168/306 × - 8.033/184 × - 6.070/165 × 9.878/155 × 962.210/926 × - 342/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
168/306 × - 8.033/184 × - 6.070/165 × 9.878/155 × 962.210/926 × - 342/186 =
- 168/306 × 8.033/184 × 6.070/165 × 9.878/155 × 962.210/926 × 342/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 168/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (168; 306) = 2 × 3 = 6
168/306 =
(168 : 6)/(306 : 6) =
28/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
168/306 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 3 × 17) =
28/51
Fracția: 8.033/184
8.033/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.033 = 29 × 277
184 = 23 × 23
CMMDC (8.033; 184) = 1
Fracția: 6.070/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.070 = 2 × 5 × 607
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (6.070; 165) = 5
6.070/165 =
(6.070 : 5)/(165 : 5) =
1.214/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.070/165 =
(2 × 5 × 607)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 607) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 607)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 607)/(3 × 1 × 11) =
1.214/33
Fracția: 9.878/155
9.878/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.878 = 2 × 11 × 449
155 = 5 × 31
CMMDC (9.878; 155) = 1
Fracția: 962.210/926
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.210 = 2 × 5 × 96.221
926 = 2 × 463
CMMDC (962.210; 926) = 2
962.210/926 =
(962.210 : 2)/(926 : 2) =
481.105/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.210/926 =
(2 × 5 × 96.221)/(2 × 463) =
((2 × 5 × 96.221) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.221)/(2 : 2 × 463) =
(1 × 5 × 96.221)/(1 × 463) =
481.105/463
Fracția: 342/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (342; 186) = 2 × 3 = 6
342/186 =
(342 : 6)/(186 : 6) =
57/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/186 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 31 × 19)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 1 × 31) =
57/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 168/306 × 8.033/184 × 6.070/165 × 9.878/155 × 962.210/926 × 342/186 =
- 28/51 × 8.033/184 × 1.214/33 × 9.878/155 × 481.105/463 × 57/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 28/51 × 8.033/184 × 1.214/33 × 9.878/155 × 481.105/463 × 57/31 =
- (28 × 8.033 × 1.214 × 9.878 × 481.105 × 57) / (51 × 184 × 33 × 155 × 463 × 31) =
- (22 × 7 × 29 × 277 × 2 × 607 × 2 × 11 × 449 × 5 × 96.221 × 3 × 19) / (3 × 17 × 23 × 23 × 3 × 11 × 5 × 31 × 463 × 31) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221) / (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 312 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221; 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 312 × 463) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221) / (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 312 × 463) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 312 × 463) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 312 × 463) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 312 × 463) =
- (21 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221)/(20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 312 × 463) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 312 × 463) =
- (2 × 7 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221)/(3 × 17 × 23 × 312 × 463) =
- (2 × 7 × 19 × 29 × 277 × 449 × 607 × 96.221)/(3 × 17 × 23 × 961 × 463) =
- 56.035.635.518.490.334/521.918.139
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.035.635.518.490.334 : 521.918.139 = - 107.364.797 și restul = - 474.137.551 ⇒
- 56.035.635.518.490.334 = - 107.364.797 × 521.918.139 - 474.137.551 ⇒
- 56.035.635.518.490.334/521.918.139 =
( - 107.364.797 × 521.918.139 - 474.137.551)/521.918.139 =
( - 107.364.797 × 521.918.139)/521.918.139 - 474.137.551/521.918.139 =
- 107.364.797 - 474.137.551/521.918.139 =
- 107.364.797 474.137.551/521.918.139
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 107.364.797 - 474.137.551/521.918.139 =
- 107.364.797 - 474.137.551 : 521.918.139 ≈
- 107.364.797,90845194978 ≈
- 107.364.797,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 107.364.797,90845194978 =
- 107.364.797,90845194978 × 100/100 =
( - 107.364.797,90845194978 × 100)/100 =
- 10.736.479.790,845194977981/100 =
- 10.736.479.790,845194977981% ≈
- 10.736.479.790,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
168/306 × - 8.033/184 × - 6.070/165 × 9.878/155 × 962.210/926 × - 342/186 = - 56.035.635.518.490.334/521.918.139
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
168/306 × - 8.033/184 × - 6.070/165 × 9.878/155 × 962.210/926 × - 342/186 = - 107.364.797 474.137.551/521.918.139
Ca număr zecimal:
168/306 × - 8.033/184 × - 6.070/165 × 9.878/155 × 962.210/926 × - 342/186 ≈ - 107.364.797,91
Ca procentaj:
168/306 × - 8.033/184 × - 6.070/165 × 9.878/155 × 962.210/926 × - 342/186 ≈ - 10.736.479.790,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.