162/236 × 7.982/158 × - 6.037/141 × - 9.840/152 × - 962.164/901 × 292/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
162/236 × 7.982/158 × - 6.037/141 × - 9.840/152 × - 962.164/901 × 292/135 =
- 162/236 × 7.982/158 × 6.037/141 × 9.840/152 × 962.164/901 × 292/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 162/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
236 = 22 × 59
CMMDC (162; 236) = 2
162/236 =
(162 : 2)/(236 : 2) =
81/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
162/236 =
(2 × 34)/(22 × 59) =
((2 × 34) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 34)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 34)/(21 × 59) =
(1 × 34)/(2 × 59) =
81/118
Fracția: 7.982/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.982 = 2 × 13 × 307
158 = 2 × 79
CMMDC (7.982; 158) = 2
7.982/158 =
(7.982 : 2)/(158 : 2) =
3.991/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.982/158 =
(2 × 13 × 307)/(2 × 79) =
((2 × 13 × 307) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 307)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 13 × 307)/(1 × 79) =
3.991/79
Fracția: 6.037/141
6.037/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (6.037; 141) = 1
Fracția: 9.840/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.840 = 24 × 3 × 5 × 41
152 = 23 × 19
CMMDC (9.840; 152) = 23 = 8
9.840/152 =
(9.840 : 8)/(152 : 8) =
1.230/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.840/152 =
(24 × 3 × 5 × 41)/(23 × 19) =
((24 × 3 × 5 × 41) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 5 × 41)/(23 : 23 × 19) =
(2(4 - 3) × 3 × 5 × 41)/(2(3 - 3) × 19) =
(21 × 3 × 5 × 41)/(20 × 19) =
(2 × 3 × 5 × 41)/(1 × 19) =
1.230/19
Fracția: 962.164/901
962.164/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.164 = 22 × 72 × 4.909
901 = 17 × 53
CMMDC (962.164; 901) = 1
Fracția: 292/135
292/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
135 = 33 × 5
CMMDC (292; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 162/236 × 7.982/158 × 6.037/141 × 9.840/152 × 962.164/901 × 292/135 =
- 81/118 × 3.991/79 × 6.037/141 × 1.230/19 × 962.164/901 × 292/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 81/118 × 3.991/79 × 6.037/141 × 1.230/19 × 962.164/901 × 292/135 =
- (81 × 3.991 × 6.037 × 1.230 × 962.164 × 292) / (118 × 79 × 141 × 19 × 901 × 135) =
- (34 × 13 × 307 × 6.037 × 2 × 3 × 5 × 41 × 22 × 72 × 4.909 × 22 × 73) / (2 × 59 × 79 × 3 × 47 × 19 × 17 × 53 × 33 × 5) =
- (25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037) / (2 × 34 × 5 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037; 2 × 34 × 5 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037) / (2 × 34 × 5 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) =
- ((25 × 35 × 5 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037) : (2 × 34 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) : (2 × 34 × 5)) =
- (25 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) =
- (2(5 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) =
- (24 × 31 × 1 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037)/(1 × 30 × 1 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) =
- (24 × 3 × 1 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) =
- (24 × 3 × 72 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037)/(17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) =
- (16 × 3 × 49 × 13 × 41 × 73 × 307 × 4.909 × 6.037)/(17 × 19 × 47 × 53 × 59 × 79) =
- 832.606.831.596.675.408/3.750.207.973
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 832.606.831.596.675.408 : 3.750.207.973 = - 222.016.175 și restul = - 1.976.712.133 ⇒
- 832.606.831.596.675.408 = - 222.016.175 × 3.750.207.973 - 1.976.712.133 ⇒
- 832.606.831.596.675.408/3.750.207.973 =
( - 222.016.175 × 3.750.207.973 - 1.976.712.133)/3.750.207.973 =
( - 222.016.175 × 3.750.207.973)/3.750.207.973 - 1.976.712.133/3.750.207.973 =
- 222.016.175 - 1.976.712.133/3.750.207.973 =
- 222.016.175 1.976.712.133/3.750.207.973
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 222.016.175 - 1.976.712.133/3.750.207.973 =
- 222.016.175 - 1.976.712.133 : 3.750.207.973 ≈
- 222.016.175,527094003114 ≈
- 222.016.175,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 222.016.175,527094003114 =
- 222.016.175,527094003114 × 100/100 =
( - 222.016.175,527094003114 × 100)/100 =
- 22.201.617.552,709400311437/100 =
- 22.201.617.552,709400311437% ≈
- 22.201.617.552,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
162/236 × 7.982/158 × - 6.037/141 × - 9.840/152 × - 962.164/901 × 292/135 = - 832.606.831.596.675.408/3.750.207.973
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
162/236 × 7.982/158 × - 6.037/141 × - 9.840/152 × - 962.164/901 × 292/135 = - 222.016.175 1.976.712.133/3.750.207.973
Ca număr zecimal:
162/236 × 7.982/158 × - 6.037/141 × - 9.840/152 × - 962.164/901 × 292/135 ≈ - 222.016.175,53
Ca procentaj:
162/236 × 7.982/158 × - 6.037/141 × - 9.840/152 × - 962.164/901 × 292/135 ≈ - 22.201.617.552,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.