165/246 × - 7.994/163 × - 6.049/144 × 9.848/160 × 962.172/910 × 302/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
165/246 × - 7.994/163 × - 6.049/144 × 9.848/160 × 962.172/910 × 302/140 =
165/246 × 7.994/163 × 6.049/144 × 9.848/160 × 962.172/910 × 302/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 165/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (165; 246) = 3
165/246 =
(165 : 3)/(246 : 3) =
55/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
165/246 =
(3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 41) =
55/82
Fracția: 7.994/163
7.994/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.994 = 2 × 7 × 571
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.994; 163) = 1
Fracția: 6.049/144
6.049/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.049 = 23 × 263
144 = 24 × 32
CMMDC (6.049; 144) = 1
Fracția: 9.848/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.848 = 23 × 1.231
160 = 25 × 5
CMMDC (9.848; 160) = 23 = 8
9.848/160 =
(9.848 : 8)/(160 : 8) =
1.231/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.848/160 =
(23 × 1.231)/(25 × 5) =
((23 × 1.231) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 1.231)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 1.231)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 1.231)/(22 × 5) =
(1 × 1.231)/(22 × 5) =
1.231/20
Fracția: 962.172/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.172 = 22 × 33 × 59 × 151
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (962.172; 910) = 2
962.172/910 =
(962.172 : 2)/(910 : 2) =
481.086/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.172/910 =
(22 × 33 × 59 × 151)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 33 × 59 × 151) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 59 × 151)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 33 × 59 × 151)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 33 × 59 × 151)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 33 × 59 × 151)/(1 × 5 × 7 × 13) =
481.086/455
Fracția: 302/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (302; 140) = 2
302/140 =
(302 : 2)/(140 : 2) =
151/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/140 =
(2 × 151)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 151) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 151)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 151)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 151)/(2 × 5 × 7) =
151/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
165/246 × 7.994/163 × 6.049/144 × 9.848/160 × 962.172/910 × 302/140 =
55/82 × 7.994/163 × 6.049/144 × 1.231/20 × 481.086/455 × 151/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/82 × 7.994/163 × 6.049/144 × 1.231/20 × 481.086/455 × 151/70 =
(55 × 7.994 × 6.049 × 1.231 × 481.086 × 151) / (82 × 163 × 144 × 20 × 455 × 70) =
(5 × 11 × 2 × 7 × 571 × 23 × 263 × 1.231 × 2 × 33 × 59 × 151 × 151) / (2 × 41 × 163 × 24 × 32 × 22 × 5 × 5 × 7 × 13 × 2 × 5 × 7) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231) / (28 × 32 × 53 × 72 × 13 × 41 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231; 28 × 32 × 53 × 72 × 13 × 41 × 163) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231) / (28 × 32 × 53 × 72 × 13 × 41 × 163) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 13 × 41 × 163) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231)/(28 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 × 41 × 163) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 41 × 163) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231)/(26 × 30 × 52 × 71 × 13 × 41 × 163) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231)/(26 × 1 × 52 × 7 × 13 × 41 × 163) =
(3 × 11 × 23 × 59 × 1512 × 263 × 571 × 1.231)/(26 × 52 × 7 × 13 × 41 × 163) =
(3 × 11 × 23 × 59 × 22.801 × 263 × 571 × 1.231)/(64 × 25 × 7 × 13 × 41 × 163) =
188.754.620.639.494.503/973.044.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
188.754.620.639.494.503 : 973.044.800 = 193.983.484 și restul = 247.411.303 ⇒
188.754.620.639.494.503 = 193.983.484 × 973.044.800 + 247.411.303 ⇒
188.754.620.639.494.503/973.044.800 =
(193.983.484 × 973.044.800 + 247.411.303)/973.044.800 =
(193.983.484 × 973.044.800)/973.044.800 + 247.411.303/973.044.800 =
193.983.484 + 247.411.303/973.044.800 =
193.983.484 247.411.303/973.044.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
193.983.484 + 247.411.303/973.044.800 =
193.983.484 + 247.411.303 : 973.044.800 ≈
193.983.484,254265068782 ≈
193.983.484,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
193.983.484,254265068782 =
193.983.484,254265068782 × 100/100 =
(193.983.484,254265068782 × 100)/100 =
19.398.348.425,426506878203/100 ≈
19.398.348.425,426506878203% ≈
19.398.348.425,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
165/246 × - 7.994/163 × - 6.049/144 × 9.848/160 × 962.172/910 × 302/140 = 188.754.620.639.494.503/973.044.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
165/246 × - 7.994/163 × - 6.049/144 × 9.848/160 × 962.172/910 × 302/140 = 193.983.484 247.411.303/973.044.800
Ca număr zecimal:
165/246 × - 7.994/163 × - 6.049/144 × 9.848/160 × 962.172/910 × 302/140 ≈ 193.983.484,25
Ca procentaj:
165/246 × - 7.994/163 × - 6.049/144 × 9.848/160 × 962.172/910 × 302/140 ≈ 19.398.348.425,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.