168/112 × - 128/178 × 90/161 × 104/201 × - 102/207 × 119/228 × - 92/306 × - 102/424 × - 114/680 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
168/112 × - 128/178 × 90/161 × 104/201 × - 102/207 × 119/228 × - 92/306 × - 102/424 × - 114/680 =
- 168/112 × 128/178 × 90/161 × 104/201 × 102/207 × 119/228 × 92/306 × 102/424 × 114/680
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 168/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
112 = 24 × 7
CMMDC (168; 112) = 23 × 7 = 56
168/112 =
(168 : 56)/(112 : 56) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
168/112 =
(23 × 3 × 7)/(24 × 7) =
((23 × 3 × 7) : (23 × 7))/((24 × 7) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 3 × 7 : 7)/(24 : 23 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 1)/(2(4 - 3) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 128/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
178 = 2 × 89
CMMDC (128; 178) = 2
128/178 =
(128 : 2)/(178 : 2) =
64/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/178 =
27/(2 × 89) =
(27 : 2)/((2 × 89) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 89) =
2(7 - 1)/(1 × 89) =
26/(1 × 89) =
64/89
Fracția: 90/161
90/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
161 = 7 × 23
CMMDC (90; 161) = 1
Fracția: 104/201
104/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
201 = 3 × 67
CMMDC (104; 201) = 1
Fracția: 102/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
207 = 32 × 23
CMMDC (102; 207) = 3
102/207 =
(102 : 3)/(207 : 3) =
34/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/207 =
(2 × 3 × 17)/(32 × 23) =
((2 × 3 × 17) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 23) =
(2 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 17)/(31 × 23) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 23) =
34/69
Fracția: 119/228
119/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (119; 228) = 1
Fracția: 92/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (92; 306) = 2
92/306 =
(92 : 2)/(306 : 2) =
46/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/306 =
(22 × 23)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 23) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 23)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 23)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 23)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 23)/(1 × 32 × 17) =
46/153
Fracția: 102/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
424 = 23 × 53
CMMDC (102; 424) = 2
102/424 =
(102 : 2)/(424 : 2) =
51/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/424 =
(2 × 3 × 17)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 17) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 17)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 17)/(22 × 53) =
51/212
Fracția: 114/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (114; 680) = 2
114/680 =
(114 : 2)/(680 : 2) =
57/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/680 =
(2 × 3 × 19)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 19) : 2)/((23 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19)/(23 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 19)/(2(3 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 19)/(22 × 5 × 17) =
57/340
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 168/112 × 128/178 × 90/161 × 104/201 × 102/207 × 119/228 × 92/306 × 102/424 × 114/680 =
- 3/2 × 64/89 × 90/161 × 104/201 × 34/69 × 119/228 × 46/153 × 51/212 × 57/340
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/2 × 64/89 × 90/161 × 104/201 × 34/69 × 119/228 × 46/153 × 51/212 × 57/340 =
- (3 × 64 × 90 × 104 × 34 × 119 × 46 × 51 × 57) / (2 × 89 × 161 × 201 × 69 × 228 × 153 × 212 × 340) =
- (3 × 26 × 2 × 32 × 5 × 23 × 13 × 2 × 17 × 7 × 17 × 2 × 23 × 3 × 17 × 3 × 19) / (2 × 89 × 7 × 23 × 3 × 67 × 3 × 23 × 22 × 3 × 19 × 32 × 17 × 22 × 53 × 22 × 5 × 17) =
- (212 × 35 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23) / (27 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 232 × 53 × 67 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23; 27 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 232 × 53 × 67 × 89) = 27 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23) / (27 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 232 × 53 × 67 × 89) =
- ((212 × 35 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23) : (27 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 232 × 53 × 67 × 89) : (27 × 35 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23)) =
- (212 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 173 : 172 × 19 : 19 × 23 : 23)/(27 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 : 172 × 19 : 19 × 232 : 23 × 53 × 67 × 89) =
- (2(12 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 17(3 - 2) × 1 × 1)/(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 53 × 67 × 89) =
- (25 × 30 × 1 × 1 × 13 × 171 × 1 × 1)/(20 × 30 × 1 × 1 × 170 × 1 × 231 × 53 × 67 × 89) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 67 × 89) =
- (25 × 13 × 17)/(23 × 53 × 67 × 89) =
- (32 × 13 × 17)/(23 × 53 × 67 × 89) =
- 7.072/7.268.897
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.072/7.268.897 =
- 7.072 : 7.268.897 ≈
- 0,000972912396 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000972912396 =
- 0,000972912396 × 100/100 =
( - 0,000972912396 × 100)/100 =
- 0,097291239648/100 ≈
- 0,097291239648% ≈
- 0,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
168/112 × - 128/178 × 90/161 × 104/201 × - 102/207 × 119/228 × - 92/306 × - 102/424 × - 114/680 = - 7.072/7.268.897
Ca număr zecimal:
168/112 × - 128/178 × 90/161 × 104/201 × - 102/207 × 119/228 × - 92/306 × - 102/424 × - 114/680 ≈ 0
Ca procentaj:
168/112 × - 128/178 × 90/161 × 104/201 × - 102/207 × 119/228 × - 92/306 × - 102/424 × - 114/680 ≈ - 0,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.