2 × 7 × 19 × 131 × 33 × 5 × 24) =
- (24 × 7 × 132 × 29 × 607 × 617) / (25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 132 × 29 × 607 × 617; 25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 131) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 132 × 29 × 607 × 617) / (25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 131) =
- ((24 × 7 × 132 × 29 × 607 × 617) : (24 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 131) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 132 × 29 × 607 × 617)/(25 : 24 × 33 × 5 × 7 : 7 × 19 × 131) =
- (2(4 - 4) × 1 × 132 × 29 × 607 × 617)/(2(5 - 4) × 33 × 5 × 1 × 19 × 131) =
- (20 × 1 × 132 × 29 × 607 × 617)/(2 × 33 × 5 × 1 × 19 × 131) =
- (1 × 1 × 132 × 29 × 607 × 617)/(2 × 33 × 5 × 1 × 19 × 131) =
- (132 × 29 × 607 × 617)/(2 × 33 × 5 × 19 × 131) =
- (169 × 29 × 607 × 617)/(2 × 27 × 5 × 19 × 131) =
- 1.835.517.619/672.030
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.835.517.619 : 672.030 = - 2.731 și restul = - 203.689 ⇒
- 1.835.517.619 = - 2.731 × 672.030 - 203.689 ⇒
- 1.835.517.619/672.030 =
( - 2.731 × 672.030 - 203.689)/672.030 =
( - 2.731 × 672.030)/672.030 - 203.689/672.030 =
- 2.731 - 203.689/672.030 =
- 2.731 203.689/672.030
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.731 - 203.689/672.030 =
- 2.731 - 203.689 : 672.030 ≈
- 2.731,303095099921 ≈
- 2.731,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.731,303095099921 =
- 2.731,303095099921 × 100/100 =
( - 2.731,303095099921 × 100)/100 =
- 273.130,309509992113/100 ≈
- 273.130,309509992113% ≈
- 273.130,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 = - 1.835.517.619/672.030
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 = - 2.731 203.689/672.030
Ca număr zecimal:
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 ≈ - 2.731,3
Ca procentaj:
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 ≈ - 273.130,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.