162/110 × - 82/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
162/110 × - 82/132 =
- 162/110 × 82/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 162/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (162; 110) = 2
162/110 =
(162 : 2)/(110 : 2) =
81/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
162/110 =
(2 × 34)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 34)/(1 × 5 × 11) =
81/55
Fracția: 82/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (82; 132) = 2
82/132 =
(82 : 2)/(132 : 2) =
41/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/132 =
(2 × 41)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 41) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 41)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 3 × 11) =
41/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 162/110 × 82/132 =
- 81/55 × 41/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 81/55 × 41/66 =
- (81 × 41) / (55 × 66) =
- (34 × 41) / (5 × 11 × 2 × 3 × 11) =
- (34 × 41) / (2 × 3 × 5 × 112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 41; 2 × 3 × 5 × 112) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 41) / (2 × 3 × 5 × 112) =
- ((34 × 41) : 3) / ((2 × 3 × 5 × 112) : 3) =
- (34 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 × 112) =
- (3(4 - 1) × 41)/(2 × 1 × 5 × 112) =
- (33 × 41)/(2 × 1 × 5 × 112) =
- (33 × 41)/(2 × 5 × 112) =
- (27 × 41)/(2 × 5 × 121) =
- 1.107/1.210
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.107/1.210 =
- 1.107 : 1.210 ≈
- 0,914876033058 ≈
- 0,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,914876033058 =
- 0,914876033058 × 100/100 =
( - 0,914876033058 × 100)/100 =
- 91,487603305785/100 ≈
- 91,487603305785% ≈
- 91,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
162/110 × - 82/132 = - 1.107/1.210
Ca număr zecimal:
162/110 × - 82/132 ≈ - 0,91
Ca procentaj:
162/110 × - 82/132 ≈ - 91,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.