16/46 × 31/48 × 38/49 × - 37/44 × 124/125 × - 1.040/34 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
16/46 × 31/48 × 38/49 × - 37/44 × 124/125 × - 1.040/34 =
16/46 × 31/48 × 38/49 × 37/44 × 124/125 × 1.040/34
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 16/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
16 = 24
46 = 2 × 23
CMMDC (16; 46) = 2
16/46 =
(16 : 2)/(46 : 2) =
8/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
16/46 =
24/(2 × 23) =
(24 : 2)/((2 × 23) : 2) =
(24 : 2)/(2 : 2 × 23) =
2(4 - 1)/(1 × 23) =
23/(1 × 23) =
8/23
Fracția: 31/48
31/48 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
48 = 24 × 3
CMMDC (31; 48) = 1
Fracția: 38/49
38/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
38 = 2 × 19
49 = 72
CMMDC (38; 49) = 1
Fracția: 37/44
37/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
44 = 22 × 11
CMMDC (37; 44) = 1
Fracția: 124/125
124/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
125 = 53
CMMDC (124; 125) = 1
Fracția: 1.040/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
34 = 2 × 17
CMMDC (1.040; 34) = 2
1.040/34 =
(1.040 : 2)/(34 : 2) =
520/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.040/34 =
(24 × 5 × 13)/(2 × 17) =
((24 × 5 × 13) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 17) =
(2(4 - 1) × 5 × 13)/(1 × 17) =
(23 × 5 × 13)/(1 × 17) =
520/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
16/46 × 31/48 × 38/49 × 37/44 × 124/125 × 1.040/34 =
8/23 × 31/48 × 38/49 × 37/44 × 124/125 × 520/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/23 × 31/48 × 38/49 × 37/44 × 124/125 × 520/17 =
(8 × 31 × 38 × 37 × 124 × 520) / (23 × 48 × 49 × 44 × 125 × 17) =
(23 × 31 × 2 × 19 × 37 × 22 × 31 × 23 × 5 × 13) / (23 × 24 × 3 × 72 × 22 × 11 × 53 × 17) =
(29 × 5 × 13 × 19 × 312 × 37) / (26 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 13 × 19 × 312 × 37; 26 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23) = 26 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 5 × 13 × 19 × 312 × 37) / (26 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23) =
((29 × 5 × 13 × 19 × 312 × 37) : (26 × 5)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23) : (26 × 5)) =
(29 : 26 × 5 : 5 × 13 × 19 × 312 × 37)/(26 : 26 × 3 × 53 : 5 × 72 × 11 × 17 × 23) =
(2(9 - 6) × 1 × 13 × 19 × 312 × 37)/(2(6 - 6) × 3 × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 17 × 23) =
(23 × 1 × 13 × 19 × 312 × 37)/(20 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23) =
(23 × 1 × 13 × 19 × 312 × 37)/(1 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23) =
(23 × 13 × 19 × 312 × 37)/(3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23) =
(8 × 13 × 19 × 961 × 37)/(3 × 25 × 49 × 11 × 17 × 23) =
70.260.632/15.806.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
70.260.632 : 15.806.175 = 4 și restul = 7.035.932 ⇒
70.260.632 = 4 × 15.806.175 + 7.035.932 ⇒
70.260.632/15.806.175 =
(4 × 15.806.175 + 7.035.932)/15.806.175 =
(4 × 15.806.175)/15.806.175 + 7.035.932/15.806.175 =
4 + 7.035.932/15.806.175 =
4 7.035.932/15.806.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 7.035.932/15.806.175 =
4 + 7.035.932 : 15.806.175 ≈
4,445138181755 ≈
4,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,445138181755 =
4,445138181755 × 100/100 =
(4,445138181755 × 100)/100 =
444,513818175492/100 ≈
444,513818175492% ≈
444,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
16/46 × 31/48 × 38/49 × - 37/44 × 124/125 × - 1.040/34 = 70.260.632/15.806.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
16/46 × 31/48 × 38/49 × - 37/44 × 124/125 × - 1.040/34 = 4 7.035.932/15.806.175
Ca număr zecimal:
16/46 × 31/48 × 38/49 × - 37/44 × 124/125 × - 1.040/34 ≈ 4,45
Ca procentaj:
16/46 × 31/48 × 38/49 × - 37/44 × 124/125 × - 1.040/34 ≈ 444,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.