160/287 × - 8.012/168 × 6.073/182 × - 9.895/157 × 962.193/936 × 346/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
160/287 × - 8.012/168 × 6.073/182 × - 9.895/157 × 962.193/936 × 346/180 =
160/287 × 8.012/168 × 6.073/182 × 9.895/157 × 962.193/936 × 346/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 160/287
160/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
287 = 7 × 41
CMMDC (160; 287) = 1
Fracția: 8.012/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.012 = 22 × 2.003
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (8.012; 168) = 22 = 4
8.012/168 =
(8.012 : 4)/(168 : 4) =
2.003/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.012/168 =
(22 × 2.003)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 2.003) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.003)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.003)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 2.003)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 2.003)/(2 × 3 × 7) =
2.003/42
Fracția: 6.073/182
6.073/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.073 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (6.073; 182) = 1
Fracția: 9.895/157
9.895/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.895 = 5 × 1.979
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.895; 157) = 1
Fracția: 962.193/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.193 = 3 × 349 × 919
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (962.193; 936) = 3
962.193/936 =
(962.193 : 3)/(936 : 3) =
320.731/312
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.193/936 =
(3 × 349 × 919)/(23 × 32 × 13) =
((3 × 349 × 919) : 3)/((23 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 349 × 919)/(23 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 349 × 919)/(23 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 349 × 919)/(23 × 31 × 13) =
(1 × 349 × 919)/(23 × 3 × 13) =
320.731/312
Fracția: 346/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (346; 180) = 2
346/180 =
(346 : 2)/(180 : 2) =
173/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/180 =
(2 × 173)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 173)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 173)/(2 × 32 × 5) =
173/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
160/287 × 8.012/168 × 6.073/182 × 9.895/157 × 962.193/936 × 346/180 =
160/287 × 2.003/42 × 6.073/182 × 9.895/157 × 320.731/312 × 173/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
160/287 × 2.003/42 × 6.073/182 × 9.895/157 × 320.731/312 × 173/90 =
(160 × 2.003 × 6.073 × 9.895 × 320.731 × 173) / (287 × 42 × 182 × 157 × 312 × 90) =
(25 × 5 × 2.003 × 6.073 × 5 × 1.979 × 349 × 919 × 173) / (7 × 41 × 2 × 3 × 7 × 2 × 7 × 13 × 157 × 23 × 3 × 13 × 2 × 32 × 5) =
(25 × 52 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073) / (26 × 34 × 5 × 73 × 132 × 41 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073; 26 × 34 × 5 × 73 × 132 × 41 × 157) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073) / (26 × 34 × 5 × 73 × 132 × 41 × 157) =
((25 × 52 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073) : (25 × 5)) / ((26 × 34 × 5 × 73 × 132 × 41 × 157) : (25 × 5)) =
(25 : 25 × 52 : 5 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073)/(26 : 25 × 34 × 5 : 5 × 73 × 132 × 41 × 157) =
(2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073)/(2(6 - 5) × 34 × 1 × 73 × 132 × 41 × 157) =
(20 × 51 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073)/(2 × 34 × 1 × 73 × 132 × 41 × 157) =
(1 × 5 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073)/(2 × 34 × 1 × 73 × 132 × 41 × 157) =
(5 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073)/(2 × 34 × 73 × 132 × 41 × 157) =
(5 × 173 × 349 × 919 × 1.979 × 2.003 × 6.073)/(2 × 81 × 343 × 169 × 41 × 157) =
6.678.625.178.489.893.315/60.447.639.798
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.678.625.178.489.893.315 : 60.447.639.798 = 110.486.119 și restul = 54.498.929.353 ⇒
6.678.625.178.489.893.315 = 110.486.119 × 60.447.639.798 + 54.498.929.353 ⇒
6.678.625.178.489.893.315/60.447.639.798 =
(110.486.119 × 60.447.639.798 + 54.498.929.353)/60.447.639.798 =
(110.486.119 × 60.447.639.798)/60.447.639.798 + 54.498.929.353/60.447.639.798 =
110.486.119 + 54.498.929.353/60.447.639.798 =
110.486.119 54.498.929.353/60.447.639.798
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
110.486.119 + 54.498.929.353/60.447.639.798 =
110.486.119 + 54.498.929.353 : 60.447.639.798 ≈
110.486.119,901589036977 ≈
110.486.119,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
110.486.119,901589036977 =
110.486.119,901589036977 × 100/100 =
(110.486.119,901589036977 × 100)/100 =
11.048.611.990,158903697681/100 ≈
11.048.611.990,158903697681% ≈
11.048.611.990,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
160/287 × - 8.012/168 × 6.073/182 × - 9.895/157 × 962.193/936 × 346/180 = 6.678.625.178.489.893.315/60.447.639.798
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
160/287 × - 8.012/168 × 6.073/182 × - 9.895/157 × 962.193/936 × 346/180 = 110.486.119 54.498.929.353/60.447.639.798
Ca număr zecimal:
160/287 × - 8.012/168 × 6.073/182 × - 9.895/157 × 962.193/936 × 346/180 ≈ 110.486.119,9
Ca procentaj:
160/287 × - 8.012/168 × 6.073/182 × - 9.895/157 × 962.193/936 × 346/180 ≈ 11.048.611.990,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.