163/105 × 114/177 × - 95/155 × 103/186 × 113/193 × - 108/223 × - 91/302 × 83/402 × - 97/678 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
163/105 × 114/177 × - 95/155 × 103/186 × 113/193 × - 108/223 × - 91/302 × 83/402 × - 97/678 =
163/105 × 114/177 × 95/155 × 103/186 × 113/193 × 108/223 × 91/302 × 83/402 × 97/678
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 163/105
163/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (163; 105) = 1
Fracția: 114/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
177 = 3 × 59
CMMDC (114; 177) = 3
114/177 =
(114 : 3)/(177 : 3) =
38/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/177 =
(2 × 3 × 19)/(3 × 59) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 59) =
38/59
Fracția: 95/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (95; 155) = 5
95/155 =
(95 : 5)/(155 : 5) =
19/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
95/155 =
(5 × 19)/(5 × 31) =
((5 × 19) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 19)/(1 × 31) =
19/31
Fracția: 103/186
103/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (103; 186) = 1
Fracția: 113/193
113/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 193) = 1
Fracția: 108/223
108/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (108; 223) = 1
Fracția: 91/302
91/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (91; 302) = 1
Fracția: 83/402
83/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (83; 402) = 1
Fracția: 97/678
97/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (97; 678) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
163/105 × 114/177 × 95/155 × 103/186 × 113/193 × 108/223 × 91/302 × 83/402 × 97/678 =
163/105 × 38/59 × 19/31 × 103/186 × 113/193 × 108/223 × 91/302 × 83/402 × 97/678
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
163/105 × 38/59 × 19/31 × 103/186 × 113/193 × 108/223 × 91/302 × 83/402 × 97/678 =
(163 × 38 × 19 × 103 × 113 × 108 × 91 × 83 × 97) / (105 × 59 × 31 × 186 × 193 × 223 × 302 × 402 × 678) =
(163 × 2 × 19 × 19 × 103 × 113 × 22 × 33 × 7 × 13 × 83 × 97) / (3 × 5 × 7 × 59 × 31 × 2 × 3 × 31 × 193 × 223 × 2 × 151 × 2 × 3 × 67 × 2 × 3 × 113) =
(23 × 33 × 7 × 13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 113 × 163) / (24 × 34 × 5 × 7 × 312 × 59 × 67 × 113 × 151 × 193 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 113 × 163; 24 × 34 × 5 × 7 × 312 × 59 × 67 × 113 × 151 × 193 × 223) = 23 × 33 × 7 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 7 × 13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 113 × 163) / (24 × 34 × 5 × 7 × 312 × 59 × 67 × 113 × 151 × 193 × 223) =
((23 × 33 × 7 × 13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 113 × 163) : (23 × 33 × 7 × 113)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 312 × 59 × 67 × 113 × 151 × 193 × 223) : (23 × 33 × 7 × 113)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 113 : 113 × 163)/(24 : 23 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 312 × 59 × 67 × 113 : 113 × 151 × 193 × 223) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 1 × 163)/(2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 312 × 59 × 67 × 1 × 151 × 193 × 223) =
(20 × 30 × 1 × 13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 1 × 163)/(2 × 3 × 5 × 1 × 312 × 59 × 67 × 1 × 151 × 193 × 223) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 1 × 163)/(2 × 3 × 5 × 1 × 312 × 59 × 67 × 1 × 151 × 193 × 223) =
(13 × 192 × 83 × 97 × 103 × 163)/(2 × 3 × 5 × 312 × 59 × 67 × 151 × 193 × 223) =
(13 × 361 × 83 × 97 × 103 × 163)/(2 × 3 × 5 × 961 × 59 × 67 × 151 × 193 × 223) =
634.344.545.627/740.645.819.896.110
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
634.344.545.627/740.645.819.896.110 =
634.344.545.627 : 740.645.819.896.110 ≈
0,000856474888 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,000856474888 =
0,000856474888 × 100/100 =
(0,000856474888 × 100)/100 =
0,085647488798/100 ≈
0,085647488798% ≈
0,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
163/105 × 114/177 × - 95/155 × 103/186 × 113/193 × - 108/223 × - 91/302 × 83/402 × - 97/678 = 634.344.545.627/740.645.819.896.110
Ca număr zecimal:
163/105 × 114/177 × - 95/155 × 103/186 × 113/193 × - 108/223 × - 91/302 × 83/402 × - 97/678 ≈ 0
Ca procentaj:
163/105 × 114/177 × - 95/155 × 103/186 × 113/193 × - 108/223 × - 91/302 × 83/402 × - 97/678 ≈ 0,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.