167/119 × - 128/189 × - 101/166 × 104/205 × 108/215 × 122/241 × 97/323 × - 97/436 × 114/689 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
167/119 × - 128/189 × - 101/166 × 104/205 × 108/215 × 122/241 × 97/323 × - 97/436 × 114/689 =
- 167/119 × 128/189 × 101/166 × 104/205 × 108/215 × 122/241 × 97/323 × 97/436 × 114/689
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 167/119
167/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (167; 119) = 1
Fracția: 128/189
128/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
189 = 33 × 7
CMMDC (128; 189) = 1
Fracția: 101/166
101/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (101; 166) = 1
Fracția: 104/205
104/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (104; 205) = 1
Fracția: 108/215
108/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
215 = 5 × 43
CMMDC (108; 215) = 1
Fracția: 122/241
122/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (122; 241) = 1
Fracția: 97/323
97/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (97; 323) = 1
Fracția: 97/436
97/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (97; 436) = 1
Fracția: 114/689
114/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
689 = 13 × 53
CMMDC (114; 689) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/119 × 128/189 × 101/166 × 104/205 × 108/215 × 122/241 × 97/323 × 97/436 × 114/689 =
- (167 × 128 × 101 × 104 × 108 × 122 × 97 × 97 × 114) / (119 × 189 × 166 × 205 × 215 × 241 × 323 × 436 × 689) =
- (167 × 27 × 101 × 23 × 13 × 22 × 33 × 2 × 61 × 97 × 97 × 2 × 3 × 19) / (7 × 17 × 33 × 7 × 2 × 83 × 5 × 41 × 5 × 43 × 241 × 17 × 19 × 22 × 109 × 13 × 53) =
- (214 × 34 × 13 × 19 × 61 × 972 × 101 × 167) / (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 13 × 19 × 61 × 972 × 101 × 167; 23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) = 23 × 33 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 13 × 19 × 61 × 972 × 101 × 167) / (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) =
- ((214 × 34 × 13 × 19 × 61 × 972 × 101 × 167) : (23 × 33 × 13 × 19)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) : (23 × 33 × 13 × 19)) =
- (214 : 23 × 34 : 33 × 13 : 13 × 19 : 19 × 61 × 972 × 101 × 167)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 72 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) =
- (2(14 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 61 × 972 × 101 × 167)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) =
- (211 × 31 × 1 × 1 × 61 × 972 × 101 × 167)/(20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) =
- (211 × 3 × 1 × 1 × 61 × 972 × 101 × 167)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) =
- (211 × 3 × 61 × 972 × 101 × 167)/(52 × 72 × 172 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) =
- (2.048 × 3 × 61 × 9.409 × 101 × 167)/(25 × 49 × 289 × 41 × 43 × 53 × 83 × 109 × 241) =
- 59.478.821.578.752/72.124.654.581.125.825
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.478.821.578.752/72.124.654.581.125.825 =
- 59.478.821.578.752 : 72.124.654.581.125.825 ≈
- 0,000824666987 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000824666987 =
- 0,000824666987 × 100/100 =
( - 0,000824666987 × 100)/100 =
- 0,082466698696/100 ≈
- 0,082466698696% ≈
- 0,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
167/119 × - 128/189 × - 101/166 × 104/205 × 108/215 × 122/241 × 97/323 × - 97/436 × 114/689 = - 59.478.821.578.752/72.124.654.581.125.825
Ca număr zecimal:
167/119 × - 128/189 × - 101/166 × 104/205 × 108/215 × 122/241 × 97/323 × - 97/436 × 114/689 ≈ 0
Ca procentaj:
167/119 × - 128/189 × - 101/166 × 104/205 × 108/215 × 122/241 × 97/323 × - 97/436 × 114/689 ≈ - 0,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.