167/282 × - 4.251/148 × 9.892/147 × 247/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
167/282 × - 4.251/148 × 9.892/147 × 247/145 =
- 167/282 × 4.251/148 × 9.892/147 × 247/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 167/282
167/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (167; 282) = 1
Fracția: 4.251/148
4.251/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.251 = 3 × 13 × 109
148 = 22 × 37
CMMDC (4.251; 148) = 1
Fracția: 9.892/147
9.892/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.892 = 22 × 2.473
147 = 3 × 72
CMMDC (9.892; 147) = 1
Fracția: 247/145
247/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
145 = 5 × 29
CMMDC (247; 145) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/282 × 4.251/148 × 9.892/147 × 247/145 =
- (167 × 4.251 × 9.892 × 247) / (282 × 148 × 147 × 145) =
- (167 × 3 × 13 × 109 × 22 × 2.473 × 13 × 19) / (2 × 3 × 47 × 22 × 37 × 3 × 72 × 5 × 29) =
- (22 × 3 × 132 × 19 × 109 × 167 × 2.473) / (23 × 32 × 5 × 72 × 29 × 37 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 132 × 19 × 109 × 167 × 2.473; 23 × 32 × 5 × 72 × 29 × 37 × 47) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 132 × 19 × 109 × 167 × 2.473) / (23 × 32 × 5 × 72 × 29 × 37 × 47) =
- ((22 × 3 × 132 × 19 × 109 × 167 × 2.473) : (22 × 3)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 29 × 37 × 47) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 132 × 19 × 109 × 167 × 2.473)/(23 : 22 × 32 : 3 × 5 × 72 × 29 × 37 × 47) =
- (2(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 109 × 167 × 2.473)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 72 × 29 × 37 × 47) =
- (20 × 1 × 132 × 19 × 109 × 167 × 2.473)/(2 × 31 × 5 × 72 × 29 × 37 × 47) =
- (1 × 1 × 132 × 19 × 109 × 167 × 2.473)/(2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 37 × 47) =
- (132 × 19 × 109 × 167 × 2.473)/(2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 37 × 47) =
- (169 × 19 × 109 × 167 × 2.473)/(2 × 3 × 5 × 49 × 29 × 37 × 47) =
- 144.546.437.009/74.133.570
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 144.546.437.009 : 74.133.570 = - 1.949 și restul = - 60.109.079 ⇒
- 144.546.437.009 = - 1.949 × 74.133.570 - 60.109.079 ⇒
- 144.546.437.009/74.133.570 =
( - 1.949 × 74.133.570 - 60.109.079)/74.133.570 =
( - 1.949 × 74.133.570)/74.133.570 - 60.109.079/74.133.570 =
- 1.949 - 60.109.079/74.133.570 =
- 1.949 60.109.079/74.133.570
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.949 - 60.109.079/74.133.570 =
- 1.949 - 60.109.079 : 74.133.570 ≈
- 1.949,810821318871 ≈
- 1.949,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.949,810821318871 =
- 1.949,810821318871 × 100/100 =
( - 1.949,810821318871 × 100)/100 =
- 194.981,082131887079/100 ≈
- 194.981,082131887079% ≈
- 194.981,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
167/282 × - 4.251/148 × 9.892/147 × 247/145 = - 144.546.437.009/74.133.570
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
167/282 × - 4.251/148 × 9.892/147 × 247/145 = - 1.949 60.109.079/74.133.570
Ca număr zecimal:
167/282 × - 4.251/148 × 9.892/147 × 247/145 ≈ - 1.949,81
Ca procentaj:
167/282 × - 4.251/148 × 9.892/147 × 247/145 ≈ - 194.981,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.