165/283 × - 8.018/169 × 6.064/186 × - 9.902/158 × - 962.190/935 × 340/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
165/283 × - 8.018/169 × 6.064/186 × - 9.902/158 × - 962.190/935 × 340/180 =
- 165/283 × 8.018/169 × 6.064/186 × 9.902/158 × 962.190/935 × 340/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 165/283
165/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 283) = 1
Fracția: 8.018/169
8.018/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.018 = 2 × 19 × 211
169 = 132
CMMDC (8.018; 169) = 1
Fracția: 6.064/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.064 = 24 × 379
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (6.064; 186) = 2
6.064/186 =
(6.064 : 2)/(186 : 2) =
3.032/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.064/186 =
(24 × 379)/(2 × 3 × 31) =
((24 × 379) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(4 - 1) × 379)/(1 × 3 × 31) =
(23 × 379)/(1 × 3 × 31) =
3.032/93
Fracția: 9.902/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.902 = 2 × 4.951
158 = 2 × 79
CMMDC (9.902; 158) = 2
9.902/158 =
(9.902 : 2)/(158 : 2) =
4.951/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.902/158 =
(2 × 4.951)/(2 × 79) =
((2 × 4.951) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 4.951)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 4.951)/(1 × 79) =
4.951/79
Fracția: 962.190/935
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.190 = 2 × 32 × 5 × 10.691
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (962.190; 935) = 5
962.190/935 =
(962.190 : 5)/(935 : 5) =
192.438/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.190/935 =
(2 × 32 × 5 × 10.691)/(5 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 10.691) : 5)/((5 × 11 × 17) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 10.691)/(5 : 5 × 11 × 17) =
(2 × 32 × 1 × 10.691)/(1 × 11 × 17) =
192.438/187
Fracția: 340/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (340; 180) = 22 × 5 = 20
340/180 =
(340 : 20)/(180 : 20) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/180 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 32 × 1) =
17/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 165/283 × 8.018/169 × 6.064/186 × 9.902/158 × 962.190/935 × 340/180 =
- 165/283 × 8.018/169 × 3.032/93 × 4.951/79 × 192.438/187 × 17/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 165/283 × 8.018/169 × 3.032/93 × 4.951/79 × 192.438/187 × 17/9 =
- (165 × 8.018 × 3.032 × 4.951 × 192.438 × 17) / (283 × 169 × 93 × 79 × 187 × 9) =
- (3 × 5 × 11 × 2 × 19 × 211 × 23 × 379 × 4.951 × 2 × 32 × 10.691 × 17) / (283 × 132 × 3 × 31 × 79 × 11 × 17 × 32) =
- (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691) / (33 × 11 × 132 × 17 × 31 × 79 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691; 33 × 11 × 132 × 17 × 31 × 79 × 283) = 33 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691) / (33 × 11 × 132 × 17 × 31 × 79 × 283) =
- ((25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691) : (33 × 11 × 17)) / ((33 × 11 × 132 × 17 × 31 × 79 × 283) : (33 × 11 × 17)) =
- (25 × 33 : 33 × 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691)/(33 : 33 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 31 × 79 × 283) =
- (25 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 1 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691)/(3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 31 × 79 × 283) =
- (25 × 30 × 5 × 1 × 1 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691)/(30 × 1 × 132 × 1 × 31 × 79 × 283) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691)/(1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 79 × 283) =
- (25 × 5 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691)/(132 × 31 × 79 × 283) =
- (32 × 5 × 19 × 211 × 379 × 4.951 × 10.691)/(169 × 31 × 79 × 283) =
- 12.867.865.260.472.160/117.128.323
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.867.865.260.472.160 : 117.128.323 = - 109.861.260 și restul = - 114.005.180 ⇒
- 12.867.865.260.472.160 = - 109.861.260 × 117.128.323 - 114.005.180 ⇒
- 12.867.865.260.472.160/117.128.323 =
( - 109.861.260 × 117.128.323 - 114.005.180)/117.128.323 =
( - 109.861.260 × 117.128.323)/117.128.323 - 114.005.180/117.128.323 =
- 109.861.260 - 114.005.180/117.128.323 =
- 109.861.260 114.005.180/117.128.323
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 109.861.260 - 114.005.180/117.128.323 =
- 109.861.260 - 114.005.180 : 117.128.323 ≈
- 109.861.260,973335714881 ≈
- 109.861.260,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 109.861.260,973335714881 =
- 109.861.260,973335714881 × 100/100 =
( - 109.861.260,973335714881 × 100)/100 =
- 10.986.126.097,333571488085/100 ≈
- 10.986.126.097,333571488085% ≈
- 10.986.126.097,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
165/283 × - 8.018/169 × 6.064/186 × - 9.902/158 × - 962.190/935 × 340/180 = - 12.867.865.260.472.160/117.128.323
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
165/283 × - 8.018/169 × 6.064/186 × - 9.902/158 × - 962.190/935 × 340/180 = - 109.861.260 114.005.180/117.128.323
Ca număr zecimal:
165/283 × - 8.018/169 × 6.064/186 × - 9.902/158 × - 962.190/935 × 340/180 ≈ - 109.861.260,97
Ca procentaj:
165/283 × - 8.018/169 × 6.064/186 × - 9.902/158 × - 962.190/935 × 340/180 ≈ - 10.986.126.097,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.