160/274 × 8.011/164 × 6.054/179 × - 9.886/152 × - 962.188/929 × - 331/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


160/274 × 8.011/164 × 6.054/179 × - 9.886/152 × - 962.188/929 × - 331/170 =


- 160/274 × 8.011/164 × 6.054/179 × 9.886/152 × 962.188/929 × 331/170

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 160/274

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

160 = 25 × 5

274 = 2 × 137


CMMDC (160; 274) = 2


160/274 =

(160 : 2)/(274 : 2) =

80/137


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


160/274 =


(25 × 5)/(2 × 137) =


((25 × 5) : 2)/((2 × 137) : 2) =


(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 137) =


(2(5 - 1) × 5)/(1 × 137) =


(24 × 5)/(1 × 137) =


80/137


Fracția: 8.011/164

8.011/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

164 = 22 × 41


CMMDC (8.011; 164) = 1


Fracția: 6.054/179

6.054/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.054 = 2 × 3 × 1.009

179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.054; 179) = 1


Fracția: 9.886/152

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.886 = 2 × 4.943

152 = 23 × 19


CMMDC (9.886; 152) = 2


9.886/152 =

(9.886 : 2)/(152 : 2) =

4.943/76


O altă metodă de a simplifica o fracție:

9.886/152 =


(2 × 4.943)/(23 × 19) =


((2 × 4.943) : 2)/((23 × 19) : 2) =


(2 : 2 × 4.943)/(23 : 2 × 19) =


(1 × 4.943)/(2(3 - 1) × 19) =


(1 × 4.943)/(22 × 19) =


4.943/76


Fracția: 962.188/929

962.188/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.188 = 22 × 41 × 5.867

929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (962.188; 929) = 1


Fracția: 331/170

331/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

170 = 2 × 5 × 17


CMMDC (331; 170) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 160/274 × 8.011/164 × 6.054/179 × 9.886/152 × 962.188/929 × 331/170 =


- 80/137 × 8.011/164 × 6.054/179 × 4.943/76 × 962.188/929 × 331/170

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 80/137 × 8.011/164 × 6.054/179 × 4.943/76 × 962.188/929 × 331/170 =


- (80 × 8.011 × 6.054 × 4.943 × 962.188 × 331) / (137 × 164 × 179 × 76 × 929 × 170) =


- (24 × 5 × 8.011 × 2 × 3 × 1.009 × 4.943 × 22 × 41 × 5.867 × 331) / (137 × 22 × 41 × 179 × 22 × 19 × 929 × 2 × 5 × 17) =


- (27 × 3 × 5 × 41 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011) / (25 × 5 × 17 × 19 × 41 × 137 × 179 × 929)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (27 × 3 × 5 × 41 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011; 25 × 5 × 17 × 19 × 41 × 137 × 179 × 929) = 25 × 5 × 41



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (27 × 3 × 5 × 41 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011) / (25 × 5 × 17 × 19 × 41 × 137 × 179 × 929) =


- ((27 × 3 × 5 × 41 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011) : (25 × 5 × 41)) / ((25 × 5 × 17 × 19 × 41 × 137 × 179 × 929) : (25 × 5 × 41)) =


- (27 : 25 × 3 × 5 : 5 × 41 : 41 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011)/(25 : 25 × 5 : 5 × 17 × 19 × 41 : 41 × 137 × 179 × 929) =


- (2(7 - 5) × 3 × 1 × 1 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011)/(2(5 - 5) × 1 × 17 × 19 × 1 × 137 × 179 × 929) =


- (22 × 3 × 1 × 1 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011)/(20 × 1 × 17 × 19 × 1 × 137 × 179 × 929) =


- (22 × 3 × 1 × 1 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011)/(1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 137 × 179 × 929) =


- (22 × 3 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011)/(17 × 19 × 137 × 179 × 929) =


- (4 × 3 × 331 × 1.009 × 4.943 × 5.867 × 8.011)/(17 × 19 × 137 × 179 × 929) =


- 931.094.661.238.221.468/7.358.543.041

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 931.094.661.238.221.468 : 7.358.543.041 = - 126.532.474 și restul = - 5.225.008.034 ⇒


- 931.094.661.238.221.468 = - 126.532.474 × 7.358.543.041 - 5.225.008.034 ⇒


- 931.094.661.238.221.468/7.358.543.041 =


( - 126.532.474 × 7.358.543.041 - 5.225.008.034)/7.358.543.041 =


( - 126.532.474 × 7.358.543.041)/7.358.543.041 - 5.225.008.034/7.358.543.041 =


- 126.532.474 - 5.225.008.034/7.358.543.041 =


- 126.532.474 5.225.008.034/7.358.543.041

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 126.532.474 - 5.225.008.034/7.358.543.041 =


- 126.532.474 - 5.225.008.034 : 7.358.543.041 ≈


- 126.532.474,710060130774 ≈


- 126.532.474,71

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 126.532.474,710060130774 =


- 126.532.474,710060130774 × 100/100 =


( - 126.532.474,710060130774 × 100)/100 =


- 12.653.247.471,006013077419/100


- 12.653.247.471,006013077419% ≈


- 12.653.247.471,01%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
160/274 × 8.011/164 × 6.054/179 × - 9.886/152 × - 962.188/929 × - 331/170 = - 931.094.661.238.221.468/7.358.543.041

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
160/274 × 8.011/164 × 6.054/179 × - 9.886/152 × - 962.188/929 × - 331/170 = - 126.532.474 5.225.008.034/7.358.543.041

Ca număr zecimal:
160/274 × 8.011/164 × 6.054/179 × - 9.886/152 × - 962.188/929 × - 331/170 ≈ - 126.532.474,71

Ca procentaj:
160/274 × 8.011/164 × 6.054/179 × - 9.886/152 × - 962.188/929 × - 331/170 ≈ - 12.653.247.471,01%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
164/280 × - 8.023/169 × - 6.064/184 × - 9.894/161 × - 962.197/935 × 336/172

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: