162/113 × 124/177 × 95/156 × - 100/199 × - 104/205 × 117/234 × 95/317 × - 95/427 × 109/684 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
162/113 × 124/177 × 95/156 × - 100/199 × - 104/205 × 117/234 × 95/317 × - 95/427 × 109/684 =
- 162/113 × 124/177 × 95/156 × 100/199 × 104/205 × 117/234 × 95/317 × 95/427 × 109/684
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 162/113
162/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 113) = 1
Fracția: 124/177
124/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
177 = 3 × 59
CMMDC (124; 177) = 1
Fracția: 95/156
95/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (95; 156) = 1
Fracția: 100/199
100/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100; 199) = 1
Fracția: 104/205
104/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (104; 205) = 1
Fracția: 117/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (117; 234) = 32 × 13 = 117
117/234 =
(117 : 117)/(234 : 117) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/234 =
(32 × 13)/(2 × 32 × 13) =
((32 × 13) : (32 × 13))/((2 × 32 × 13) : (32 × 13)) =
(32 : 32 × 13 : 13)/(2 × 32 : 32 × 13 : 13) =
(3(2 - 2) × 1)/(2 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 1)/(2 × 30 × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 95/317
95/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (95; 317) = 1
Fracția: 95/427
95/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
427 = 7 × 61
CMMDC (95; 427) = 1
Fracția: 109/684
109/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (109; 684) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 162/113 × 124/177 × 95/156 × 100/199 × 104/205 × 117/234 × 95/317 × 95/427 × 109/684 =
- 162/113 × 124/177 × 95/156 × 100/199 × 104/205 × 1/2 × 95/317 × 95/427 × 109/684
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 162/113 × 124/177 × 95/156 × 100/199 × 104/205 × 1/2 × 95/317 × 95/427 × 109/684 =
- (162 × 124 × 95 × 100 × 104 × 95 × 95 × 109) / (113 × 177 × 156 × 199 × 205 × 2 × 317 × 427 × 684) =
- (2 × 34 × 22 × 31 × 5 × 19 × 22 × 52 × 23 × 13 × 5 × 19 × 5 × 19 × 109) / (113 × 3 × 59 × 22 × 3 × 13 × 199 × 5 × 41 × 2 × 317 × 7 × 61 × 22 × 32 × 19) =
- (28 × 34 × 55 × 13 × 193 × 31 × 109) / (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 13 × 193 × 31 × 109; 25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) = 25 × 34 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 55 × 13 × 193 × 31 × 109) / (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) =
- ((28 × 34 × 55 × 13 × 193 × 31 × 109) : (25 × 34 × 5 × 13 × 19)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) : (25 × 34 × 5 × 13 × 19)) =
- (28 : 25 × 34 : 34 × 55 : 5 × 13 : 13 × 193 : 19 × 31 × 109)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 1 × 19(3 - 1) × 31 × 109)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 1 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) =
- (23 × 30 × 54 × 1 × 192 × 31 × 109)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) =
- (23 × 1 × 54 × 1 × 192 × 31 × 109)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) =
- (23 × 54 × 192 × 31 × 109)/(7 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) =
- (8 × 625 × 361 × 31 × 109)/(7 × 41 × 59 × 61 × 113 × 199 × 317) =
- 6.099.095.000/7.362.995.338.027
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.099.095.000/7.362.995.338.027 =
- 6.099.095.000 : 7.362.995.338.027 ≈
- 0,00082834427 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00082834427 =
- 0,00082834427 × 100/100 =
( - 0,00082834427 × 100)/100 =
- 0,082834427023/100 ≈
- 0,082834427023% ≈
- 0,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
162/113 × 124/177 × 95/156 × - 100/199 × - 104/205 × 117/234 × 95/317 × - 95/427 × 109/684 = - 6.099.095.000/7.362.995.338.027
Ca număr zecimal:
162/113 × 124/177 × 95/156 × - 100/199 × - 104/205 × 117/234 × 95/317 × - 95/427 × 109/684 ≈ 0
Ca procentaj:
162/113 × 124/177 × 95/156 × - 100/199 × - 104/205 × 117/234 × 95/317 × - 95/427 × 109/684 ≈ - 0,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.