167/106 × 116/183 × - 101/154 × 116/195 × 106/196 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × - 99/689 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
167/106 × 116/183 × - 101/154 × 116/195 × 106/196 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × - 99/689 =
167/106 × 116/183 × 101/154 × 116/195 × 106/196 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × 99/689
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 167/106 × 106/196 = 167/196
Rescriem operația simplificată echivalentă:
167/106 × 116/183 × 101/154 × 116/195 × 106/196 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × 99/689 =
167/196 × 116/183 × 101/154 × 116/195 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × 99/689
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 167/196
167/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (167; 196) = 1
Fracția: 116/183
116/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
183 = 3 × 61
CMMDC (116; 183) = 1
Fracția: 101/154
101/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (101; 154) = 1
Fracția: 116/195
116/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (116; 195) = 1
Fracția: 123/236
123/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
236 = 22 × 59
CMMDC (123; 236) = 1
Fracția: 98/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (98; 312) = 2
98/312 =
(98 : 2)/(312 : 2) =
49/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
98/312 =
(2 × 72)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 72) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 72)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 72)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 72)/(22 × 3 × 13) =
49/156
Fracția: 111/419
111/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (111; 419) = 1
Fracția: 99/689
99/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
689 = 13 × 53
CMMDC (99; 689) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
167/196 × 116/183 × 101/154 × 116/195 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × 99/689 =
167/196 × 116/183 × 101/154 × 116/195 × 123/236 × 49/156 × 111/419 × 99/689
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
167/196 × 116/183 × 101/154 × 116/195 × 123/236 × 49/156 × 111/419 × 99/689 =
(167 × 116 × 101 × 116 × 123 × 49 × 111 × 99) / (196 × 183 × 154 × 195 × 236 × 156 × 419 × 689) =
(167 × 22 × 29 × 101 × 22 × 29 × 3 × 41 × 72 × 3 × 37 × 32 × 11) / (22 × 72 × 3 × 61 × 2 × 7 × 11 × 3 × 5 × 13 × 22 × 59 × 22 × 3 × 13 × 419 × 13 × 53) =
(24 × 34 × 72 × 11 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 11 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167; 27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419) = 24 × 33 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 72 × 11 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419) =
((24 × 34 × 72 × 11 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167) : (24 × 33 × 72 × 11)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419) : (24 × 33 × 72 × 11)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167)/(27 : 24 × 33 : 33 × 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 2) × 1 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419) =
(20 × 31 × 70 × 1 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419) =
(3 × 292 × 37 × 41 × 101 × 167)/(23 × 5 × 7 × 133 × 53 × 59 × 61 × 419) =
(3 × 841 × 37 × 41 × 101 × 167)/(8 × 5 × 7 × 2.197 × 53 × 59 × 61 × 419) =
64.556.603.997/49.165.428.373.880
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
64.556.603.997/49.165.428.373.880 =
64.556.603.997 : 49.165.428.373.880 ≈
0,001313048744 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001313048744 =
0,001313048744 × 100/100 =
(0,001313048744 × 100)/100 =
0,131304874446/100 ≈
0,131304874446% ≈
0,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
167/106 × 116/183 × - 101/154 × 116/195 × 106/196 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × - 99/689 = 64.556.603.997/49.165.428.373.880
Ca număr zecimal:
167/106 × 116/183 × - 101/154 × 116/195 × 106/196 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × - 99/689 ≈ 0
Ca procentaj:
167/106 × 116/183 × - 101/154 × 116/195 × 106/196 × 123/236 × 98/312 × 111/419 × - 99/689 ≈ 0,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.