163/280 × 8.014/167 × 6.056/164 × - 9.863/155 × 962.184/909 × - 330/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
163/280 × 8.014/167 × 6.056/164 × - 9.863/155 × 962.184/909 × - 330/167 =
163/280 × 8.014/167 × 6.056/164 × 9.863/155 × 962.184/909 × 330/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 163/280
163/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (163; 280) = 1
Fracția: 8.014/167
8.014/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.014 = 2 × 4.007
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.014; 167) = 1
Fracția: 6.056/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.056 = 23 × 757
164 = 22 × 41
CMMDC (6.056; 164) = 22 = 4
6.056/164 =
(6.056 : 4)/(164 : 4) =
1.514/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.056/164 =
(23 × 757)/(22 × 41) =
((23 × 757) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 757)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 757)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 757)/(20 × 41) =
(2 × 757)/(1 × 41) =
1.514/41
Fracția: 9.863/155
9.863/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.863 = 7 × 1.409
155 = 5 × 31
CMMDC (9.863; 155) = 1
Fracția: 962.184/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.184 = 23 × 3 × 47 × 853
909 = 32 × 101
CMMDC (962.184; 909) = 3
962.184/909 =
(962.184 : 3)/(909 : 3) =
320.728/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.184/909 =
(23 × 3 × 47 × 853)/(32 × 101) =
((23 × 3 × 47 × 853) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 47 × 853)/(32 : 3 × 101) =
(23 × 1 × 47 × 853)/(3(2 - 1) × 101) =
(23 × 1 × 47 × 853)/(31 × 101) =
(23 × 1 × 47 × 853)/(3 × 101) =
320.728/303
Fracția: 330/167
330/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
163/280 × 8.014/167 × 6.056/164 × 9.863/155 × 962.184/909 × 330/167 =
163/280 × 8.014/167 × 1.514/41 × 9.863/155 × 320.728/303 × 330/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
163/280 × 8.014/167 × 1.514/41 × 9.863/155 × 320.728/303 × 330/167 =
(163 × 8.014 × 1.514 × 9.863 × 320.728 × 330) / (280 × 167 × 41 × 155 × 303 × 167) =
(163 × 2 × 4.007 × 2 × 757 × 7 × 1.409 × 23 × 47 × 853 × 2 × 3 × 5 × 11) / (23 × 5 × 7 × 167 × 41 × 5 × 31 × 3 × 101 × 167) =
(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007) / (23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 41 × 101 × 1672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007; 23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 41 × 101 × 1672) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007) / (23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 41 × 101 × 1672) =
((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 31 × 41 × 101 × 1672) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 31 × 41 × 101 × 1672) =
(2(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 101 × 1672) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007)/(20 × 1 × 5 × 1 × 31 × 41 × 101 × 1672) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007)/(1 × 1 × 5 × 1 × 31 × 41 × 101 × 1672) =
(23 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007)/(5 × 31 × 41 × 101 × 1672) =
(8 × 11 × 47 × 163 × 757 × 853 × 1.409 × 4.007)/(5 × 31 × 41 × 101 × 27.889) =
2.457.782.121.285.075.464/17.900.694.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.457.782.121.285.075.464 : 17.900.694.095 = 137.300.939 și restul = 13.289.820.259 ⇒
2.457.782.121.285.075.464 = 137.300.939 × 17.900.694.095 + 13.289.820.259 ⇒
2.457.782.121.285.075.464/17.900.694.095 =
(137.300.939 × 17.900.694.095 + 13.289.820.259)/17.900.694.095 =
(137.300.939 × 17.900.694.095)/17.900.694.095 + 13.289.820.259/17.900.694.095 =
137.300.939 + 13.289.820.259/17.900.694.095 =
137.300.939 13.289.820.259/17.900.694.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
137.300.939 + 13.289.820.259/17.900.694.095 =
137.300.939 + 13.289.820.259 : 17.900.694.095 ≈
137.300.939,742419270922 ≈
137.300.939,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
137.300.939,742419270922 =
137.300.939,742419270922 × 100/100 =
(137.300.939,742419270922 × 100)/100 =
13.730.093.974,241927092157/100 ≈
13.730.093.974,241927092157% ≈
13.730.093.974,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
163/280 × 8.014/167 × 6.056/164 × - 9.863/155 × 962.184/909 × - 330/167 = 2.457.782.121.285.075.464/17.900.694.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
163/280 × 8.014/167 × 6.056/164 × - 9.863/155 × 962.184/909 × - 330/167 = 137.300.939 13.289.820.259/17.900.694.095
Ca număr zecimal:
163/280 × 8.014/167 × 6.056/164 × - 9.863/155 × 962.184/909 × - 330/167 ≈ 137.300.939,74
Ca procentaj:
163/280 × 8.014/167 × 6.056/164 × - 9.863/155 × 962.184/909 × - 330/167 ≈ 13.730.093.974,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.