168/122 × - 128/185 × - 104/164 × 102/209 × - 107/215 × - 122/245 × 100/325 × 97/439 × - 116/695 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
168/122 × - 128/185 × - 104/164 × 102/209 × - 107/215 × - 122/245 × 100/325 × 97/439 × - 116/695 =
- 168/122 × 128/185 × 104/164 × 102/209 × 107/215 × 122/245 × 100/325 × 97/439 × 116/695
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 168/122 × 122/245 = 168/245
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 168/122 × 128/185 × 104/164 × 102/209 × 107/215 × 122/245 × 100/325 × 97/439 × 116/695 =
- 168/245 × 128/185 × 104/164 × 102/209 × 107/215 × 100/325 × 97/439 × 116/695
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 168/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
245 = 5 × 72
CMMDC (168; 245) = 7
168/245 =
(168 : 7)/(245 : 7) =
24/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
168/245 =
(23 × 3 × 7)/(5 × 72) =
((23 × 3 × 7) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(23 × 3 × 7 : 7)/(5 × 72 : 7) =
(23 × 3 × 1)/(5 × 7(2 - 1)) =
(23 × 3 × 1)/(5 × 71) =
(23 × 3 × 1)/(5 × 7) =
24/35
Fracția: 128/185
128/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
185 = 5 × 37
CMMDC (128; 185) = 1
Fracția: 104/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (104; 164) = 22 = 4
104/164 =
(104 : 4)/(164 : 4) =
26/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/164 =
(23 × 13)/(22 × 41) =
((23 × 13) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 13)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 13)/(20 × 41) =
(2 × 13)/(1 × 41) =
26/41
Fracția: 102/209
102/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
209 = 11 × 19
CMMDC (102; 209) = 1
Fracția: 107/215
107/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (107; 215) = 1
Fracția: 100/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
325 = 52 × 13
CMMDC (100; 325) = 52 = 25
100/325 =
(100 : 25)/(325 : 25) =
4/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/325 =
(22 × 52)/(52 × 13) =
((22 × 52) : 52)/((52 × 13) : 52) =
(22 × 52 : 52)/(52 : 52 × 13) =
(22 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 13) =
(22 × 50)/(50 × 13) =
(22 × 1)/(1 × 13) =
4/13
Fracția: 97/439
97/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (97; 439) = 1
Fracția: 116/695
116/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
695 = 5 × 139
CMMDC (116; 695) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 168/245 × 128/185 × 104/164 × 102/209 × 107/215 × 100/325 × 97/439 × 116/695 =
- 24/35 × 128/185 × 26/41 × 102/209 × 107/215 × 4/13 × 97/439 × 116/695
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 24/35 × 128/185 × 26/41 × 102/209 × 107/215 × 4/13 × 97/439 × 116/695 =
- (24 × 128 × 26 × 102 × 107 × 4 × 97 × 116) / (35 × 185 × 41 × 209 × 215 × 13 × 439 × 695) =
- (23 × 3 × 27 × 2 × 13 × 2 × 3 × 17 × 107 × 22 × 97 × 22 × 29) / (5 × 7 × 5 × 37 × 41 × 11 × 19 × 5 × 43 × 13 × 439 × 5 × 139) =
- (216 × 32 × 13 × 17 × 29 × 97 × 107) / (54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 13 × 17 × 29 × 97 × 107; 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 439) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 13 × 17 × 29 × 97 × 107) / (54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 439) =
- ((216 × 32 × 13 × 17 × 29 × 97 × 107) : 13) / ((54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 439) : 13) =
- (216 × 32 × 13 : 13 × 17 × 29 × 97 × 107)/(54 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 439) =
- (216 × 32 × 1 × 17 × 29 × 97 × 107)/(54 × 7 × 11 × 1 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 439) =
- (216 × 32 × 17 × 29 × 97 × 107)/(54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 439) =
- (65.536 × 9 × 17 × 29 × 97 × 107)/(625 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 139 × 439) =
- 3.018.039.164.928/3.639.633.890.633.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.018.039.164.928/3.639.633.890.633.125 =
- 3.018.039.164.928 : 3.639.633.890.633.125 ≈
- 0,000829215041 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000829215041 =
- 0,000829215041 × 100/100 =
( - 0,000829215041 × 100)/100 =
- 0,082921504075/100 ≈
- 0,082921504075% ≈
- 0,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
168/122 × - 128/185 × - 104/164 × 102/209 × - 107/215 × - 122/245 × 100/325 × 97/439 × - 116/695 = - 3.018.039.164.928/3.639.633.890.633.125
Ca număr zecimal:
168/122 × - 128/185 × - 104/164 × 102/209 × - 107/215 × - 122/245 × 100/325 × 97/439 × - 116/695 ≈ 0
Ca procentaj:
168/122 × - 128/185 × - 104/164 × 102/209 × - 107/215 × - 122/245 × 100/325 × 97/439 × - 116/695 ≈ - 0,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.