164/243 × - 7.993/161 × - 6.044/149 × 9.850/155 × 962.170/896 × 302/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
164/243 × - 7.993/161 × - 6.044/149 × 9.850/155 × 962.170/896 × 302/136 =
164/243 × 7.993/161 × 6.044/149 × 9.850/155 × 962.170/896 × 302/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 164/243
164/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
243 = 35
CMMDC (164; 243) = 1
Fracția: 7.993/161
7.993/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (7.993; 161) = 1
Fracția: 6.044/149
6.044/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.044 = 22 × 1.511
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.044; 149) = 1
Fracția: 9.850/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.850 = 2 × 52 × 197
155 = 5 × 31
CMMDC (9.850; 155) = 5
9.850/155 =
(9.850 : 5)/(155 : 5) =
1.970/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.850/155 =
(2 × 52 × 197)/(5 × 31) =
((2 × 52 × 197) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 197)/(5 : 5 × 31) =
(2 × 5(2 - 1) × 197)/(1 × 31) =
(2 × 51 × 197)/(1 × 31) =
(2 × 5 × 197)/(1 × 31) =
1.970/31
Fracția: 962.170/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.170 = 2 × 5 × 11 × 8.747
896 = 27 × 7
CMMDC (962.170; 896) = 2
962.170/896 =
(962.170 : 2)/(896 : 2) =
481.085/448
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.170/896 =
(2 × 5 × 11 × 8.747)/(27 × 7) =
((2 × 5 × 11 × 8.747) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 8.747)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 8.747)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 11 × 8.747)/(26 × 7) =
481.085/448
Fracția: 302/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
136 = 23 × 17
CMMDC (302; 136) = 2
302/136 =
(302 : 2)/(136 : 2) =
151/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/136 =
(2 × 151)/(23 × 17) =
((2 × 151) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 151)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 151)/(22 × 17) =
151/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
164/243 × 7.993/161 × 6.044/149 × 9.850/155 × 962.170/896 × 302/136 =
164/243 × 7.993/161 × 6.044/149 × 1.970/31 × 481.085/448 × 151/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
164/243 × 7.993/161 × 6.044/149 × 1.970/31 × 481.085/448 × 151/68 =
(164 × 7.993 × 6.044 × 1.970 × 481.085 × 151) / (243 × 161 × 149 × 31 × 448 × 68) =
(22 × 41 × 7.993 × 22 × 1.511 × 2 × 5 × 197 × 5 × 11 × 8.747 × 151) / (35 × 7 × 23 × 149 × 31 × 26 × 7 × 22 × 17) =
(25 × 52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747) / (28 × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747; 28 × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747) / (28 × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149) =
((25 × 52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747) : 25) / ((28 × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149) : 25) =
(25 : 25 × 52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747)/(28 : 25 × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149) =
(2(5 - 5) × 52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747)/(2(8 - 5) × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149) =
(20 × 52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747)/(23 × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149) =
(1 × 52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747)/(23 × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149) =
(52 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747)/(23 × 35 × 72 × 17 × 23 × 31 × 149) =
(25 × 11 × 41 × 151 × 197 × 1.511 × 7.993 × 8.747)/(8 × 243 × 49 × 17 × 23 × 31 × 149) =
35.431.792.820.088.523.925/172.035.098.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.431.792.820.088.523.925 : 172.035.098.424 = 205.956.767 și restul = 138.154.688.717 ⇒
35.431.792.820.088.523.925 = 205.956.767 × 172.035.098.424 + 138.154.688.717 ⇒
35.431.792.820.088.523.925/172.035.098.424 =
(205.956.767 × 172.035.098.424 + 138.154.688.717)/172.035.098.424 =
(205.956.767 × 172.035.098.424)/172.035.098.424 + 138.154.688.717/172.035.098.424 =
205.956.767 + 138.154.688.717/172.035.098.424 =
205.956.767 138.154.688.717/172.035.098.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
205.956.767 + 138.154.688.717/172.035.098.424 =
205.956.767 + 138.154.688.717 : 172.035.098.424 ≈
205.956.767,803061061275 ≈
205.956.767,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
205.956.767,803061061275 =
205.956.767,803061061275 × 100/100 =
(205.956.767,803061061275 × 100)/100 =
20.595.676.780,306106127543/100 ≈
20.595.676.780,306106127543% ≈
20.595.676.780,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
164/243 × - 7.993/161 × - 6.044/149 × 9.850/155 × 962.170/896 × 302/136 = 35.431.792.820.088.523.925/172.035.098.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
164/243 × - 7.993/161 × - 6.044/149 × 9.850/155 × 962.170/896 × 302/136 = 205.956.767 138.154.688.717/172.035.098.424
Ca număr zecimal:
164/243 × - 7.993/161 × - 6.044/149 × 9.850/155 × 962.170/896 × 302/136 ≈ 205.956.767,8
Ca procentaj:
164/243 × - 7.993/161 × - 6.044/149 × 9.850/155 × 962.170/896 × 302/136 ≈ 20.595.676.780,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.