165/280 × - 168/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
165/280 × - 168/298 =
- 165/280 × 168/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 165/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (165; 280) = 5
165/280 =
(165 : 5)/(280 : 5) =
33/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
165/280 =
(3 × 5 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 11) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 11)/(23 × 1 × 7) =
33/56
Fracția: 168/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
298 = 2 × 149
CMMDC (168; 298) = 2
168/298 =
(168 : 2)/(298 : 2) =
84/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/298 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 149) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 149) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 149) =
84/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 165/280 × 168/298 =
- 33/56 × 84/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/56 × 84/149 =
- (33 × 84) / (56 × 149) =
- (3 × 11 × 22 × 3 × 7) / (23 × 7 × 149) =
- (22 × 32 × 7 × 11) / (23 × 7 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 11; 23 × 7 × 149) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 11) / (23 × 7 × 149) =
- ((22 × 32 × 7 × 11) : (22 × 7)) / ((23 × 7 × 149) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 11)/(23 : 22 × 7 : 7 × 149) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11)/(2(3 - 2) × 1 × 149) =
- (20 × 32 × 1 × 11)/(2 × 1 × 149) =
- (1 × 32 × 1 × 11)/(2 × 1 × 149) =
- (32 × 11)/(2 × 149) =
- (9 × 11)/(2 × 149) =
- 99/298
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 99/298 =
- 99 : 298 ≈
- 0,332214765101 ≈
- 0,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,332214765101 =
- 0,332214765101 × 100/100 =
( - 0,332214765101 × 100)/100 =
- 33,221476510067/100 ≈
- 33,221476510067% ≈
- 33,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
165/280 × - 168/298 = - 99/298
Ca număr zecimal:
165/280 × - 168/298 ≈ - 0,33
Ca procentaj:
165/280 × - 168/298 ≈ - 33,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.