169/114 × - 207/117 × - 4.001/109 × - 6.158/109 × - 225/108 × 192/106 × 204/85 × - 131/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
169/114 × - 207/117 × - 4.001/109 × - 6.158/109 × - 225/108 × 192/106 × 204/85 × - 131/325 =
- 169/114 × 207/117 × 4.001/109 × 6.158/109 × 225/108 × 192/106 × 204/85 × 131/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 169/114
169/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (169; 114) = 1
Fracția: 207/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
117 = 32 × 13
CMMDC (207; 117) = 32 = 9
207/117 =
(207 : 9)/(117 : 9) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/117 =
(32 × 23)/(32 × 13) =
((32 × 23) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 13) =
(30 × 23)/(30 × 13) =
(1 × 23)/(1 × 13) =
23/13
Fracția: 4.001/109
4.001/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.001; 109) = 1
Fracția: 6.158/109
6.158/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.158 = 2 × 3.079
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.158; 109) = 1
Fracția: 225/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
108 = 22 × 33
CMMDC (225; 108) = 32 = 9
225/108 =
(225 : 9)/(108 : 9) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/108 =
(32 × 52)/(22 × 33) =
((32 × 52) : 32)/((22 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 52)/(22 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 52)/(22 × 3(3 - 2)) =
(30 × 52)/(22 × 31) =
(1 × 52)/(22 × 3) =
25/12
Fracția: 192/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
106 = 2 × 53
CMMDC (192; 106) = 2
192/106 =
(192 : 2)/(106 : 2) =
96/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/106 =
(26 × 3)/(2 × 53) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 53) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 53) =
(25 × 3)/(1 × 53) =
96/53
Fracția: 204/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
85 = 5 × 17
CMMDC (204; 85) = 17
204/85 =
(204 : 17)/(85 : 17) =
12/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/85 =
(22 × 3 × 17)/(5 × 17) =
((22 × 3 × 17) : 17)/((5 × 17) : 17) =
(22 × 3 × 17 : 17)/(5 × 17 : 17) =
(22 × 3 × 1)/(5 × 1) =
12/5
Fracția: 131/325
131/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (131; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 169/114 × 207/117 × 4.001/109 × 6.158/109 × 225/108 × 192/106 × 204/85 × 131/325 =
- 169/114 × 23/13 × 4.001/109 × 6.158/109 × 25/12 × 96/53 × 12/5 × 131/325
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 25/12 × 12/5 = 25/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 169/114 × 23/13 × 4.001/109 × 6.158/109 × 25/12 × 96/53 × 12/5 × 131/325 =
- 169/114 × 23/13 × 4.001/109 × 6.158/109 × 25/5 × 96/53 × 131/325
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 25/5
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
25 = 52
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (25; 5) = 5
25/5 =
(25 : 5)/(5 : 5) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
25/5 =
52/5 =
(52 : 5)/(5 : 5) =
5(2 - 1)/1 =
51/1 =
5/1 =
5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 169/114 × 23/13 × 4.001/109 × 6.158/109 × 25/5 × 96/53 × 131/325 =
- 169/114 × 23/13 × 4.001/109 × 6.158/109 × 5 × 96/53 × 131/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/114 × 23/13 × 4.001/109 × 6.158/109 × 5 × 96/53 × 131/325 =
- (169 × 23 × 4.001 × 6.158 × 5 × 96 × 131) / (114 × 13 × 109 × 109 × 53 × 325) =
- (132 × 23 × 4.001 × 2 × 3.079 × 5 × 25 × 3 × 131) / (2 × 3 × 19 × 13 × 109 × 109 × 53 × 52 × 13) =
- (26 × 3 × 5 × 132 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001) / (2 × 3 × 52 × 132 × 19 × 53 × 1092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 132 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001; 2 × 3 × 52 × 132 × 19 × 53 × 1092) = 2 × 3 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 132 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001) / (2 × 3 × 52 × 132 × 19 × 53 × 1092) =
- ((26 × 3 × 5 × 132 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001) : (2 × 3 × 5 × 132)) / ((2 × 3 × 52 × 132 × 19 × 53 × 1092) : (2 × 3 × 5 × 132)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 132 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 132 : 132 × 19 × 53 × 1092) =
- (2(6 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 23 × 131 × 3.079 × 4.001)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 13(2 - 2) × 19 × 53 × 1092) =
- (25 × 1 × 1 × 130 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001)/(1 × 1 × 5 × 130 × 19 × 53 × 1092) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001)/(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 53 × 1092) =
- (25 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001)/(5 × 19 × 53 × 1092) =
- (32 × 23 × 131 × 3.079 × 4.001)/(5 × 19 × 53 × 11.881) =
- 1.187.756.320.864/59.820.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.187.756.320.864 : 59.820.835 = - 19.855 și restul = - 13.641.939 ⇒
- 1.187.756.320.864 = - 19.855 × 59.820.835 - 13.641.939 ⇒
- 1.187.756.320.864/59.820.835 =
( - 19.855 × 59.820.835 - 13.641.939)/59.820.835 =
( - 19.855 × 59.820.835)/59.820.835 - 13.641.939/59.820.835 =
- 19.855 - 13.641.939/59.820.835 =
- 19.855 13.641.939/59.820.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.855 - 13.641.939/59.820.835 =
- 19.855 - 13.641.939 : 59.820.835 ≈
- 19.855,2280466162 ≈
- 19.855,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.855,2280466162 =
- 19.855,2280466162 × 100/100 =
( - 19.855,2280466162 × 100)/100 =
- 1.985.522,804661619986/100 ≈
- 1.985.522,804661619986% ≈
- 1.985.522,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
169/114 × - 207/117 × - 4.001/109 × - 6.158/109 × - 225/108 × 192/106 × 204/85 × - 131/325 = - 1.187.756.320.864/59.820.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
169/114 × - 207/117 × - 4.001/109 × - 6.158/109 × - 225/108 × 192/106 × 204/85 × - 131/325 = - 19.855 13.641.939/59.820.835
Ca număr zecimal:
169/114 × - 207/117 × - 4.001/109 × - 6.158/109 × - 225/108 × 192/106 × 204/85 × - 131/325 ≈ - 19.855,23
Ca procentaj:
169/114 × - 207/117 × - 4.001/109 × - 6.158/109 × - 225/108 × 192/106 × 204/85 × - 131/325 ≈ - 1.985.522,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.