168/116 × - 190/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
168/116 × - 190/105 =
- 168/116 × 190/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 168/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
116 = 22 × 29
CMMDC (168; 116) = 22 = 4
168/116 =
(168 : 4)/(116 : 4) =
42/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
168/116 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 29) =
((23 × 3 × 7) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 29) =
(2(3 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 29) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 29) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 29) =
42/29
Fracția: 190/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (190; 105) = 5
190/105 =
(190 : 5)/(105 : 5) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/105 =
(2 × 5 × 19)/(3 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 1 × 7) =
38/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 168/116 × 190/105 =
- 42/29 × 38/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 42/29 × 38/21 =
- (42 × 38) / (29 × 21) =
- (2 × 3 × 7 × 2 × 19) / (29 × 3 × 7) =
- (22 × 3 × 7 × 19) / (3 × 7 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 19; 3 × 7 × 29) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 19) / (3 × 7 × 29) =
- ((22 × 3 × 7 × 19) : (3 × 7)) / ((3 × 7 × 29) : (3 × 7)) =
- (22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(3 : 3 × 7 : 7 × 29) =
- (22 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 29) =
- (22 × 19)/29 =
- (4 × 19)/29 =
- 76/29
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76 : 29 = - 2 și restul = - 18 ⇒
- 76 = - 2 × 29 - 18 ⇒
- 76/29 =
( - 2 × 29 - 18)/29 =
( - 2 × 29)/29 - 18/29 =
- 2 - 18/29 =
- 2 18/29
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 18/29 =
- 2 - 18 : 29 ≈
- 2,620689655172 ≈
- 2,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,620689655172 =
- 2,620689655172 × 100/100 =
( - 2,620689655172 × 100)/100 =
- 262,068965517241/100 ≈
- 262,068965517241% ≈
- 262,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
168/116 × - 190/105 = - 76/29
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
168/116 × - 190/105 = - 2 18/29
Ca număr zecimal:
168/116 × - 190/105 ≈ - 2,62
Ca procentaj:
168/116 × - 190/105 ≈ - 262,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.