163/96 × - 181/88 × 155/110 × - 177/117 × - 210/94 × 231/109 × 383/120 × 616/99 × - 660/113 × 1.323/105 × 2.835/100 × - 5.371/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
163/96 × - 181/88 × 155/110 × - 177/117 × - 210/94 × 231/109 × 383/120 × 616/99 × - 660/113 × 1.323/105 × 2.835/100 × - 5.371/86 =
- 163/96 × 181/88 × 155/110 × 177/117 × 210/94 × 231/109 × 383/120 × 616/99 × 660/113 × 1.323/105 × 2.835/100 × 5.371/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 163/96
163/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
96 = 25 × 3
CMMDC (163; 96) = 1
Fracția: 181/88
181/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (181; 88) = 1
Fracția: 155/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (155; 110) = 5
155/110 =
(155 : 5)/(110 : 5) =
31/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
155/110 =
(5 × 31)/(2 × 5 × 11) =
((5 × 31) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 31)/(2 × 1 × 11) =
31/22
Fracția: 177/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
117 = 32 × 13
CMMDC (177; 117) = 3
177/117 =
(177 : 3)/(117 : 3) =
59/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/117 =
(3 × 59)/(32 × 13) =
((3 × 59) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 59)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 59)/(31 × 13) =
(1 × 59)/(3 × 13) =
59/39
Fracția: 210/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
94 = 2 × 47
CMMDC (210; 94) = 2
210/94 =
(210 : 2)/(94 : 2) =
105/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/94 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 47) =
105/47
Fracția: 231/109
231/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 109) = 1
Fracția: 383/120
383/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (383; 120) = 1
Fracția: 616/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
99 = 32 × 11
CMMDC (616; 99) = 11
616/99 =
(616 : 11)/(99 : 11) =
56/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/99 =
(23 × 7 × 11)/(32 × 11) =
((23 × 7 × 11) : 11)/((32 × 11) : 11) =
(23 × 7 × 11 : 11)/(32 × 11 : 11) =
(23 × 7 × 1)/(32 × 1) =
56/9
Fracția: 660/113
660/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 113) = 1
Fracția: 1.323/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (1.323; 105) = 3 × 7 = 21
1.323/105 =
(1.323 : 21)/(105 : 21) =
63/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/105 =
(33 × 72)/(3 × 5 × 7) =
((33 × 72) : (3 × 7))/((3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 72 : 7)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 5 × 1) =
(32 × 71)/(1 × 5 × 1) =
(32 × 7)/(1 × 5 × 1) =
63/5
Fracția: 2.835/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.835 = 34 × 5 × 7
100 = 22 × 52
CMMDC (2.835; 100) = 5
2.835/100 =
(2.835 : 5)/(100 : 5) =
567/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.835/100 =
(34 × 5 × 7)/(22 × 52) =
((34 × 5 × 7) : 5)/((22 × 52) : 5) =
(34 × 5 : 5 × 7)/(22 × 52 : 5) =
(34 × 1 × 7)/(22 × 5(2 - 1)) =
(34 × 1 × 7)/(22 × 51) =
(34 × 1 × 7)/(22 × 5) =
567/20
Fracția: 5.371/86
5.371/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.371 = 41 × 131
86 = 2 × 43
CMMDC (5.371; 86) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 163/96 × 181/88 × 155/110 × 177/117 × 210/94 × 231/109 × 383/120 × 616/99 × 660/113 × 1.323/105 × 2.835/100 × 5.371/86 =
- 163/96 × 181/88 × 31/22 × 59/39 × 105/47 × 231/109 × 383/120 × 56/9 × 660/113 × 63/5 × 567/20 × 5.371/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/96 × 181/88 × 31/22 × 59/39 × 105/47 × 231/109 × 383/120 × 56/9 × 660/113 × 63/5 × 567/20 × 5.371/86 =
- (163 × 181 × 31 × 59 × 105 × 231 × 383 × 56 × 660 × 63 × 567 × 5.371) / (96 × 88 × 22 × 39 × 47 × 109 × 120 × 9 × 113 × 5 × 20 × 86) =
- (163 × 181 × 31 × 59 × 3 × 5 × 7 × 3 × 7 × 11 × 383 × 23 × 7 × 22 × 3 × 5 × 11 × 32 × 7 × 34 × 7 × 41 × 131) / (25 × 3 × 23 × 11 × 2 × 11 × 3 × 13 × 47 × 109 × 23 × 3 × 5 × 32 × 113 × 5 × 22 × 5 × 2 × 43) =
- (25 × 39 × 52 × 75 × 112 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383) / (215 × 35 × 53 × 112 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 52 × 75 × 112 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383; 215 × 35 × 53 × 112 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) = 25 × 35 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 39 × 52 × 75 × 112 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383) / (215 × 35 × 53 × 112 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) =
- ((25 × 39 × 52 × 75 × 112 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383) : (25 × 35 × 52 × 112)) / ((215 × 35 × 53 × 112 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) : (25 × 35 × 52 × 112)) =
- (25 : 25 × 39 : 35 × 52 : 52 × 75 × 112 : 112 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383)/(215 : 25 × 35 : 35 × 53 : 52 × 112 : 112 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) =
- (2(5 - 5) × 3(9 - 5) × 5(2 - 2) × 75 × 11(2 - 2) × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383)/(2(15 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) =
- (20 × 34 × 50 × 75 × 110 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383)/(210 × 30 × 5 × 110 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) =
- (1 × 34 × 1 × 75 × 1 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383)/(210 × 1 × 5 × 1 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) =
- (34 × 75 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383)/(210 × 5 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) =
- (81 × 16.807 × 31 × 41 × 59 × 131 × 163 × 181 × 383)/(1.024 × 5 × 13 × 43 × 47 × 109 × 113) =
- 151.115.506.122.594.051.297/1.656.855.249.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 151.115.506.122.594.051.297 : 1.656.855.249.920 = - 91.206.221 și restul = - 33.380.298.977 ⇒
- 151.115.506.122.594.051.297 = - 91.206.221 × 1.656.855.249.920 - 33.380.298.977 ⇒
- 151.115.506.122.594.051.297/1.656.855.249.920 =
( - 91.206.221 × 1.656.855.249.920 - 33.380.298.977)/1.656.855.249.920 =
( - 91.206.221 × 1.656.855.249.920)/1.656.855.249.920 - 33.380.298.977/1.656.855.249.920 =
- 91.206.221 - 33.380.298.977/1.656.855.249.920 =
- 91.206.221 33.380.298.977/1.656.855.249.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 91.206.221 - 33.380.298.977/1.656.855.249.920 =
- 91.206.221 - 33.380.298.977 : 1.656.855.249.920 ≈
- 91.206.221,020146780462 ≈
- 91.206.221,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 91.206.221,020146780462 =
- 91.206.221,020146780462 × 100/100 =
( - 91.206.221,020146780462 × 100)/100 =
- 9.120.622.102,014678046173/100 ≈
- 9.120.622.102,014678046173% ≈
- 9.120.622.102,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
163/96 × - 181/88 × 155/110 × - 177/117 × - 210/94 × 231/109 × 383/120 × 616/99 × - 660/113 × 1.323/105 × 2.835/100 × - 5.371/86 = - 151.115.506.122.594.051.297/1.656.855.249.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
163/96 × - 181/88 × 155/110 × - 177/117 × - 210/94 × 231/109 × 383/120 × 616/99 × - 660/113 × 1.323/105 × 2.835/100 × - 5.371/86 = - 91.206.221 33.380.298.977/1.656.855.249.920
Ca număr zecimal:
163/96 × - 181/88 × 155/110 × - 177/117 × - 210/94 × 231/109 × 383/120 × 616/99 × - 660/113 × 1.323/105 × 2.835/100 × - 5.371/86 ≈ - 91.206.221,02
Ca procentaj:
163/96 × - 181/88 × 155/110 × - 177/117 × - 210/94 × 231/109 × 383/120 × 616/99 × - 660/113 × 1.323/105 × 2.835/100 × - 5.371/86 ≈ - 9.120.622.102,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.